Matematikfaglighed i samfundsfag og EU Oplæg DEO-konference Marts 2015 Christina Blach Hansen

Lærerplan, Matematik B: Samspil Når matematik B indgår i en studieretning, skal dele af det faglige stof vælges, så det giver mulighed for en styrkelse af det faglige samspil i studieretningen. Herved skal eleven opnå en dybere indsigt i matematikkens beskrivelseskraft og i vigtigheden af at overveje og diskutere forudsætninger for en matematisk beskrivelse og pålidelighed af de resultater, der opnås gennem beskrivelsen. Der skal tilrettelægges sammenhængende undervisningsforløb med det hovedsigte at udvikle elevernes kendskab til matematikkens vekselvirkning med kultur, videnskab og teknologi. Dette skal ske gennem et samarbejde med andre fagområder eller ved at inddrage elevernes kendskab til disse fagområder.

Læreplan samfundsfag A: Samspil Samfundsfag A er omfattet af det generelle krav om samspil mellem fagene og indgår i almen studieforberedelse i overensstemmelse med de regler, der gælder for dette forløb. Dele af kernestof og supplerende stof vælges og behandles, så det bidrager til styrkelse af det faglige samspil i studieretningen. Samfundsfag A bidrager til en sammenhængende forståelse af aktuelle samfundsmæssige problemstillinger. I konkrete undervisningsforløb giver faget begreber, metoder og teorier til empiriske undersøgelser. I studieretningsforløb skal mindst ét af de to skriftlige projekter nævnt under pkt. 3.2. være et tværfagligt projekt, hvor matematik indgår.

Hvad er meningen? Styrkelse af studieretningssamarbejdet Matematik: Anvendelsesorienteret – hvad kan matematik? Styrker og svagheder i matematikkens forklaringskraft Samfundsfag: Sammenhængende forståelse af et tema og baggrund for arbejdet, eller mere kvalificerede forklaringer

Det gode samarbejde Man er bevidst om, hvad den anden bidrager med, og hvad man selv bidrager med Man kender hinandens forudsætninger Man bidrager ligeværdig og udbyttet er ligeværdigt for begge fag? Ligeværdigt ansvar! Koordineret og gennemtænkt Parallel undervisning eller tværfaglighed? En vilje til at sætte sig ind i noget nyt stof Muligheden for at gøre ting sammen

Faglige knaster i samarbejdet? Programmer ’Vi forstår ikke hinanden’- problemet og usikkerheden Matematik som værktøj Hvordan vægter eleven matematik og samfundsfag i en tværfaglig opgave?

Matematiske krav i skriftlige prøver i samfundsfag Beregninger af meget simpel karakter: Procentvise andele, procentvis vækst, indekstal Chi-i-anden test. Fortolke - ikke beregnes Lineær regression. Fortolke - ikke beregne

Samarbejdsemner med inddragelse af EU Eksempler og ideer

Sammenhænge Lineære sammenhænge, koefficienternes betydning Fx årstal for medlemskab af EU og stemmeprocenten ved parlamentsvalg, BNP/indbygger og holdning til EU (data fx på http://zacat.gesis.org/webview/). Årsagssammenhæng/kausalitet

Økonomisk vækst Økonomiske mål BNP og fremskrivninger BNP pr. indbygger Sammenligning af lande Eksponentiel regression Forståelse af fremskrivningsfaktor Modelrækkevidde

Statistik Samfundsfag: spørgeskemaundersøgelser eller tilgængelig undersøgelse, tema/emne belyses, teori, begreber, kausalitet. Matematik: beregninger, fremstilling, fordeling, test, fortolkning af resultater. Holdning til EU: fx hvis man har venskabs- skoler, på studieture osv.

Videnskab…

Økonomisk krisepolitik i EU Samfundsfag: Casen: den økonomiske krise, konvergenskravene, bagvedliggende begreber, krisepolitiske strategier og økonomiske konsekvenser, herunder multiplikatormodellen Matematik: Modellering, modelrækkevidde Endelige kvotientrækker – Bevisteknik

Multiplikatoreffekten Multiplikatoreffekten –hvis vi øger det offentlige forbrug med 1 mia. kr. hvor meget større er effekten på nationaløkonomien (målt som BNP)? Hvor t er skatteprocenten, s er opsparingskvoten og m er importkvoten.

