Peter Lynggaard Investering og Finansiering Kapitel 3 - 4

Fundamentalprincip I En investering er fordelagtig, såfremt nutidsværdien af samtlige dens betalinger er større end (evt. lig med) nul.

3 + 1 metoder Fundamentalprincip I Andre metoder Kapitalværdimetoden Intern rentefods metode Annuitetsmetoden Andre metoder Tilbagebetalingsmetoden (Payoff-, Payback)

Kapitalværdimetoden En investering er fordelagtig, hvis kapital-værdien er større end (evt. lig med) nul. Eksempel: Anskaffelsesværdi = 85.000 Scrap-værdi ved udgangen af 5. Termin = 15.000 Indbetaling pr. termin = 35.000 Udbetaling pr. termin = 15.000 Kalkulationsrentefod = 8% Kapitalværdiberegning: K0 = -85000 + 20000*1,08-1 + 20000*1,08-2 + 20000 *1,08 -3 + 20000 *1,08 -4 + 35000 *1,08 –5 = 5.062,95 = 5.063 Investeringens levetid er 5 terminer og kalkulationsrentefoden er 8%. t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 Investeringsprojekt Indbetalinger 35000 35000 35000 35000 35000+15000 Udbetalinger 85000 15000 15000 15000 15000 15000 Nettobetaling -85000 20000 20000 20000 20000 35000 Finansieringsprojekt: Indbetaling: Lånesum 79854 Nutidsværdi af scrap 10209 (15000*1,08-5) Ydelse: 20000 20000 20000 20000 20000 Finansierings netto 90063 -20000 -20000 -20000 -20000 -20000 Samlet netto 5063 0 0 0 0 0

Løsning Kapitalværdi = 5.062,95 kr.

Intern rentefods metode En investering er fordelagtig, hvis dens interne rente er større end kalkulationsrenten N-te-gradslingning har ifølge matematikken n rødder. Hvis: Summen af indbetalingerne er større end summen af udbetalingerne Betalingsrækken starter med en eller flere udbetalinger og herefter udelukkende nettoindbetalinger Så sandsynlighed for kun en mulig rod og det er den interne rentefod. Se beskrivelse på side 29 med graf. Eksemplet fra før: Rente 10,05% Forsøg med interpolation eller finanslommeregner. Beregn med lommeregner Den interne rentefod kan fortolkes som den gennemsnitlige rente af det i gennemsnit investerede beløb.

Pas på med interne renter Prøv at beregne interne renter af følgende betalingsrækker: A) t=(0,1,2), NB=(-2.500.000;5.500.000;-3.024.000) B) t=(0,1,2), NB=(-100;210;-108) C) t=(0,1,2,3,4), NB=(-500;1.850;-2.270;924) Prøv så at beregne kapitalværdier for de samme talrækker med kalkulationsrenter i følgende spænd: A)7 – 11% B) -15% - +25% C) 1 – 45 %

Annuitetsmetoden En investering er fordelagtig, når dens gennemsnitlige nettobetaling pr. år er større end (evt. lig med) nul Annuiteten kan beregnes ved en tilbagediskontering af scrapværdien. Husk udbetalingen er negativ ved beregningen.

Tilbagebetalingsmetoden Tilbagebetalingstiden er den tid, det varer, før det investerede beløb er tjent hjem igen. Statisk metode Dynamisk metode Den statiske metode tager udgangspunkt i faste priser. Der er ingen rentekorrektion. Den dynamiske meotde er opgjort i løbende priser, dvs, der diskonteres med en rentefod. Tilbagebetalingsmetoden opfylder ikke fundamentalprincip I: Der tages ikke hensyn til rente (dog ok ved dynamisk) Der tages ikke hensyn til betalinger, der falder ud over tilbagebetalingstiden Valget af maksimal genindvendingstid er subjektiv For eksemplet: Investering 85.000 Statisk metode Dynamisk metode Netto Saldo Netto Saldo 0 -85000 -85000 -85000 -85000 1 20000 -65000 18519 -66481 2 20000 -45000 17147 -49334 3 20000 -25000 15877 -33457 4 20000 -5000 14701 -18756 5 35000 30000 23820 5064

Løbende og faste priser Faste priser tager ikke hensyn til prisudvikling Løbende priser er inflationskorrigerede Se side 38 - 41

Valg mellem flere alternative investeringsmuligheder Fundamentalprincip II: Den mest fordelagtige af en række alternative investeringer er den, der ved en given kalkulationsrentefod har den største kapitalværdi.

Kapitalværdimetoden Direkte anvendelse af fundamentalprincip II Betingelser: Samme beløb bundet Supplerende finansinvestering Samme varighed

Valg mellem engangsinvesteringer Forudsat efterfølgende finansinvestering Direkte beregning af kapitalværdi Differensberegning Kalkulationsrentefodens betydning Figur side 44

Valg mellem investeringskæder Forskellige levetider Indtjening i forskelsperioden Identisk gentagelse Uendeligt Indtil mindste fælles mangefold Alternativ er anslået værdi af realisationsværdier. Fordele ved fælles mangefold: Man undgår konkrete skøn over den fremtidige udvikling Man får kæder af samme varighed Regnearbejdet lettes Forudsætninger Ingen eller kun ringe ændringer i det forventede fremtidige investeringsmønster Planlægningshorisonten skal være meget lang i forhold til levetid.

Annuitetsmetoden Engangsinvesteringer: Identisk gentagelse: OK hvis længstvarende giver størst Ellers kapitalværdi Identisk gentagelse: Grundinvesteringens annuitet

Intern rentefods metode Uanvendelig i sig selv Tilpasset metode Intern rente af differensinvestering Rangordning

Tilbagebetalingsmetoden Må forkastes Både statisk og dynamisk Bruges i praksis ved usikkerhed og ved kapitalknaphed Interessehorisont kan også være argument for brugen.

Sammenligning af metoder Kapital-værdi-metoden Annuitetsmetoden Interne rentefods metode Pay-back Absolut fordelagtighed Ja Nej Relativ fordelagtighed Engangsinvestering Kædeinvesteringer Måske