WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015

 opstille og synliggøre læringsmål knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin  udvikle og vurdere undervisningsaktiviteter knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin  evaluere elevers kompetencebesiddelse i tilknytning til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin.

 En opgave (smågrupper)  Repræsentation og symbolbehandling – Hvad? Hvorfor? Hvordan? (oplæg/diskussion)  Arbejde med opgavesamling (smågrupper/diskussion) - Kan opgaverne tilpasses dine elever? - Hvilke læringsmål kunne du knytte til?  Ideer til evaluering af elevers kompetence i repræsentation og symbolbehandling (oplæg/ diskussion)

En kvadratisk plade skal bruges til at fremstille en ”tagrende”. Pladen skal bukkes, så tagrenden får rette vinkler (som vist på tegningen). Hvordan skal bukningerne placeres, for at rendens rumfang bliver størst muligt? Løs gerne opgaven på flere forskellige måder.

Hvilke repræsentationer brugte I undervejs i jeres arbejde med opgaven? Hvilke repræsentationer kan det tænkes, at elever på de ældste klassetrin kan bruge til at ”tænke igennem” i arbejdet med opgaven? Talsymboler Tegninger Mundtligt sprog Variable Diagrammer Konkrete materialer IT-programmer

Repræsentation og symbolbehandling vedrører anvendelse og forståelse af repræsentationer i matematik, herunder matematisk symbolsprog Se forbindelser ml. forskellige repræsentationer Se styrker og ulemper ved forskellige repræsentationer Oversætte ml. forskellige repræsentationer Vælge ml. forskellige repræsentationer

TrinFærdighedsmål Indskoling Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer. Mellemtrin Eleven kan oversætte regneudtryk til hverdagssprog. Eleven kan oversætte mellem hverdagssprog og udtryk med matematiske symboler. Udskoling Eleven kan argumentere for valg af matematisk repræsentation. Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer.

En kvadratisk plade skal bruges til at fremstille en ”tagrende”. Pladen skal bukkes, så tagrenden får rette vinkler (som vist på tegningen). Hvordan skal bukningerne placeres, for at rendens rumfang bliver størst muligt? Løs gerne opgaven på flere forskellige måder.

Problembehandling Modellering Ræsonnement & tankegang Repræsentation & symbolbehandling Kommunikation Hjælpemiddel Tal og algebra Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer. Eleven kan anvende ikke-lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer Geometri og måling Statistik og sandsynlighed

 Det er svært at se, om eleverne  er bevidste om …  kender  forstår  forholder sig til  Gå efter nogle ”aktive udsagnsord” – fx om eleverne kan  anvende, bruge, beherske  tale, fortælle, give udtryk for, formidle  læse, skrive, tælle  beskrive, analysere, fortolke, argumentere, forklare  eksperimentere, undersøge, udvikle, gennemføre

 Udvikler sin didaktiske tænkning.  Får konkrete pejlemærker ”at kigge efter”, når eleverne arbejder.  Hjælper til at differentiere undervisningen. Progressionen bliver tydelig. Hvad er ”næste skridt” for eleven?  Hvad forestiller jeg mig  ”de fagligt svageste”  ”mellemgruppen”  ”de fagligt stærkeste” vil gøre?

En kvadratisk plade skal bruges til at fremstille en ”tagrende”. Pladen skal bukkes, så tagrenden får rette vinkler (som vist på tegningen). Hvordan skal bukningerne placeres, for at rendens rumfang bliver størst muligt? Løs gerne opgaven på flere forskellige måder. Forslag: Det er målet, at I kan bruge variable til at beskrive sammenhænge, når I løser problemer i matematik vise, hvordan I kommer frem til en løsning på forskellige måder

 Adam skal rykke til stol 1 med færrest mulige ryk. Han må kun rykke lodret og vandret til en stol ved siden af.  Strategi?  Færrest mulige ryk – hvor mange?  Hvad hvis der var 2 x 2 stole?  3 x 4 stole? ?? Ide fra Bloomfield & Vertes (2008): More People, More Math.

Matematiske repræsentationer bruges inden for og uden for matematikken.

At arbejde på en sproglig alsidig måde styrker elevernes læring. De repræsentationer, eleverne arbejder med i undervisningen, har en afgørende betydning for elevernes læringsmuligheder. (jf. Poul Cobb, 1997) Jf. Eriksen, D. (2000): Den sproglige dimension. (Reviewet)

Fra Skott mfl. (2008): Matematik for lærerstuderende. Delta.

Fra Eriksen, D. (2000): Den sproglige dimension. (Reviewet)

Fra

Igennem hvilke aktiviteter kan vi få ”noget at vide?” Fra Skott mfl. (2008): Matematik for lærerstuderende. Delta.

 Diagnostiske opgaver  Brev til oldemor  Fri skriftlig besvarelse  Observationer/samtaler

 Grundidéen er at finde frem til elevers misopfattelser, så disse kan ”komme frem i lyset” og blive korrigeret.  Eksempler på diagnostiske opgaver: Størst? 13,37 eller 13,5 Størst?4,9 eller 4,90 Beregn0,12 : 2 og 0,24 : 2 Beregn 3+4*2 og 4*2+3 Fortsæt 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; ____ ; ____ ; ____ Størst vinkel?

Fra Skott mfl. (2008): Matematik for lærerstuderende. Delta.

 Grundidéen er at give eleverne ”frie tøjler” til at vise, hvad de kan og ved.  Eksempel 500 kg? Hvor mange børn svarer det til? Fra Skott mfl. (2008): Matematik for lærerstuderende. Delta.

Hvad er vi på udkig efter?  Hvilke repræsentationer kan eleverne forstå og anvende (teknisk niveau)?  Kan eleverne både anvende-, se forbindelser mellem-, oversætte mellem- og vælge repræsentationer (dækningsgrad)?  I hvilke situationer kan eleverne bringe deres ”repertoire” af repræsentationer i spil (aktionsradius)?

 opstille og synliggøre læringsmål knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin  udvikle og vurdere undervisningsaktiviteter knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin  evaluere elevers kompetencebesiddelse i tilknytning til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin.