Omkostningsteori CCJN kap.1:Hidtil – omkostninger i regnskab Udgifter – udbetalinger - omkostninger Nu omkostningsbegreber til kalkuleformål. Kalkule: Konkret beregning for et bestemt problem. to typer: Ex ante og Ex post Det centrale begreb: Alternativomkostninger = opportunity costs Alternative handlinger: Tid Køb Betaling Forbrug

For at en handling skal være fordelagtig, er det ikke nok, at den isoleret set er fordelagtig. Den skal også være fordelagtig, når men betragter det alternative (fordelagtige) alternativ Kærlighedsfilm!!

2 eksempler: Eks. 1: Tømrermester får 2 ordrer, men kan kun udføre den ene – Opgaverne er alternative Pris Mate- rialer Løn Fortjeneste 2000 400 1000 600 200 800 Eks. 2: Nulalternativet - Tømrermester har ingen opgaver til en svend, men får en opgave Pris Materiale Løn Fortjeneste 2000 1200 1000 800 (-200)

Opportunity cost begrebet mere generelt: Rentesregning Investeringsteori Omkostninger ved uddannelse Ved konkrete kalkulationer Eks. En restauration af et nationalt klenodie koster 1 mio. i dag, 2 mio hvis den bliver udskudt til 2012.

Kapitel 2: Vigtigt Faste og variable omk.: Faste omkostninger = ”kapacitets”omkostninger Konstante over tid? TC = Total Costs F = faste omkostninger c = konstante marginale omk. TC = F + cx Eks: Bilejer F x

Faste kontra variable omk. Bogens def.: Var. omk. varierer med virks. aktivitetsniveau. Prod. eller. salg? Helt afgørende: Tidshorisonten. Også ledelsens politik/lovgivning. Eks. DK: Arbejdskraft ofte variabel omkostning Udland: " " fast " Envareproduktion: Grænseomkostninger = MC = dTC(x)/dx Deres typiske form: U-formet? Kan MC blive (nærmest) nul? Kan de blive negative?   MC x

1. Stilstandsomkostninger: Omk., der påløber, selv om pro- En vare har AVC = 10 kr., 5 kr. i arb.løn og 5 kr. i råvareindkøb. Hidtil produceret 15.000. Tilbud om 2 % rabat på alle råvareenheder, hvis prod. mere end 20.000. AVC = MC = 10 for x < 20.000 MC(x=20001) = 5 + 5*0,98 - 20.000*0,1 = ca. - 1.990. 3 praktiske problemer:   1. Stilstandsomkostninger: Omk., der påløber, selv om pro- duktionen midlertidigt indstilles (x= 0). Reelt blot en variation over de faste omkostningers afhængighed af tidsperioden. Når prod. starter, (x>0) stiger de faste omkostninger. Man skal f.eks. opvarme bygningen.

2. Produktionsforberedelsesomkostninger (set-up costs) Industrielt begreb - meget vigtigere end som så Produktudvikling - forlag, biler, medicin o.s.v. 3. Springvist variable omkostninger. TC x x0 x1

TC Rød: lav teknik Grøn: Mellem teknik Blå: Høj teknik Den højere tekniks lov x MC x

Ledig kapacitet: Uundgåelig i praksis.

Flervareproduktion:Vi producerer n varer xi, i = 1,,,n og omkostningsfunktionen er en funktion af det producerede niveau for alle n varer C = C(x1, , xi , , xn) Begrebet grænseomkostninger må redefineres. Vi indfører de Partielle grænseomkostninger  C'i =  Problem: Eksisterer de partielle grænseomkostninger altid, eller spurgt på en anden måde: Er der situationer, hvor de ikke giver mening at ændre på produktionen af vare xi, givet uændret niveau for de andre varer? Svaret er ja. Nemlig ved forenet produktion.

Forenet produktion af to varer: Den ene vare x1 må nødvendigvis af tekniske grunde produceres i et bestemt forhold til den anden vare x2. Eks. 1: Kraftværk –varme og energi Eks. 2: Kvæg – mælk og oksehud x1 x2 Forenet produktion inden for miljøøkonomi Eks.1: Kul giver varme og slagger Eks. 2. Olieafbrænding giver energi og CO2

(Additivt) separable omkostningsfunktioner C(x1, x2) = C(x1) + C(x2) Hvis omkostningsfunktionen er additivt separabel, vil de partielle grænseomkostninger for f.eks. x1 ikke afhænge af niveauet for de øvrige varer, her x2. Men er omkostningsfunktionen ikke additivt separabel, vil grænseomkostningerne for den ene vare afhænge af niveauet for den anden vare. MC(x1) afhænger ikke kun af x1. Men MC(x1) = f (x1, x2)  

Eks: C(x1,x2) = 3 x12 x22 Den kan ikke skrives som en sum af de to variable, og vi får for de partielle grænseomkostninger De partielle grænseomkostninger for x1 i punktet x1 = 10 bliver således 60 for x2 = 1 og 240 for x2 = 2.

