Dronninglund 2/2-05

Tankegangskompetence: At kunne stille spørgsmål, der er karakteristiske for matematik, og vide, hvilke typer af svar der kan forventes kende, forstå og håndtere givne matematiske begrebers rækkevidde udvide et begreb ved abstraktion af egenskaber i begrebet; generalisere resultater til større klasser af objekter skelne mellem forskellige slags matematiske udsagn og påstande, herunder "betingede udsagn", "definitioner", "sætninger", fænomenologiske påstande, "formodninger". Og særligt at forstå kvantorers rolle i matematiske udsagn. Dronninglund 2/2-05

Problembehandlingskompetence - at kunne formulere og løse matematiske problemer. Såsom at: identificere, stille og specificere forskellige slags matematiske problemer - rene eller anvendte; åbne eller lukkede løse forskellige slags matematiske problemer, egne eller andres, og om fornødent på forskellige måder. Dronninglund 2/2-05

Modelleringskompetence analysere grundlaget for og egenskaberne ved eksisterende modeller,  herunder at bedømme deres rækkevidde og holdbarhed "afmatematisere" foreliggende modeller, altså afkode og fortolke modelelementer og resultater i forhold til det felt eller den situation, som er modelleret udføre aktiv modelbygning i en given sammenhæng: strukturere feltet matematisere arbejde i og med modellen; herunder at løse de matematiske problemer, den giver  anledning til validere modellen, internt og eksternt analysere og kritisere modellen - i sig selv og i forhold til mulige alternative modeller kommunikere om modellen og dens resultater overskue og styre den samlede modelleringsproces. Dronninglund 2/2-05

Ræsonnementskompetence at kunne følge og bedømme et matematisk ræsonnement, dvs. en kæde af argumenter, fremsat af andre vide og forstå hvad et matematisk bevis (ikke) er og hvordan det adskiller sig fra andre matematiske ræsonnementer, såsom heuristiske ræsonnementer hvilende på intuition eller på betragtning af specialtilfælde afdække de bærende ideer i et matematisk bevis, herunder skelne mellem hovedpunkter og detaljer, mellem ideer og tekniske detaljer udtænke og gennemføre informelle og formelle ræsonnementer og omforme heuristiske argumenter til beviser. Dronninglund 2/2-05

Repræsentationskompetence forstå (afkode, fortolke og skelne mellem) og bruge forskellige repræsentationer af matematiske objekter, fænomener, problemer og situationer forstå de indbyrdes forbindelser mellem forskellige repræsentationer for det samme sagsforhold og have kendskab til deres styrker og svagheder vælge og skifte repræsentationsform. Dronninglund 2/2-05

Symbol- og formalismekompetence afkode og fortolke symbolholdigt matematisk sprog og forstå dets relation til naturligt sprog have indsigt i karakteren af og "spillereglerne" for formelle matematiske systemer (typisk aksiomatiske teorier) oversætte fra naturligt sprog til formelt/symbolsk sprog behandle og betjene sig af symbolholdige udsagn og udtryk herunder formler. Dronninglund 2/2-05

Kommunikationskompetence at kunne kommunikere i, med og om matematik:   sætte sig ind i og fortolke matematikholdige skriftlige, mundtlige eller visuelle "tekster" udtrykke sig på forskellige niveauer af teoretisk eller teknisk præcision om matematikholdige anliggender, skriftligt, mundtligt eller visuelt. Dronninglund 2/2-05

Hjælpemiddelkompetence at kunne betjene sig af og forholde sig til hjælpemidler for matematisk virksomhed ved: at kende eksistensen af og egenskaberne ved diverse former for relevante redskaber til brug for matematisk virksomhed og have indblik i deres muligheder og begrænsninger på reflekteret vis at kunne betjene sig af sådanne hjælpemidler. Dronninglund 2/2-05

Andre indsigter Udover disse 8 kompetencer nævner rapporten en anden type aktive indsigter: overblik og dømmekraft over for matematikkens forbindelse til forhold og tilskikkelser i natur, samfund og kultur, herunder: matematikkens faktiske anvendelse i andre fag- og praksisområder og matematikkens historiske udvikling; såvel internt som i samfundsmæssig belysning. Dronninglund 2/2-05