Peter Lynggaard Driftsøkonomi Kapitel 11 Optimering Peter Lynggaard Driftsøkonomi Kapitel 11

Gevinstmaksimering Gevinst: Dækningsbidrag: Omsætning - Totale omkostninger - Variable omkostninger - Faste omkostninger Dækningsbidrag: Omsætning - Variable omkostninger

Forudsætninger Der betragtes kun en enkelt vare Erhvervsøkonomi 12-11-2006 Forudsætninger Der betragtes kun en enkelt vare Afsætnings- og omkostningsforhold er givne og kendte Find pris eller mængde, der maksimerer gevinsten Analyserne er partielle – alt andet lige Modellerne er énperiodemodeller Afsætning antages at være lig med produktion Der betragtes kun en enkelt vare (énvareproduktion). Afsætnings- og omkostningsforholdene er givne og kendte. Målet er at finde den pris eller den mængde, der maksimerer gevinsten. Analyserne er partielle. Dvs. vi betragter alene handlingsparametrene pris og mængde som værende variable. Alle andre handlingsparametre forudsættes konstante, og der må ikke være hverken omkostningsmæssige eller afsætningsmæssige sammenhænge over til andre produkter. Modellerne er énperiodemodeller, dvs. prisændringer i den betragtede periode antages ikke at have konsekvenser for afsætningen i efterfølgende perioder. Modellerne er med andre ord statiske. Afsætning antages at være lig med produktion, dvs. et evt. lager er konstant. Brian Nielsen (c) 2006

Optimeringsmetoder Totalmetoden Gennemsnitsmetoden Grænsemetoden Erhvervsøkonomi 12-11-2006 Optimeringsmetoder Totalmetoden Gennemsnitsmetoden Grænsemetoden Totalmetoden: totaltal Oms og omk Gennemsnitsmetoden: Gennemsnit ud fra totaltal Ganges med antal for at få totaltal. Grænsemetoden ved forøgelser på 1. Ved flere differensmetoden. Det er fordelagtigt at øge produktionen så længe meromsætningen er større end meromkostningerne. Man sammenholder det man får ind, med det man ofrer. Brian Nielsen (c) 2006

Markedsform og tilpasning Homogent marked Mængdetilpasser Heterogene markeder Mængdetilpasser Pristilpasser

Fuldkommen konkurrence Erhvervsøkonomi 12-11-2006 Fuldkommen konkurrence Mængdetilpasning Prisen er givet udefra Alle udbydere og alle køberes fælles pris Totalmetoden Gennemsnitsmetoden Grænsemetoden Brian Nielsen (c) 2006

Eksempel 1: Totalmetoden Grænsemetoden Forudsætninger: Erhvervsøkonomi 12-11-2006 Eksempel 1: Totalmetoden Grænsemetoden Forudsætninger: Salgspris 16 kr VE 6 kr FO 800 kr Kapacitetsgrænse 100 stk Bestem optimal løsning og beregn gevinst! Beregning af gevinst: 100 stk á 10 kr. = 1.000 kr. Brian Nielsen (c) 2006

Eksempel 2: Grænsemetoden Salgspris 40 kr/stk ab fabrik Erhvervsøkonomi 12-11-2006 Eksempel 2: Grænsemetoden Salgspris 40 kr/stk ab fabrik FO = 800.000 kr. Stk/år DO (kr/stk) 25 10.000 20 20.000 16 30.000 14 40.000 14,5 50.000 17,5 60.000 70.000 40 80.000 65 90.000 Beregning af gevinst Omsætning: 75.000 * 40 = 3.000.000 kr. VO = 10.000*(25+20+16+14+14,5+17,5+25) + 5.000*(31+40/2) = 1.497.500 kr. DB = 1.502.500 kr. FO = 800.000 kr. Gevinst = 702.500 kr./år Brian Nielsen (c) 2006

Eksempel 3: En virksomhed har en produktion med årlige faste omkostninger på 300.000 kr. til forrentning og afskrivning af produktionsanlæg. Varen produceres i øvrigt med følgende omkostninger: Produktionsforberedelsesomk. 250 kr pr. dag Lønomkostninger 200 kr. pr. stk Det anvendte råstof er et gratis spildprodukt, så der er ingen materialeomkostninger. Kapaciteten er 10 stk/dag i normal arbejdstid. Mod et løntillæg på 50% kan arbejdstid og produktion udvides til det dobbelte. Varen afsættes under fuldkommen konkurrence. Opstil den kortsigtede udbudskurve og angiv virksomhedens udbud ved alternative priser i tabelform.

Monopol Afsætningskurve retlinet (i mange eksempler) Erhvervsøkonomi 12-11-2006 Monopol Afsætningskurve retlinet (i mange eksempler) Omsætningskurve parabel Eksempel: Mettes tjenesteydelser Lettere omskrevet Afsætningskurve P = ax + b Omsætningskurve pris*mængde = p*x= px = ax2 + bx Brian Nielsen (c) 2006

GrænseDB og GnsnDB GnsnDB Dækningsbidrag Salgspris - VG GrænseDB Erhvervsøkonomi 12-11-2006 GrænseDB og GnsnDB GnsnDB Dækningsbidrag Salgspris - VG GrænseDB GROMS - GROMK Begreberne er ens ved konstant salgspris og konstant VE. I alle andre tilfælde giver det forskellige resultater. Grænsegevinstfunktionen er også Groms – gromk Optimum er ved grDB = 0 Brian Nielsen (c) 2006

Specielle optimeringsituationer Kapacitet begrænset Hvis GROMS > GROMK, så produceres Springvist variable omkostninger Produktion på flere anlæg Ændring af forudsætninger

Springvist varierende omkostninger Vi producerer plastikkrus og har fundet følgende afsætningsfunktion: p = 10 – 1/20.000x For maskinerne til at producere krus gælder: Kapacitet 25.000 stk/år Faste omkostninger 60.000 kr./år Variable enhedsomk. 3 kr/stk Hvor mange maskiner skal vi have?

Produktion på flere anlæg Vi har nu 2 maskiner: Plastiksugerør (sjove) har følgende prisafsætningsfunktion p = 9 – 1/1000x Sugerørene kan laves på M1 og M2 M1: Gromk = 2 + 1/1000x1 kapacitet = 2.000 M2: Gromk = 1 + 1/1000x2 kapacitet = 3.000 Bestem optimal pris, mængde og fordeling mellem maskinerne!

Ændring af forudsætninger Vi producerer bordskånere i ensartet masseproduktion. Vi sælger kun i DK p = 15 – 1/200x FO = 3.000 kr/år. Groms = 4 for 0<x<=800 Herefter stiger groms lineært fra 4 ved x=800 til 7 kr ved x=1.400

Forudsætninger 1 Bestem grafisk den optimale pris og beregn gevinsten

Forudsætninger 2 En tysk grossist tilbyder at købe 300 bordskånere til 6 kr/stk ab fabrik. Dette vil ikke påvirke markedet i DK. Bør vi tage imod tilbudet? Beregn gevinsten i optimalsituationen Beregn den laveste pris, der kan accepteres for de 300 stk.