IC3 og IC4 tog under risiko for hjulblokering Anders Stockmarr og Bjarne Kjær Ersbøll Sektion for Statistik og Dataanalyse Afdeling for Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet January 28, 2014

Marslev Hændelsen Den 7. November 2011 passerede et IC4-tog et aktivt stopsignal ved den fynske by Marslev

Marslev Hændelsen Den 7. November 2011 passerede et IC4-tog et aktivt stopsignal ved den fynske by Marslev. Toget forsøgte at bremse, men hjulene blokerede. Fra en starthastighed på 180 km/t var toget 2.800 meter om at bremse, og passerede stopsignalet med 651 meter, og stoppede blot 371 fra et foranliggende godstog. Kort efter Marslev hændelsen blev Havarikommissionen gjort opmærksom på yderligere 3 hændelser, hvor togføreren havde oplevet problemer med et IC4 tog.

Marslev Hændelsen – konsekvenser Efter Marslev hændelsen nedsattes hastighedsgrænsen for IC4 tog til 140 km/t, imod IC3 togenes 180 km/t. Et udregningsarbejde begyndte, der undersøgte mekanikken og elektronikken i IC4 tog, med henblik på at undersøge om bremsesystemet fungerede som det skulle. DTU, herunder afd. for Statistik og Dataanalyse, var involveret i arbejdet. I August 2013 frikendte en rapport IC4-togets bremsesystem – det virker som det skal. Hvad var så årsagen til Marslev Hændelsen?

Marslev Hændelsen – konsekvenser I efteråret 2012 blev 30 testkørsler foretaget på ruten København-Århus. Data fra testkørslerne overleveret til DTU Statistik og Dataanalyse, med henblik på at finde årsagen til hjulblokeringerne; at undersøge om der er forskel på IC3 og IC4 tog mht. hjulblokering. Mistanken samlede sig om bladsaft; gør skinnerne glatte. Metode: Analyse af adhæsions-koefficienten; et mål for graden af kontakt mellem hjul og skinner. Adhæsions-koefficient viste sig dog ikke at kunne beregnes .

Data grundlag, tog logs: Data fra tog logs indeholder Hastighed, tidsstempel, bremsekraft, status for blokeringsflag. Det kan udledes hvornår toget bremser.

Data til brug for Analyse Indiceret ved tid Tog logs; GPS logs (position); Opgørelser over bevoksninger langs skinnelegemet (bevoksning); skov, buske og solitærtræer. Kurveregister (kurver); krumning. Strækningsregister (samordning af tid og position); afstand til København H. Udtræk fra sporregisteret – for at kunne bedømme hvilket spor toget kører på. Opgørelse over hævninger/forsænkninger Meteorologiske data fra DMI (vejrmæssige forhold); temperatur, dugpunkt, vindstyrke, vindretning, turbulens, nedbør og solstråling. Indenfor sidste time, samt akkumuleret over 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 24 timer. Indiceret ved afstand til Kbh. H

Data til brug for Analyse Tog data: GPS data:

Data Problemer Data for tog-log: Her plottet i rækkefølgen fra . datasættet: Kommentar fra dataleverandør: ”Anders har ret. Tiden går baglæns. Jeg har ikke nogen forklaring på det”

Data Problemer Oprenset hastighedprofil: 113 uforklarlige ændringer.

Data Problemer Position skulle fås ud fra GPS data – Men - der er typisk kun et par hundrede GPS punkter fra København til Århus – og 328 km. Umuligt at genskabe position ud fra interpolation mellem GPS punkter – allerede ved Glostrup er der en manko på 500m. Benytter at men ved hvornår man er på en station – 40 referencepunkter på København-Århus, som findes i strækningsregisteret.

