Strategisk investering & finansiering 2016 Rentesregning Kapitel 2 Strategisk investering & finansiering 2016 Investering, Rentesregning © Copyright 2006 Ove Hedegaard

Strategisk investering & finansiering 2016 Kalkulationsrenten Renten er et udtryk for prisen på penge. Den udtrykker, hvad det koster at kunne disponere over 1 kr. i 1 termin Investors kalkulationsrente kan opfattes som det afkast, investor som minimum kræver af den investerede kapital Strategisk investering & finansiering 2016

Hvad bestemmer kalkulationsrenten? Investors tidspræference, dvs. det vederlag, som kræves af investor for at udsætte forbrugsmulighederne i én termin Investors markedsrente, dvs. den rente investor skal betale for at låne i én termin Investors alternativrente, dvs. den rente investor kan opnå ved alternativ anvendelse af kapital Den risiko og usikkerhed investeringen er forbundet med Inflationsraten, såfremt inflation indgår i cash flows Skatteprocenten, såfremt skat er indregnet i kalkulen Strategisk investering & finansiering 2016

Hvordan fastlægges kalkulationsrenten? Kapitalomkostningsmetoden Hvad koster det investor at fremskaffe den nødvendige fremmedkapital? Bankrenten, realkreditrenten o.lign. Alternativrentemetoden Hvilken forrentning vil investor kunne opnå ved alternative investeringer (offerbetragtning)? Indlånsrenten, obligationsafkast, projektinvestering o.lign. Strategisk investering & finansiering 2016

Weighted Average Cost of Capital WACC = Gældsandel · Omkostninger ved gæld + Egenkapitalandel · Omkostninger ved egenkapital Strategisk investering & finansiering 2016

Strategisk investering & finansiering 2016 Simpel rentesregning K1=K0·(1+R) K0 0 en termin 1 K1 = K0 · (1+R) K1 K0 = = K1 · (1+R)-1 1+R K1 1 + R = K0 K1  R = – 1 K0 Strategisk investering & finansiering 2016

Nominel og effektiv rente Med en pålydende rente p.a. som tilskrives flere gange pr. år bliver renten pr. termin: Nominel rente p.a. Rente pr. termin = Antal terminer pr. år Effektiv rente p.a. = (1+rente pr. termin)Antal terminer p.a. - 1 Strategisk investering & finansiering 2016

Nominel og effektiv rente Nominel rente er det sammen som den effektive rente: Rente pr. termin = Antal terminer p.a.√(1+rente p.a.) –1 Effektiv rente p.a. = (1+rente pr. termin)Antal terminer p.a. -1 Strategisk investering & finansiering 2016

Strategisk investering & finansiering 2016 De 8 renteformler K0 K1 K2 KN 0 1 2 N Termin 1. Forrentningsfaktoren: KN = K0 · (1+R)N Beløb vokser, når de føres frem i tid 2. Diskonteringsfaktoren: K0 = KN · (1+R)-N Beløb bliver mindre, når de føres tilbage i tid Strategisk investering & finansiering 2016

Strategisk investering & finansiering 2016 Forskellige nettobetalinger Fremføring KN NB0 NB1 NB2 NBN-2 NBN-1 NBN 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Fremtidsværdi: N KN =  NBt · (1+R)N-t t=0 Strategisk investering & finansiering 2016

Strategisk investering & finansiering 2016 Forskellige nettobetalinger Tilbageføring K0 NB0 NB1 NB2 NBN-2 NBN-1 NBN 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Nutidsværdi/Kapitalværdi/Net Present Value N K0 =  NBt · (1+R)-t t=0 Strategisk investering & finansiering 2016

Strategisk investering & finansiering 2016 Annuiteter Fremføring af efterbetalt annuitet KN A A A A A 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Annuitetsakkumuleringsfaktor: (1+R)N – 1 KN = A · R Strategisk investering & finansiering 2016

Strategisk investering & finansiering 2016 Annuiteter Tilbageføring af efterbetalt annuitet K0 A A A A A 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Annuitetsdiskonteringsfaktor: (1+R)N – 1 K0 = A · (1+R)N · R Strategisk investering & finansiering 2016

Strategisk investering & finansiering 2016 Annuiteter Spredning af nutidsværdi til efterbetalt annuitet K0 A A A A A 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Amortisationsfaktor: (1+R)N · R A = K0 · (1+R)N – 1 Strategisk investering & finansiering 2016

Strategisk investering & finansiering 2016 Annuiteter Spredning af en slutværdi til efterbetalt annuitet KN A A A A A 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Slutværdispredningsfaktor: R A = KN · (1+R)N – 1 Strategisk investering & finansiering 2016

En samlet oversigt over renteformlerne PMT,N,I  PV/K0 PMT,N,I  FV/KN (1+R)N –1 FV/ KN = A · R (1+R) N -1 K0 =A · (1+R)N · R A PV/K0,N,I  PMT: FV/K0,N,I  PMT: R PMT/A = KN · (1+R)N – 1 (1+R)N · R A = K0 · (1+R)N –1 K0 KN PV,N,I  FV/KN; (1+R)N; FV,N,I  PV/K0; (1+R)-N; Strategisk investering & finansiering 2016