Finansiering af innovativ Virksomhed Kapitel 5 11Finansiering af innovativ Virksomhed

Nutidsværdi og likviditetsstrøm Finansiering af innovativ Virksomhed2 5.1Tidens betydning i værdiopgørelser 5.2 Diskontering med regneark eller finansiel lommeregner 5.3Diskontering af annuiteter 5.4Diskontering af konstant voksende rækker 5.5Likviditetsbeskrivelsen

5.1 Tidens betydning i værdiopgørelser Finansiering af innovativ Virksomhed3 I investeringsberegninger er den tidsmæssige afstand mellem investering og udbytte meget afgørende. Værdier, der ligger langt ude i fremtiden, har en lille nutidsværdi, hvorimod beløb der snart forfalder, har en større nutidsværdi. Man vælger en indifferensperiode, der er så kort, at betalinger i perioden kan henføres til indifferensperiodens slutning, fx kvt. eller år. Derefter er betalinger specificeret ved størrelse og betalingstidspunkt. Herefter kan beløb flyttes tilbage i tiden til beslutningstidspunktet.

Discount Factors can be used to compute the present value of any cash flow. Diskonteringsfaktoren = Nutidsværdi af kr.1 4Finansiering af innovativ Virksomhed

Tilbagediskontering n0 5Finansiering af innovativ Virksomhed Tid FV PV Nutidsværdi med rentes rente beregning: PV

5.1 Tidens betydning i værdiopgørelser Finansiering af innovativ Virksomhed6 Tilbageføring til tidspunkt nul (beslutningstidspunktet) sker ved at gange med diskonteringsfaktoren (1+renten) n, hvor n er det antal år, som beløbet skal tilbageføres i tid. Hvis renten er 10% p.a. er værdien af et beløb på 1000 kr. om 4 år kun på 1000/(1+0,10) 4 = 683 kr. i dag.

5.2 Diskontering med regneark eller finansiel lommeregner Finansiering af innovativ Virksomhed7 Der opstilles en betalingsrække i regneark. Funktionen ”Nutidsværdi” anvendes til at finde den diskonterede værdi af betalingsrækken opgjort netop en termin forud for første betaling. ABCDEF GH 1 Rente pr. termin10% 2 Termin Betaling-250,000,00 100,00200,00400,00800,00 4 Nutidsværdi (1-6)911,68Post-money-værdi eller PV 5 Kapitalværdi661,68Pre-money-værdi eller NPV Med finansiel lommeregner af mærket Texas Instruments TI-83 Plus: APPS – Finance – npv(10, (-)250, {0,0,100,200,400,800}) – ENTER: Bemærk at 10 procent skrives som 0,10 eller 10% i regneark, men som 10 på lommeregner

5.3Diskontering af annuiteter Finansiering af innovativ Virksomhed8 En række lige store betalinger kaldes en annuitet. Annuiteten er således karakteriseret ved den terminslige ydelse y, renten r og antallet af terminer n. PV n10 Tid Formlerne opgør nutidsværdien PV af betalingsrækken netop 1 termin forud for første betaling.

5.3Diskontering af annuiteter Finansiering af innovativ Virksomhed9 På lommeregner: END Finance – TVM Solver – N=11, I%=10, PV=0, PMT=100, FV=0, P/Y=1, C/V=1 PMT: END BEGIN. Herefter sættes cursoren på nullet ud for PV og man trykker ALPHA ENTER. Beregning med formler:

5.3Diskontering af annuiteter Finansiering af innovativ Virksomhed10 En uendelig betalingsrække har samme værdi, som det beløb, som annuiteten kan forrente. Uendelige annuiteter:

5.4 Diskontering af konstant voksende rækker Finansiering af innovativ Virksomhed11 Nutidsværdien PV opgøres på denne måde i tidspunkt nul, altså 1 termin forud for første betaling. Endelige rækker:

5.4 Diskontering af konstant voksende rækker Finansiering af innovativ Virksomhed12 Næsten uendelige rækker:

5.4 Diskontering af konstant voksende rækker Finansiering af innovativ Virksomhed13 Det store led i klammen nærmer sig værdien 1 for store værdier af n. Dermed bliver værdien af betalingsrækken lig med første ydelse divideret med differencen mellem renten og vækstprocenten. Uendelige rækker:

5.4 Diskontering af konstant voksende rækker Finansiering af innovativ Virksomhed14 Eksempel:

5.4 Uendeligt voksende rækker med overnormal vækst i starten Finansiering af innovativ Virksomhed15 Særligt ved opgørelse af aktier og virksomheders værdi, er man udsat for, at afkastet vokser meget hurtigt i starten. Efter en periode bliver markedspotentialet nået og yderligere vækst må forventes at følge den økonomiske udvikling i samfundet som helhed. Til opgørelse af værdien kan man her anvende formlen for overnormal vækst A SN (Super-Normal)

5.4 Uendeligt voksende række med overnormal vækst i starten Finansiering af innovativ Virksomhed16

5.4 Uendeligt voksende række med overnormal vækst i starten Finansiering af innovativ Virksomhed17 En aktie, der giver 100 kr. i udbytte og har en forventet udbyttestigning på 20% om året i 5 år, hvorefter stigningen falder til 3% i det uendelige, har en værdi på 1861,5 kr., hvis investor kræver 12% i rente i den pågældende risikoklasse.

5.5Likviditetsbeskrivelsen Finansiering af innovativ Virksomhed18 To grundlæggende metoder: 1.Ind - og udbetalingsmetoden 2.Beholdningsforskydningsmetoden

5.5Likviditetsbeskrivelsen Finansiering af innovativ Virksomhed19 Ind - og udbetalingsmetoden Såvel ind - og udbetalinger budgetteres periode for periode. De akkumulerede indbetalinger minus de akkumulerede udbetalinger giver likviditeten ved udgangen af hver periode.

5.5Likviditetsbeskrivelsen Finansiering af innovativ Virksomhed20 Beholdningsforskydningsmetoden Såvel indtægter - og udgifter budgetteres periode for periode og overskuddet opgøres periode for periode. Herefter korrigeres for forskelle mellem resultat og nettobetaling ved at justere for ændringer i balanceposterne (anlæg, lager, kreditorer, debitorer mv.) og afskrivninger, der er en udgift, men ikke en betaling.

SLUT Finansiering af innovativ Virksomhed21