Benyttede spor Nødvendigt at bestemme for at afgøre krumningen. Altid sporet til højre lød det; men

Konstruktion af lokale løvfaldsindex: Tykningsindex T Skov Buske Træer: 30 meters tykning: T=1. 15 meter: T= 3/4. 10 meter: T= 4/9. 30m 10m På stedet gennemsnit 1km bagud gennemsnit 2km bagud København H

Konstruktion af lokale løvfaldsindex: θ   C   B A South North Banevinkel 𝜃 𝑇 i punktet B: Lad 𝜃 𝑊 betegne vinklen for den øjeblikkelige vindretning med syd-nord aksen, og lad 𝑇 𝑅 , 𝑇 𝐿 være Tykningsindex for hhv. højre og venstre side af banelegemet. Løvfaldsindexet I konstrueres da som 𝐼 𝐹 =|sin ( 𝜃 𝑊 − 𝜃 𝑇 )| 𝑇 𝑅 1 sin⁡(𝜃 𝑊 − 𝜃 𝑇 <0} + 𝑇 𝐿 1 { sin 𝜃 𝑊 − 𝜃 𝑇 >0} Fuld effekt hvis vinden er vinkelret på banelegemet, ingen effekt hvis den er parallel.

Lokale løvfaldsindex Skulle kombineres med et kontinuerligt løvfaldsindex, der angiver sandsynligheden for at blade falder af træerne som funktion af kalendertid. Men sådan viden finde ikke (Skov og Landskab KU 2013, personlig kommunikation). I stedet benyttes polynomiel regression på kalendertid.

Blokeringssekvens Hvis først hjul blokerer, reagerer systemet først langsomt på ændrede forhold. Problemet håndteres ved at inføre en blokeringssekvens-indikator, som skal indikere at toget ved forrige position havde blokerede hjul. Naturligvis uforeneligt med princippet om uafhængighed mellem observationer, men dog foreneligt med betinget uafhængighed givet fortiden. Nødvendigt, fordi der for IC4 tog er langt flere datapunkter end for IC3, og dermed giver det markant flere blokeringsdata, da en blokering bliver efterfulgt af en blokeringssekvens.

logit(p(initiere blokeringssekvens)~ 𝛽 𝑇 𝑋 Analyse logit(p(initiere blokeringssekvens)~ 𝛽 𝑇 𝑋

IC4 vs. IC3 tog Gennemkører samtlige ruter med 140km/t med hhv. IC3 og IC4, og sammenligner de lineære prediktorer.

Udglattede risisci

Risici vs. Cases

Konstant hastighed 180 km/t, Bremsekraft 2.6 tur 22

Effekt af bladsaft Både løvfaldsindex for skov og buske er signifikante, på stedet, 1 km tilbage og 2km tilbage. Solitærtræer er ikke signifikante. Effekten aftager med kalendertiden; der bliver færre blade. Løvfaldsindex interagerer med meteorologiske covariater i stor stil.

Konklusion 1. Det lave antal GPS data punkter relativt til antallet af datapunkter i tog-log udgør et problem. Da positioner er baseret på GPS data, er position, og dermed egenskaber ved skinnelegemet, vegetation og meteorologiske data, behæfter med usikkerhed. Dette gør konklusioner uholdbare. Hastighedsprofilerne er fejlbehæftede, og medens vi ikke tror at dette spiller en rolle, kan vi ikke vide det med sikkerhed. En stor mængde manglende observationer gør også sit til at så tvivl om datagrundlaget. Data er indsamlet på et begrænset antal dage. Data I modellen stammer fra kun 11 forskellige dage, og dette begrænser muligheden for at generalisere. Desuden kan data ikke generaliseres til udenfor løvfaldsperioden.

Konklusion 2. Sandsynligheden for at initiere en blokeringssekvens afhænger af glatte skinner. Én af de faktorer som medvirker til glatte skinner i forsøgsperioden er bladsaft. Data er baseret på for mange approximationer til at levere resulater med tilstrækkelig vægt. Af samme årsag konkluderes der ikke, at IC3 og IC4 tog er forskellige. Skulle problemerne med data løse sig, er det forfatternes opfattelse at metoden kan generaliseres ud over løvfaldsperioden. Ved en videreudvikling er et af perspektiverne et early warning system i trafikken.