En, to, tre Kjeld Fredens Ifølge Piaget har børn ingen sans for tal, før de er fire til fem år. Ingen konservering for tal. Piagets teori har haft stor indflydelse på den vestlige verdens uddannelsessystem.

Konservation I Piagets teori – at tingene bevarer deres antal, vægt og masse ved eventuelle forandringer McGarrigle & Donaldson Piaget

Poppers skema - vidensindsamling begynder ikke med observationer men med et problem P1 FH1 FE P2 FH2 P: Problem FH: Foreløbig hypotese FE: Fejleliminering

To former for klogskab - både-og To former for klogskab - både-og! Det giver mening at være livsklog uden at være skoleklog, men det giver ikke mening at være skoleklog uden at være livsklog Livsklog At løse opgaver i hverdagen Fælles læring Relationen Bundet til et situation Mere konkret end abstrakt Mere praktisk end refleksiv Oplevelse-handling Ad hoc; pragmatisk Sammenhængskraft Analog Salutogenetisk Skoleklog At gavne individets livslæring i fremtiden, og at befordre den kulturelle udvikling. Individuel læring Rettet mod hovedet Adskilt fra situationen Mere abstrakt end konkret Mere refleksiv end praktisk Forståelse Mere langsigtet Kategoriseringsstyrke Digital Patogenetisk

Hverdagslivets kreativitet Kjeld Fredens Situation Handlinger er en konsekvens af vor tolkning af situationen, erfaring bygger på aktiv tolkning af det som hænder og ikke på hændelsen selv. Social samhandling Vi spejler os i mødet med andre. Signifikante anden: Den vi ser op til Generaliserede anden: Socialgruppen Symboler Ord, gestik, fremtoning der giver mening. Mening ligger ikke i fænomenet selv, men i vores adfærd i forhold til det. Aktiviteter Viden og personlighed er målrettet aktivitet. Man er ikke dum, men man opfører sig dumt. Nuet Muligheder for forandring ligger i nuet Situation Nuet Social samhandling Aktiviteter Symboler

Skelne mellem implicit og eksplicit læring Kjeld Fredens Forståelse Som tegn på erkendelse. Semantisk hukommelse Som redskab for handling. Procedural hukommelse Oplevelse Handling Som indhold i sansningen. Personlig hukommelse Implicit

MI – modul eller netværk Rum Krop Musik Kernefunktion

Den sproglige kompetence Kernefunktioner og relationer Krop Rum Handlingsord Forholdsord Markør for ”fremtiden”: ”Jeg vil i biografen” Konkrete navneord Erfaringssprog Videnssprog Abstrakte begreber Sprogtone Musik Matematisk-Logisk

Helt små børn har en talsans Kjeld Fredens Implicit, hurtig vej: Medfødt talmodul Fornemmelse for addition og subtraktion i fem måneders alderen. Tidlig fornemmelse for voksnes tællefejl. I to års alderen fornemmer de at man tæller i en fastlagt rækkefølge. Først omkring 4. års alderen forstår de at ”tælle” har noget med ”hvor mange”. I 4. års alderen kan de generalisere deres tælleevne til nye situationer.

Vi er født til at tælle Kjeld Fredens Den matematiske intelligens Talmodulet ”Subitizing” (mangler ved dyskalkuli/ arvelig) Mængdetal: At tælle Ordenstal: At nummerere Artimetik og argoritmer

Matematik og hjernen - parietale cortex – kvantitet og rum Kjeld Fredens Venstre hjernehalvdel: Ren talopfattelse (”tal grammatik”). Verbal repræsentation (talord). Aritmetik og dens algoritmer er bundet op på sproget. Tallinie/talrække: visuel/spatiel forestilling om en rækkefølge. Nummerering. Tosprogede regner bedst med deres oprindelige sprog. Højre hjernehalvdel: Vurdere mængder (også venstre). 10 er større end 5 Tilnærmelser (også venstre). 4 + 6 = 24 er forkert Ren talopfattelse. Non-verbal repræsentation Kan læse ”20” men ikke ”tyve”. Lige godt med begge sprog da denne del er sproguafhængig.