Specialomkostninger Def: Specialomkostningerne S1(x1,x2) for vare x1 er de omkostninger, den forårsager (Årsagsprincippet). D.v.s. den omkostningsforøgelse, som der er ved at producere niveauet x1 frem for niveauet 0, d.v.s.  S1(x1,x2) = C(x1,x2) – C(0,x2)   Eks: Med omkostningsfunktionen ovenfor C(x1,x2) = 3 x12 x22 fås for x1 = 10 , når x2 (konstant) = 2: S1 = 3*102*22– 3*0*22 = 1200 – 0 = 1200 Fuld omkostningsfordeling: Derved forstås, at alle virksomhedens omkostninger kan henføres til virksomhedens (to) produkter.

Problem: Når nu specialomkostninger ved vare 1 er de omkostninger, som vare 1 har forårsaget, og specialomkostningerne ved vare 2 er de omkostninger, som vare 2 har forårsaget, vil omkostningerne til vare 1 + omkostningerne til vare 2 så ikke tilsammen forårsage virksomhedens samlede omkostninger? Svaret er nej. I bogen vises det, pp. 48-50, at der gælder følgende: Der er kun fuld omkostningsfordeling, altså C(x1,x2) = S1 + S2 Eller de samlede omkostninger er lig summen af specialomkostningerne, hvis og kun hvis, at omkostningsfunktionen er additivt separabel. Meget restriktivt: Se de to følgende eksempler

Eks 1: En lineær omkostningsfunktion, men med faste omkostninger C = 10 + 3x1 + 5 x2 Vi udnytter definitionen af specialomkostninger S1 = (10 + 3x1 + 5 x2) – (10 + 5x2) = 3 x1 S2 = (10 + 3x1 + 5 x2) – (10 + 3x1) = 5 x2 S1+ S2=3 x1+5 x2 <C = 10 + 3x1 + 5 x2 S1 + S2 er ikke lig med C, da de faste omkostninger ikke bliver fordelt. Intuitivt: Vare 1 har kun forårsaget sine variable omkostninger, nemlig 3x1, og vare 2 har kun forårsaget 5 x2, men hvis enten den ene eller den anden falder bort, beholdes de faste omkostninger. Det er kun, når begge produktioner sættes lig med 0, at de faste omkostninger kan forsvinde.

Altså: Når der er faste omkostninger, vil vi ikke kunne foretage fuld omkostningsfordeling efter årsagsprincippet, da de faste omkostninger ikke kan fordeles. Den praktiske betydning af dette. Eksempler fra    * Medicinalindustrien * Universitetsverdenen   Eksempel 1 bygger på faste omkostninger, men selv uden faste omkostninger kan vi ikke altid foretage en fuld fordeling af omkostningerne efter årsagsprincippet. 

Eks. 2: Kvantumsrabat En råvare kan købes for 10 kr./enhed for de første 20.000. Dernæst koster den 9 kr./enhed. X1og x2 kræver hver en råvareenhed. Vi producerer aktuelt x1 = 15.000, x2 = 15.000 Råvareforbrug: 15.000+15.000=30.000 C(x1,x2)= 20.000* 10 + 10.000*9= 290.000 S1 = 290.000 - C(0,x2) = 290.000 - 150.000 = 140.000 S2 = 290.000 – C(x1,0) = 290.000 –150.000 = 140.000 S1 + S2 = 280.000 < C(x1,x2) = 290.000 Intuition: Vi får kvantumsrabat, når vi producerer begge varer. Men når vi kun producerer den ene, vil vi i begge tilfælde kun spare den del af produktionen, der er billig, nemlig den, der giver kvantumsrabat. Og derfor vil vi ikke få fuld omkostningsfordeling

Indskud: Foregående et eksempel på ikke-lineære priser Udgift til x x 20.000

 Problem: Hvordan virker overarbejdsbetaling? Indskud i forhold til bogen: Begrebet differensomkostninger: Dette begreb indebærer, at vi ændrer produktionen ”noget”, altså ikke marginalt, men heller ikke totalt. Lad os f.eks. have en produktion af x1 = 100 og x2 = 200. Vi får en ny ordre, så den nye produktion bliver x1 = 150 og x2 = 300. Den er ikke nødvendigvis marginal, og der kunne f.eks. opstå springvist varierende omkostninger. Differensomkostningerne C bliver C = C(x1=150,x2=300) – C(x1=100, x2=200)

Omkostningstype Løn Materi-ale 1 Mate-riale 2 Direktør Vare 1 Delvist Direkte og indirekte omkostninger kontra specialomkostninger Omkostningstype Løn Materi-ale 1 Mate-riale 2 Direktør Vare 1 Delvist - S1 Vare 2 S2 Ufordelt Funktio-nærer m.v. Kvantum-srabat +

Economies of scope. Vigtigt begreb – ikke kun et lille begreb som anført i teksten p. 49 med petit   C(x1,x2) < C(x1) + C(x2)  De samlede omkostninger ved en fælles produktion er mindre end omkostningerne ved produktionen af produkterne enkeltvis.  Eksempler   a) Produktion b)  Salg, c)   Forskning d)  Distribution e)   Etc.

Et noget andet omkostningsbegreb er   The economics of learning - Indlæringseffekter. Normal tankegang:  omkostningsfunktionen C(x) afhænger udelukkende af den aktuelle produktion x. The economics of learning: summen af den produktion X, som virksomheden har haft af den pågældende produktion. AC = k * X-a Hvor X er den kumulerede produktion, og k og a er positive konstanter

Begrebet know-how