Relativitetsteori Speciel 1. Kvarter 2005 Forelæser: Axel Svane

Præsentationer af emnet: "Relativitetsteori Speciel 1. Kvarter 2005 Forelæser: Axel Svane"— Præsentationens transcript:

1 Relativitetsteori Speciel 1. Kvarter 2005 Forelæser: Axel Svane
Mandag 12/9 2005

2 Michelson- Morley Æteren ? rotér ! vjord vjord laser

3 Relativitetsprincippet
(Einstein) Fysikkens love er ens i alle inertialsystemer Lysets fart er c i alle inertialsystemer

4 Lysur 2L T0 = L c

5 Lysur i bevægelse 2L T = g(v) c v

6 start og slut i samme rumpunkt!
Tidsforlængelsen 1 T = T0 1-v2/c2 T0 : egentiden start og slut i samme rumpunkt! T : varigheden i bevægelse

7 Samtidighed B F

8 I bevægelse: Set fra perronen: v B F

9 F: tbag = tfor B: t’for < t’bag I bevægelse: Set fra perronen: B F

10 F: tbag = tfor I bevægelse: Set fra toget: B: t’for < t’bag B F

11 Synkronisering af ure L

12 I bevægelse: Set fra perronen: tbag < tfor B E F G

13 I bevægelse: Set fra toget: t’bag = t’for A B C F

14 I bevægelse: Set fra perronen: B E F G

15 I bevægelse: Set fra perronen: B E F G

16 Længden af en stok L0 hvilelængde

17 Stokken i bevægelse: v F L = v T0

18 I stokkens hvilesystem:
L0 = v T B L0 F -v

19 Længdeforkortningen L = L0 1-v2/c2 L0 : længden i hvile
L : længden i bevægelse

20 Målt i S : v y y’ x vt x’/g x x’

21 Målt i S’ : y y’ -v x/g vt’ x’ x x’

22 Lorentz-transformationen Gallilei
x’ = x – vt y’ = y z’ = z t’ = t x’ = g(v) (x – vt) y’ = y z’ = z t’ = g(v) (t – vx/c2) x’ = g(v) (x – vt) y’ = y z’ = z t’ = g(v) (t – vx/c2) v y’ y x’ x

23 Sammenligning af ure i S og S’ :
B E F G

24 Lorentz-transformationen
x’ = g(v) (x – vt) y’ = y z’ = z t’ = g(v) (t – vx/c2) v y y’ x x’

25 Hastighedstransformation
ux - v ux’ = 1 - uxv/c2 uy 1- v2/c2 uy’ = 1 - uxv/c2 1- v2/c2 uz uz’ = 1 - uxv/c2

26 Stangspringer-paradokset
B L0 v F L0

27 Set fra Beatrice: L0 Stang: L Lade: L0 L < L0 : Fulbert er i laden
v L0 Stang: L Lade: L0 L < L0 : Fulbert er i laden

28 Set fra Fulbert: Stang: L0 Lade: L L < L0 : Fulbert er ikke i laden
-v Stang: L0 Lade: L L < L0 : Fulbert er ikke i laden

29 Set fra Beatrice: B v L0 Stang: L < L0 Lade: L0

30 Set fra Fulbert: F -v Stang: L0 Lade: L < L0

31 SLUT

32 U Exp. v(K) tA tB B A L