Kønsforskelle og matematik Kjeld Fredens Drengene er bedre end pigerne i USA og i Kina. Pigerne i Kina er bedre end drengene i USA. Hvis kinesiske piger undervises i USA falder de til pigernes niveau. Niveauforskellen i USA mellem drenge og piger er halveret de sidste 30 år. Kulturel forskel Kulturel stereotypi Berk LA: Child development. Boston. Allyn and Bacon, p. 520, 2003. Selvom der er en forskel på drenges og pigers hjerner, så kan den hurtigt udlignes via kulturel læring. Derfor er der ingen grund til at tilpasse skolen til børns hjerner. Man skal derimod tilpasse børns hjerner til skolen under forudsætning af, at der er mange måder at lære på, og at forskellen mellem kønnene er langt mindre end indenfor kønnene selv. Spelkes E: Scientific American. Mind, vol 16, nr. 3, 38-43, 2005: Har vist, at begge køn fødes med de samme kognitive færdigheder (”core knowledge”).

Kognitiv rehabilitering – dyskalkuli Kjeld Fredens Kognitiv genoptræning Genopbygning af det, der er gået i stykker. Oprette hurtige, implicitte systemer. Nudo RJ: Functional and structural plasticity in motor cortex: Implications for stroke recovery. Phys. Med. Rehabil. Clin. N. Am. 14 (1 Suppl) 57-76, 2003   Kognitiv kompensation Læring af nye strategier. Oprette langsom, eksplicitte (sproglige) systemer. M.M. Sohlberg og C.A. Mateer: Cognitive rehabilitation. An integrative neuropsychological approach. The Guilford Press, 2001. Artificiel kompensation Læring via kulturelle artefakter. B. Shore: Culture in Mind. Oxford University Press, 1996

Tænk hvis vi vidste alt om hjernen? Så kunne vi gennem vores hukommelse på en discette. Vi kunne blive Ph.d i matematik med et klik på en knap. ……… Denne fantasi forudsætter at mentale processer udelukkende findes i hjernen, men er det rigtigt? Nej siger de enaktive teoretikere (enactive theorists).

Hvordan skal vi forstå hjernen? Kjeld Fredens Nativister Kognitive funktioner er medfødte Empirister Kognitive funktioner bygger på medfødte moduler som udvikler sig gennem læring Pinker taler om vort sproginstinkt Inspireret af evolutionær psykologi Men er verden så forudsigelig at vi kan klare os med medfødte regler. Næppe! Intelligens er ikke i reglerne men i læreprocessen – kontrol skal læres. Neurokonstrutivister

Neurokonstruktivisme Vi skifter perspektiv fra hvor de kognitive processer befinder sig i hjernen og til hvordan de er kommet derind. Hjernen skal forståes I lyset af individets udvikling. Hjernen har fleksibilitet og kapacitet til at løse denne opgave på mangfoldige måder. Hjernen er så at sige konstrueret på ny hver gang, men den bygger også på medfødte strategier. Hebbs teori For Hebb var det store problem at forstå menneskets adfærd ud fra hjernens samlede formåen. Kognitive funktioner er ikke lokaliserede men distribuerede. Kognitive strukturer opstår (emergens) på et givet tidspunkt i et samspil mellem hjernen og omgivelserne. Fokus på læreprocesser. De kognitive funktioners opbygning afhænger af måden de er tilegnet på. Hebb synapsen ”Celle-assemblies” Samme hjerneområde kan være en del af forskellige kognitive funktioner. Træning af en kognitive funktioner vil styrke “cell-assembly” som bruges af andre kognitive funktioner (musik/tid)

