Hvorfor er nogle lande rigere end andre?* Carl-Johan Dalgaard Regionalmøde i Matematik

Menu Baggrund og motivation: aktuelle indkomstforskelle og lidt historik Anvendelse af en matematisk model til analyse af den førindustrielle vækst process Afrunding

BAGGRUND OG MOTIVATION

BNP data for sidste 2000 år? Alternative indikatorer?

Timingen af ”afsættet” på tværs af verden

Vækst er noget nyt, historisk Starter i Vest Europa, og spredes gradvist til resten af verden; Afrika, sidst Forskellene i timingen på afsættet afgørende for at forstå nuværende (kolossalt store) indkomstforskelle

Vækstprocessens mysterier: Hvilke kræfter bidrog til stagnationen, der har karakteriseret økonomien for mere end 99% af menneskets historie? Teknologisk innovation anses i dag for at være kerne drivkraften bag økonomisk vækst. Men hvorfor ledte innovation og tekniske fremskridt ikke til stigninger i levestandarden historisk?

Et spor: Sammenhængen mellem vækst og demografi, på det lange sigt.

Men kan disse demografiske skift bidrage til at forklare stagnationen?

MODEL ANALYSE* * Baseret på ”Hvorfor er nogle rigere end andre” (med Nicolai Kaarsen) i: Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A, 2. udg., Gyldendal.

Modellen, der vedrører et førindustrielt samfund, består af to grundelementer En produktionsfunktion (indkomstskabelsen) En ligning der bestemmer befolkningsudviklingen

Element 1: Produktionsfunktionen

b = 0 antages for enkelthedens skyld i den videre analyse. Eksperiment: Tekniske fremskridt b = 0 antages for enkelthedens skyld i den videre analyse.

Element 2: Befolkningsudviklingen Hvis de tre ligninger kombineres (igen, med b=0) …

Med konkrete talværdier, fx A=100, s=0, 1 og d=0,025 samt L(0)=200, finder vi følgende løsning på differential-ligningen

Eksperiment: Sæt A op til 200, og studer’ udviklingen i L hhv y I grænsen er L altså 800 y= A/L= 200/800= ¼, præcis som før Tekniske fremskridt leder altså ikke til stigninger i indkomst per indbygger.

Diskrete ændringer i A kan erstattes med vækst i A; stadig stagnation på langt sigt. Vi finder

Er der noget om det?

”Økonomiske udlægning”: Perioder med tekniske fremskrift  midlertidig stigning i Indkomsten per indbygger  øget fertilitet Større befolkning betyder lavere indkomst per indbygger (aftagende grænseudbytte)  gradvist lavere fertilitet Processen fortsætter indtil hele stigningen er eroderet væk

Nødvendig betingelse for vækst i indkomst per indbygger?  At vi bryder med ”n=sy” Dette illustreres i kapitlet. Når n=sy ”kortsluttes” opstår muligheden for vækst i y Den demografiske transition altså aldeles afgørende for at sikre muligheden for vedvarende vækst i BNP per indbygger

AFRUNDING

I dag stor fokus på at modellere hele vækstprocessen (meget partielt ovenfor: kun ”Malthus”) Afsæt, såvel som den demografiske transition. Mindre ressource pres; øget investeringer i børn; demografisk dividende. Nyttigt apparatur i forhold til at forstå indkomstforskelle Men også nyttigt udgangspunkt for teoretisering om væksten kan vare ved

Tak for jeres opmærksomhed

TOP 20 og BUND 20, 2007 Rangnr. Land BNPpc(US$) BNP pc(US$) BNPpc (DK) /BNPpc 1 Qatar 88320,8 2 Luxembourg 77766,2 3 United Arab Emirates 51342,7 4 Brunei 50569 5 Bermuda 48867,4 6 Norway 48391,2 7 Singapore 44598,6 8 United States 42897,4 9 Kuwait 42061,2 10 Ireland 41635,3 11 Iceland 38196,6 12 Switzerland 37308,8 13 Australia 36302,7 14 Canada 36166,1 15 Austria 36026,8 16 Netherlands 34391,4 17 Denmark 34287,5 18 Belgium 33794,1 19 Sweden 32952 20 Finland 32481

Europa TOP 20 og BUND 20, 2007 Rangnr. Land BNPpc(US$) BNP pc(US$) BNPpc (DK) /BNPpc 1 Qatar 88320,8 2 Luxembourg 77766,2 3 United Arab Emirates 51342,7 4 Brunei 50569 5 Bermuda 48867,4 6 Norway 48391,2 7 Singapore 44598,6 8 United States 42897,4 9 Kuwait 42061,2 10 Ireland 41635,3 11 Iceland 38196,6 12 Switzerland 37308,8 13 Australia 36302,7 14 Canada 36166,1 15 Austria 36026,8 16 Netherlands 34391,4 17 Denmark 34287,5 18 Belgium 33794,1 19 Sweden 32952 20 Finland 32481 Europa

Europa TOP 20 og BUND 20, 2007 Rangnr. Land BNPpc(US$) BNP pc(US$) BNPpc (DK) /BNPpc 1 Qatar 88320,8 2 Luxembourg 77766,2 3 United Arab Emirates 51342,7 4 Brunei 50569 5 Bermuda 48867,4 6 Norway 48391,2 7 Singapore 44598,6 8 United States 42897,4 9 Kuwait 42061,2 10 Ireland 41635,3 11 Iceland 38196,6 12 Switzerland 37308,8 13 Australia 36302,7 14 Canada 36166,1 15 Austria 36026,8 16 Netherlands 34391,4 17 Denmark 34287,5 18 Belgium 33794,1 19 Sweden 32952 20 Finland 32481 Europa