Multiplikatoreffekten Runde 1: Y Runde 2: Y· ((1-t) ·(1-s) ·(1-m))1 Runde 3: Y· ((1-t) ·(1-s) ·(1-m))2 Runde 4: Y· ((1-t) ·(1-s) ·(1-m))3 … Vise det giver en endelig sum, nemlig multiplikatoreffekten

Multiplikatoreffekten Sum af endelig kvotientrække: Antag r<1 og lad n gå mod uendelig

Ulighed i EU-landene Hvad er ulighed? Hvordan måler vi uligheden? Hvorfor er der ulighed? Hvad er forskellen i grad af ulighed i EU-landene? Hvordan kan man forklare forskellene? Hvad er konsekvenser af ulighed i en stadig øget integration i EU?

Ulighed Gini-koefficienten: Et mål for økonomisk lighed i samfundet. Udregnes vha. Lorenz-kurven (faktisk fordeling) og diagonal (fuldstændige lighed). Udregn areal mellem dem trapezsummer eller ved. integralregning. Data kan findes på eurostat

SRO Redegør for begrebet ulighed. Kom ind på forskellige typer og teorier om ulighed. Redegør for Lorenz-kurven samt definitionen på og beregning af Gini-koefficienten. Tegn en Lorenz-kurve for tabel 1 (Bilag A) nedenfor og beregn den tilhørende Gini- koefficient (Bemærk: Overførselsindkomster er IKKE medregnet i tabellen). Kommentér styrker og svagheder ved brug af Gini-koefficienten som ulighedsmål. Diskuter, om forskelle i graden af ulighed landene imellem kan blive et problem for EU. I kan inddrage eller finde viden i bilag B (som var statistisk materiale)  

Studieretnings-samarbejdet - hvordan?

Studieretningssamarbejdet Eksempler fra samfundsfag i matematik – sætte ord på og formulere stoffet Brug af matematik i samfundsfag til beregning og til at kunne kvalificere og tydeliggøre sammenhænge Småopgaver i afleveringer – MA: beregne, anvende – SA: anvende, fortolke Rapportskrivning/temaopgaver – anvende, forklare, fortolke Selv opstille modeller - generalisere, generere Stille større krav til modelkritik - reflektere, perspektivere

Jeres erfaringer med samarbejde mellem samfundsfag og matematik Spørgsmål og kommentarer

Links og litteratur til inspiration http://fou.emu.dk/offentlig_show_projekt.do?id=144829 https://fou.emu.dk/offentlig_show_projekt.do?id=144836 Hvad er matematik C + B, Bodil Bruun m.fl., L&R 2011+2012 Matsamf, Damsgaard-Madsen, Systime 2011 ’Økonomi på formler’ Torben M. Andersen m.fl. Systime 2009 ’OIKOS’, Henrik Adrian m.fl, Columbus 2005 ’Økonomi ABC’, Per Henriksen. Columbus 2009 Fold dig ud, Per Henriksen m.fl, Columbus 2010 Excel i samfundsfag, Christina Blach Hansen m.fl, Columbus 2011 Matematik og økonomi, Nikolaj Malchow-Møller m.fl., Gyldendal 2001 Matematik og retfærdighed, Ebbe Thue Poulsen, Gyldendal 2000 Matematik i virkeligheden, Allan Baktoft, Forlaget Natskyggen

Steder man kan finde data Vælgerundersøgelser mv.: www.surveybank.aau.dk Danmarks statistik: www.statistikbanken.dk Uddannelse: http://www.uvm.dk/service/Statistik/Databank.aspx Økonomi global: http://www.ggdc.net/ Kommunale nøgletal: http://www.noegletal.dk/ Ulighed: http://www.lisproject.org/key-figures/key-figures.htm EU: http://ec.europa.eu/eurostat/web/main/home European value study, Eurobarametret: http://zacat.gesis.org/webview/ Verdensbanken – international økonomi: http://data.worldbank.org/