International økonomi for matematikere FIP IØ/MAT Workshop Her præsenterer vi os tænker jeg

Workshoppens mål Øget forståelse for et centralt fagelement fra IØ Indsigt i samspilsmuligheder mellem matematik og IØ Se eksempler på anvendelses muligheder til brug i den daglige undervisning Udarbejdelse af konkrete samspils forløb hvor matematik og IØ indgår Kort hvad vi håber de får ud af det

Udbud/efterspørgsel, prisdannelse – indkomst og substitutionseffekter En meget stor del af analysen i samfundsøkonomien handler om markeder og interaktionen mellem markeder – derfor er en forståelse af markedsmekanismerne helt centralt i faget IØ. Påstand: Matematikken kan være/blive (og er) en væsentlig faktor i opnåelsen af denne forståelse! Den her er hurtig – jeg tænker, at jeg tager denne

Udbud/efterspørgselskurverne – en smule teori Efterspørgselskurven er en negativt hældende linje/kurve. Den beskriver sammenhængen mellem prisen og efterspørgslen på en vare. Kurven er bestemt af forbrugernes/kundernes præferencer for varen (teoretisk er den et udtryk for forbrugernes nyttemaksimering) I IØ vil den uafhængige variabel altid være mængden, mens den afhængige variabel vil være prisen – selvom det rent logisk er omvendt. Argumentet er ganske simpelt – E/U diagrammerne og analysen handler om prisdannelsen – så det er prisen der skal bestemmes – den afhængige variabel Jeg må hellere tage den her men du kan supplerer hvis der bliver spørgsmål

Her tænker jeg en hurtig lille snak om den omvendte sammenhæng, konstruktion af kurven ved hjælp af to observationer lineær,potens el eksponentiel regression – lunser for matematik folket. Og Iø teoretisk at kurven ofte er lineær, mens den i den virkelige verden nok nærmere er eksponentiel eller potensiel

Udbudskurven Udbudskurven er en positivt hældende kurve/linje. Viser sammenhængen mellem prisen og den udbudte mængden. Langt sværere at forstå for elever. Den er et udtryk for producenternes profitmaksimerende adfærd. Ved en lav pris er udbuddet lavt, fordi det ikke kan betale sig at udbyde mere. Ved en højere pris bliver dyrere produktion rentabelt og der kommer evt. nye udbydere på markedet(uens omkostningsforhold for virksomhederne). Er sådan set bare tekst til næste diagram

Her er to forskellige modeller for udbudskurven – ellers ikke så meget snak

Prisdannelsen Skæringspunktet mellem to rette linjer (eller to kurver) Ligevægtsprisen = 50 kr og ligevægtsmængden = 600 – skæringspunkt mellem to linjer/kurver Ligevægtsdannelsen afhængig af markedskarakteren – men Adam Smiths (økonomiens fader) usynlige hånd - markedskræfterne

Markedsanalyse – ændringer/indgreb i markedet – et eksempel En afgift på en vare vil betyder at udbudskurven bliver parallelforskudt ”op” i diagrammet. IØ – spørgsmål – hvilken effekt vil afgiften have på dette marked og eventuelt andre beslægtede markeder?? Markedsanalyse – ændringer/indgreb i markedet – et eksempel Effekt: højere pris lavere mængde – interessante spørgsmål: hvor store ændringer og hvorfor samt effekt på samfundet

effekter Indkomsteffekt: det at prisen på en vare stiger – som følge af afgiften, betyder at forbrugerne reelt har en lavere indkomst – de kan købe mindre for den samme indkomst → lavere efterspørgsel. Substitutionseffekt: det at prisen på varen stiger gør beslægtede varer relativt billigere → lavere efterspørgsel. Størrelsen af disse effekter afhænger af markederne – og vil afspejles i kurvernes udseende (spændende matematik og IØ) Andre effekter Velfærdstab – vi ser, at både forbrugerne og producenter ”straffes” af afgiften. I IØ bruges begreberne Forbrugeroverskud og Producentoverskud til at analysere markedet også ved indgreb som ved en afgift – hvem straffes mest? Jeg regner med at du er god til at forklare dette eller i hvert fald supplere mig

Hurtig lille snak om de to begreber – areal bestemmelse og især logikken i det Klarer du den?

Og den her?

Opgave I skal nu arbejde i grupper af 3-4 personer. Opgaven er som følger: Diskuter kort den gennemgåede IØ teori – er der uklare elementer forsøg at få styr på dem Diskuter hvilke matematiske emner og begreber der kunne indgå i et forløb med IØ med udgangspunkt i teorien og prisdannelsen og indgreb i denne Konstruer et IØ/Mat forløb, hvor I fokuserer på det matematiske indhold – hvilke begreber skal der i spil og hvordan. Vær så detaljeret som muligt. Jeres forslag skal skrives i et dokument og deles med resten af flokken og os – hvis der er tid vises de forskellige forslag Hvordan klarer vi den med dokumentet

Evaluering Målene: Øget forståelse for et centralt fagelementer fra IØ Indsigt i samspilsmuligheder mellem matematik og IØ Se eksempler på anvendelses muligheder til brug i den daglige undervisning Udarbejdelse af konkrete samspils forløb hvor matematik og IØ indgår Evaluering Diskuter graden af målopfyldelse med sidemakkeren Kan I se det som en styrkelse af matematikundervisningen at samarbejde med IØ om opgaveløsning med anvendelse af matematiske redskaber?