Europa TOP 20 og BUND 20, 2007 Rangnr. Land BNPpc(US$) BNP pc(US$) BNPpc (DK) /BNPpc 1 Qatar 88320,8 2 Luxembourg 77766,2 3 United Arab Emirates 51342,7 4 Brunei 50569 5 Bermuda 48867,4 6 Norway 48391,2 7 Singapore 44598,6 8 United States 42897,4 9 Kuwait 42061,2 10 Ireland 41635,3 11 Iceland 38196,6 12 Switzerland 37308,8 13 Australia 36302,7 14 Canada 36166,1 15 Austria 36026,8 16 Netherlands 34391,4 17 Denmark 34287,5 18 Belgium 33794,1 19 Sweden 32952 20 Finland 32481 Europa

TOP 20 og BUND 20, 2007 Rangnr. Land BNPpc(US$) BNP pc(US$) BNPpc (DK) /BNPpc 1 Qatar 88320,8 166 Burkina Faso 1381,7 24,8 2 Luxembourg 77766,2 167 Solomon Islands 1327,4 25,8 3 United Arab Emirates 51342,7 168 Mali 1272,6 26,9 4 Brunei 50569 169 Malawi 1254,3 27,3 5 Bermuda 48867,4 170 Uganda 1170,8 29,3 6 Norway 48391,2 171 Rwanda 1135,3 30,2 7 Singapore 44598,6 172 Yemen 1117,1 30,7 8 United States 42897,4 173 Ethiopia 1110,5 30,9 9 Kuwait 42061,2 174 Tanzania 921,57 37,2 10 Ireland 41635,3 175 Togo 868,15 39,5 11 Iceland 38196,6 176 C.A. Republic 863,57 39,7 12 Switzerland 37308,8 177 Niger 859,99 39,9 13 Australia 36302,7 178 Madagascar 856,21 40,0 14 Canada 36166,1 179 Afghanistan 752,79 45,5 15 Austria 36026,8 180 Burundi 643,62 53,3 16 Netherlands 34391,4 181 Guinea-Bissau 622,79 55,1 17 Denmark 34287,5 182 Eritrea 593,15 57,8 18 Belgium 33794,1 183 Somalia 462,51 74,1 19 Sweden 32952 184 Congo, Dem, Rep, 390,08 87,9 20 Finland 32481 185 Liberia 385,62 88,9

Afrika TOP 20 og BUND 20, 2007 Rangnr. Land BNPpc(US$) BNP pc(US$) BNPpc (DK) /BNPpc 1 Qatar 88320,8 166 Burkina Faso 1381,7 24,8 2 Luxembourg 77766,2 167 Solomon Islands 1327,4 25,8 3 United Arab Emirates 51342,7 168 Mali 1272,6 26,9 4 Brunei 50569 169 Malawi 1254,3 27,3 5 Bermuda 48867,4 170 Uganda 1170,8 29,3 6 Norway 48391,2 171 Rwanda 1135,3 30,2 7 Singapore 44598,6 172 Yemen 1117,1 30,7 8 United States 42897,4 173 Ethiopia 1110,5 30,9 9 Kuwait 42061,2 174 Tanzania 921,57 37,2 10 Ireland 41635,3 175 Togo 868,15 39,5 11 Iceland 38196,6 176 C.A. Republic 863,57 39,7 12 Switzerland 37308,8 177 Niger 859,99 39,9 13 Australia 36302,7 178 Madagascar 856,21 40,0 14 Canada 36166,1 179 Afghanistan 752,79 45,5 15 Austria 36026,8 180 Burundi 643,62 53,3 16 Netherlands 34391,4 181 Guinea-Bissau 622,79 55,1 17 Denmark 34287,5 182 Eritrea 593,15 57,8 18 Belgium 33794,1 183 Somalia 462,51 74,1 19 Sweden 32952 184 Congo, Dem, Rep, 390,08 87,9 20 Finland 32481 185 Liberia 385,62 88,9 Afrika

365/30 = 12,1.. dage TOP 20 og BUND 20, 2007 Rangnr. Land BNPpc(US$) BNPpc (DK) /BNPpc 1 Qatar 88320,8 166 Burkina Faso 1381,7 24,8 2 Luxembourg 77766,2 167 Solomon Islands 1327,4 25,8 3 United Arab Emirates 51342,7 168 Mali 1272,6 26,9 4 Brunei 50569 169 Malawi 1254,3 27,3 5 Bermuda 48867,4 170 Uganda 1170,8 29,3 6 Norway 48391,2 171 Rwanda 1135,3 30,2 7 Singapore 44598,6 172 Yemen 1117,1 30,7 8 United States 42897,4 173 Ethiopia 1110,5 30,9 9 Kuwait 42061,2 174 Tanzania 921,57 37,2 10 Ireland 41635,3 175 Togo 868,15 39,5 11 Iceland 38196,6 176 C.A. Republic 863,57 39,7 12 Switzerland 37308,8 177 Niger 859,99 39,9 13 Australia 36302,7 178 Madagascar 856,21 40,0 14 Canada 36166,1 179 Afghanistan 752,79 45,5 15 Austria 36026,8 180 Burundi 643,62 53,3 16 Netherlands 34391,4 181 Guinea-Bissau 622,79 55,1 17 Denmark 34287,5 182 Eritrea 593,15 57,8 18 Belgium 33794,1 183 Somalia 462,51 74,1 19 Sweden 32952 184 Congo, Dem, Rep, 390,08 87,9 20 Finland 32481 185 Liberia 385,62 88,9 365/30 = 12,1.. dage