Neurokonstruktivisme Hvad er læring? Kjeld Fredens Læring er et resultat af et valg mellem flere hypoteser. Den med det stærkeste feedback fra omverdenen vinder. Læring er hverken i hjernen eller i omverdenen men i relationen. Resultatet af læring befinder sig både i hjernen (konsolidering) og i styrket forhold til ens omverden (strategi/artefakter). Vinderen på et givet tidspunkt er ikke nødvendigvis den bedste, men den der vandt af mangel på mere kvalificeret vejledning og udfordringer. Vi behøver ikke at lære alt, når vi ved, at resten befinder sig i ens omverden. Enaktive teori: Kognition er sanse-motorisk koordinering. Sansning er også tænkning. Strategier er både tænkning og handling. Læring resulterer i mere end viden og færdigheder, det handler især om at kunne forudgribe/forudsige begivenheder. Læring fremmer vor adaptive adfærd og det sikrer – biologisk set - overlevelse. Hjernen er grundlæggende et komplekst adaptivt system.

Læringshierarki Bjørgen I: Det amputerede og det fullstendige læringsbegreb. Norsk pedagogisk tidsskrift nr. 1, 1992. Selvinitieret, skabende læring indenfor leg, kunst, videnskab, håndværk (kreativitet) Selvstændigt læringsarbejde indenfor givne rammer Skolelæring, instruktion på sygehus og i militæret Adfærdsformning og programmeret læring Klassisk betingning, habituering

Kreativitet Kjeld Fredens Udvikling af nye og værdifulde idéer eller resultater, samt deres relation til praksis. At bringe viden og færdigheder fra forskellige erfarings- områder sammen for at frembringe ny viden. At sætte spørgsmålstegn ved det traditionelle i en given situation. At dele viden med hinanden At sælge idéen til andre At få andre til at arbejde for en ny idé At håndtere de konflikter forandringer fører med sig At afvikle for at udvikle

To former for tænkning – digital og analog Kjeld Fredens På hvor mange forskellige måder kan man bruge mursten? Konvergent tænkning Divergent tænkning Hvad består en mursten af?

En regneopgave Kjeld Fredens: Kognition & Pædagogik, nr. 51, marts 2004 Prisen på en notesbog er fire gange prisen på en blyant Blyanten koster 30 øre mindre end notesbogen Hvor meget koster én notesbog og én blyant? N = 4B B = N - 30; N = B + 30 B + 30 = 4B 30 = 3B; B = 10; N = 40

Skelne mellem implicit og eksplicit læring Kjeld Fredens Forståelse Som tegn på erkendelse. Semantisk hukommelse Som redskab for handling. Procedural hukommelse Oplevelse Handling Som indhold i sansningen. Personlig hukommelse

Læring og læringsstil Kjeld Fredens Læring gennem oplevelse, handling og forståelse Læringsstile Forståelse: Kendsgernings- mennesket Handling: Handlingsmennesket Oplevelse: Helhedsmennesket Forståelse Oplevelse Handling

Tre læringsstile - tre brikker på brættet Kjeld Fredens Kendesgerningsmennesket Egenskaber Mere konvergent end divergent Struktureret, analyserende, fokuseret Forbereder sig meget Lærer for at forebygge fejl Ønsker sikkerhed og stabilitet Vejledning Give tid Gennemgå de enkelte dele Instruktion Induktiv metode Handlingsmennesket Egenskaber Lærer i handlingen Går lige på opgaven Lærer af sine fejl (forsøg-og-fejl) Tåler usikkerhed Vejledning Sætte rammer for opgaven, gøre den enkel men tiltrækkende og øg dens kompleksitet – og hold dig så væk Helhedsmennesket Mere divergent end konvergent Tænker/oplever i helheder ”Den stille elev” ”Kunstnerisk” og receptiv Idéskabende Skab oplevelser af sammenhæng og helhed Skab billeder Deduktiv metode