Eksperimentelle øvelser i Speciel Relativitetsteori September 2006

’Galilæisk’ relativitet Var han ude på et skråplan?

”Luk dig selv inde i den største kahyt under dæk på et stort skib, og medbring nogle fluer, sommerfugle og andre små flyvende dyr. … Med skibet liggende stille, observér omhyggeligt hvordan de små dyr flyver med ens fart mod alle sider af kahytten…. Når du har observeret alle disse ting omhyggeligt (om end der ingen tvivl er om at når skibet ligger stille må alting foregå på denne måde), få skibet fremad med en hvilken som helst fart, bare så længe bevægelsen er jævn og ikke fluktuerer den ene og anden vej. Du vil ikke opdage den mindste forandring i alle de nævnte effekter, ej heller ville du udlede fra nogen som helst af dem om skibet bevægede sig eller lå stille.”

Demonstration: Et legemes acceleration er uafhængig af dets masse – ækvivalensprincippet…

Kommentar "I de sidste minutter af den tredje månevandring blev et kort demonstrationseksperiment udført. Et tungt objekt (en 1,32 kg geologisk hammer) og et let objekt (en 0,03 kg falkefjer [Apollo 15’s månemodul hed `Falk']) blev frigjort samtidig fra omtrent den samme højde (ca. 1,6 m) og kunne falde til overfladen. Inden for nøjagtigheden af frigørelsens samtidighed blev objekterne observeret at gennemgå den samme acceleration og ramme måneoverfladen samtidig, hvilket var et resultat forudsagt af veletableret teori [nemlig ækvivalensprincippet], men ikke desto mindre beroligende både i betragtning af antallet af seere, der var vidne til eksperimentet, og det faktum, at hjemrejsen var baseret på gyldigheden af netop den testede teori."

Apollo 15, 1971

Rummet krummer

Journaler Efterligning af ’den ægte vare’: Hovedformål: forståelighed Indsæt figurer, beregninger, usikkerhedsberegninger/estimater Bemærk overraskende resultater Journalen rettes og godkendes (eller returneres) umiddelbart efter øvelsen

Formelle krav Bestået eksperimentel del: Alle 3 eksperimenter har været udført Fremmøde ved mindst 2 ’besøg’ (af 3) Godkendte journaler Iøvrigt en aktiv deltagelse

Sikkerhed

Sikkerhed

Synkroniserede ure!

Oscilloskop, multimeter

Oscilloskop

Input Autoset (panic!) Measure Acquire Position (V) Position (V) Trigger-level Position (t) trigger Volts/div Volts/div Sec/div Input

Typisk puls fra scintillator ca. 100 mV | 20 ns | Typisk puls fra scintillator

DC/AC, lyd Multi-meter valg Lille strøm, <400 mA Jord (nul, stel, common) Spænding el. Modstand (max 1000 V DC el. 750 V AC) Stor strøm, < 10 A

Eksperimentelle øvelser i fysikuddannelsens bachelor-program

http://www.phys.au.dk/~ulrik/Eksperimentelt-program-Aug-05.pdf

Øvelserne

Lysets fart

Ole Rømer, 1670erne

c = 2 dFR 2 2 dOR/s = 24d2OR/s Lysets fart c = 2 dFR 2 2 dOR/s = 24d2OR/s dFR = 3dOR = 3dLR

Lysets fart

Kernereaktioner

Kernereaktioner Energiproduktion i Solen: p + p  pn + e+ + e pn + p  3He +  3He + 3He  4He + 2p Brint, helium, kulstof ... (jern)  slut! (6 mia.) Beta-henfald: n  p + e- + ύe p  n + e+ + e

Din krops atomer... Ved Big Bang: I din krop: DU er stjernestøv! Kun H, He, (Li) I din krop: H, C, O, K, Fe Ni, Cu, Se, I En stjerne DU er stjernestøv! SN 1987A Krabbetågen, 1054

Bevarede størrelser (eksempler): Impuls Energi Ladning Nukleontal Godt humør 

p1 + p2 = p3 + p4 E1 + E2 = E3 + E4 E = Ekin + m0c2 Ekin,3 + Ekin,4 - Ekin,1 - Ekin,2 = -( m0,3+ m0,4 - m0,1 - m0,2)c2 Ekin = -( m0,3+ m0,4 - m0,1 - m0,2)c2 Q = ( m0,1+ m0,2 - m0,3 - m0,4)c2 Ekin,2 = 0 Qexp = Ekin,3 + Ekin,4 - Ekin,1 Qexp = (p3)2/2m0,3 + Ekin,4 - Ekin,1 p1 = p3 + p4 (p3)2 = (p1)2 + (p4)2 -2p1p4cosθ Qexp = Ekin,1(m0,1/m0,3 - 1)+ Ekin,4(m0,4/m0,3 + 1) – 2cosθ (Ekin,1m0,1/m0,3 Ekin,4m0,4/m0,3)1/2

Myonens levetid

Kosmisk stråling Meget energirige partikler (protoner eller fotoner) bombarderer Jorden Giver ‘byger’ af elementarpartikler eV 1 keV 103 MeV 106 GeV 109 TeV 1012 PeV 1015 EeV 1018 ZeV 1021

Myonenes levetid Typisk 10 km Typisk 1 m C= 300.000 km/s = 0.3 km/s Myonens levetid i hvile: 2.2 s !?

Lufts brydningsindeks

Interferens: (princip, mere i Axels forelæsninger) http://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/index.html Fase-forskel (vejlængde-forskel):

Interferens A = sin2(x)

LIGO interferometret 2 arme a 4 km Forventet (håb?): x=10-18 m Proton-diameter: x=10-15 m

Lufts brydningsindex n = 1.000292 (ved 589.3 nm, 101325 Pa og 20 C) Total optisk vejforskel i Michelson interferometret er: S+2nl = p S =  2nili For tomt rør: S+2l = (p-N) Forskel: 2(n-1)l = N

Elektronens relativistiske masse

Elektronens relativistiske masse

Elektronens relativistiske masse Time-Of-Flight (TOF) S1 S2 Radioaktiv kilde

Elektronens relativistiske masse

God fornøjelse! Ulrik I. Uggerhøj 525-328 ulrik@phys.au.dk 8942 3738