FFM og årsplaner Vemmedrup Matematik og naturfagene 22-10-2014 Mari-Ann Skovlund

Læringsmålstyret undervisning http://ffm.emu.dk/node/5754 Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Årsplaner Skærpe bevidstheden om, hvad man vil. Bedre til at forestå undervisningen - ikke mængden af planer - planen er ikke målet - faglighed kommer ikke af sig selv - årsplanen sikrer ikke høj faglighed Årsplanen kan være anledning til opmærksomhed på læring opmærksomhed på faglighed opmærksomhed på pædagogisk udvikling Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Årsplanen 36 uger Forløbsplan Kompetenceområde / kompetencemål Færdigheds- og vidensmål Delområde af faget Læringsmål for undervisningsforløb Evaluering af forløb Ressourcebehov Lokalebehov Lektionsplan, mål - plan når du nærmer dig Fælles, men ikke identiske mål Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Skabelon til årsplan http://ffm.emu.dk/file/skabelontilaarsplan08102014docx Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Den didaktiske model Relationsmodellen

Læringsmål Årsplanlægningen kan tage udgangspunkt i færdigheds- og vidensmålene. Læreren skal nedbryde Fælles Mål til læringsmål for undervisningsforløb. Læringsmålene er skridt på vejen til at nå det fælles mål.

Kompetencemål Matematiske kompetencer Tal og algebra 3. klassetrin 6. klassetrin 9. klassetrin Matematiske kompetencer Eleven kan handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik Tal og algebra Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Geometri og måling Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan anvende geometriske metoder og beregne enkle mål Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål Statistik og sandsynlighed Eleven kan udføre enkle statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestørrelser Eleven kan udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Færdigheds- og vidensmål Eksempel fra Ræsonnement & tankegang, 7.-9. klassetrin: 1 Eleven kan skelne mellem hypoteser, definitioner og sætninger Eleven har viden om hypoteser, definitioner og sætninger 2 Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer Eleven har viden om forskellen på generaliserede matematiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde 3 Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer Eleven har viden om enkle matematiske beviser

Planlægningsredskab Repræsentation & symbolbehandling Problembehandling Modellering Ræsonnement & tankegang Repræsentation & symbolbehandling Kommunikation Hjælpemiddel Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Målene i brug Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemiddel Tal og algebra Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Målene skal omsættes Eksempler på omsatte og synlige læringsmål: gennemføre en undersøgelse af, hvordan en trekant kan deles i to lige store dele forklare, hvorfor en median deler en trekant i to lige store dele Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Og en aktivitet To brødre har sammen arvet en grund (et stykke jord/ en mark) fra deres far. Den ene bror vil sælge sin halvdel, mens den anden bror vil bruge sin halvdel til at plante juletræer på. De to brødre har derfor brug for at opdele grunden, (der er trekantet), i to lige store stykker. Hvordan kan de gøre det? Læreren medbringer papmodeller af grunden (en til hver elevgruppe). Opfølgning: Hvordan kan en tilfældig trekant opdeles i to lige store dele? Hvorfor? Hvad med tre lige store dele? Fire?... Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Tegn? I kan gennemføre en undersøgelse af, hvordan en trekant kan deles i to lige store dele eleven prøver sig usystematisk frem med retvinklede og spidsvinklede trekanter, som læreren har foreslået   eleven konstruerer en trekant i et dynamisk geometriprogram og udnytter programmets funktioner til systematisk at ”afprøve” linjer ved trekanter, foretage arealberegninger og manipulere med trekanten eleven forklarer, hvordan han/hun har udviklet og afprøvet hypoteser om løsningen af problemstillingen, og argumenterer for en eller flere holdbare løsninger Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Efter undervisningen: Læringsmål Tegn Elev 1 Elev 3 Elev 4 … 1 eleven prøver sig usystematisk frem med retvinklede og spidsvinklede trekanter, som læreren har foreslået   eleven konstruerer en trekant i et dynamisk geometriprogram og udnytter programmets funktioner til systematisk at ”afprøve” linjer ved trekanter, foretage arealberegninger og manipulere med trekanten eleven forklarer, hvordan han/hun har udviklet og afprøvet hypoteser om løsningen af problemstillingen, og argumenterer for en eller flere holdbare løsninger 2 eleven viser med beregninger (evt. i et geometriprogram), at udvalgte retvinklede og spidsvinklede trekanter ligedeles af en median eleven forklarer, at en median inddeler grundlinjen i en trekant i to lige store dele, og hvordan det deraf følger af deres formel for arealet af en trekant, at medianen deler trekanten i to lige store dele eleven giver et egentligt bevis for påstanden Mari-Ann Skovlund 22.10.2014

Forløbseksempler http://www.emu.dk/soegffm?f%5b0%5d=field_forenklede_faelles_maal%3A30948&f%5b1%5d=field_forenklede_faelles_maal%3A30948&env_omraade=gsk&env_fag=matematik http://www.emu.dk/soegffm?f%5b0%5d=field_forenklede_faelles_maal%3A32559&f%5b1%5d=field_forenklede_faelles_maal%3A32559&env_omraade=gsk&env_fag=fysikkemi http://www.emu.dk/soegffm?f%5b0%5d=field_forenklede_faelles_maal%3A31401&f%5b1%5d=field_forenklede_faelles_maal%3A31401&env_omraade=gsk&env_fag=biologi Mari-Ann Skovlund 22.10.2014