Strategisk investering & finansiering 2011 Rentesregning Kapitel 2 Strategisk investering & finansiering 2011 Investering, Rentesregning © Copyright 2006 Ove Hedegaard

Strategisk investering & finansiering 2011 Kalkulationsrenten Renten er et udtryk for prisen på penge. Den viser, hvad det koster at kunne disponere over 1 kr. i 1 termin Investors kalkulationsrente kan opfattes som det afkast, investor som minimum kræver af den investerede kapital Strategisk investering & finansiering 2011

Hvad bestemmer kalkulationsrenten? Investors tidspræference, dvs. det vederlag, som kræves af investor for at udsætte forbrugsmulighederne i én termin Investors markedsrente, dvs. den rente investor skal betale for at låne i én termin Investors alternativrente, dvs. den rente investor kan opnå ved alternativ anvendelse af kapital Den risiko og usikkerhed investeringen er forbundet med Inflationsraten Skatteprocenten Strategisk investering & finansiering 2011

Hvordan fastlægges kalkulationsrenten? Kapitalomkostningsmetoden Hvad koster det investor at fremskaffe den nødvendige kapital? Bankrenten, realkreditrenten o.lign. Alternativrentemetoden Hvilken forrentning vil investor kunne opnå ved alternative investeringer (offerbetragtning)? Indlånsrenten, obligationsafkast, projektinvestering o.lign. Strategisk investering & finansiering 2011

Weighted Average Cost of Capital WACC = Gældsandel · Omkostninger ved gæld + Egenkapitalandel · Omkostninger ved egenkapital Strategisk investering & finansiering 2011

Strategisk investering & finansiering 2011 Simpel rentesregning K1=K0·(1+R) K0 0 en termin 1 K1 = K0 · (1+R) K1 K0 = = K1 · (1+R)-1 1+R K1 1 + R = K0 K1  R = – 1 K0 Strategisk investering & finansiering 2011

Obligationskonventionen Nominel rente p.a. kaldes også kuponrenten. Det er den rente, som obligationen årligt forrentes med uden hensyn til rentes rente Nominel rente p.a. Rente pr. termin = Antal terminer pr. år Effektiv rente p.a. = (1+rente pr. termin)Antal terminer p.a. - 1 Strategisk investering & finansiering 2011

Strategisk investering & finansiering 2011 Bankkonventionen Nominel rente p.a. er det samme som effektiv rente p.a. Rente pr. termin = Antal terminer p.a.√(1+rente p.a.) –1 Effektiv rente p.a. = (1+rente pr. termin)Antal terminer p.a. -1 Strategisk investering & finansiering 2011

Strategisk investering & finansiering 2011 De 8 renteformler K0 K1 K2 KN 0 1 2 N Termin 1. Forrentningsfaktoren: KN = K0 · (1+R)N Beløb vokser, når de føres frem i tid 2. Diskonteringsfaktoren: K0 = KN · (1+R)-N Beløb bliver mindre, når de føres tilbage i tid Strategisk investering & finansiering 2011

Strategisk investering & finansiering 2011 Flere forskellige beløb Fremføring KN NB0 NB1 NB2 NBN-2 NBN-1 NBN 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Fremtidsværdi: N KN =  NBt · (1+R)N-t t=0 Strategisk investering & finansiering 2011

Strategisk investering & finansiering 2011 Flere forskellige beløb Tilbageføring K0 NB0 NB1 NB2 NBN-2 NBN-1 NBN 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Nutidsværdi/Kapitalværdi/Net Present Value N K0 =  NBt · (1+R)-t t=0 Strategisk investering & finansiering 2011

Strategisk investering & finansiering 2011 Flere ens beløb Fremføring af efterbetalt annuitet KN A A A A A 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Annuitetsakkumuleringsfaktor: (1+R)N – 1 KN = A · R Strategisk investering & finansiering 2011

Strategisk investering & finansiering 2011 Flere ens beløb Tilbageføring af efterbetalt annuitet K0 A A A A A 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Annuitetsdiskonteringsfaktor: (1+R)N – 1 K0 = A · (1+R)N · R Strategisk investering & finansiering 2011

Strategisk investering & finansiering 2011 Flere ens beløb Spredning af nutidsværdi til efterbetalt annuitet K0 A A A A A 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Amortisationsfaktor: (1+R)N · R A = K0 · (1+R)N – 1 Strategisk investering & finansiering 2011

Strategisk investering & finansiering 2011 Flere ens beløb Spredning af en slutværdi til efterbetalt annuitet KN A A A A A 0 1 2 N-2 N-1 N Tid Slutværdispredningsfaktor: R A = KN · (1+R)N – 1 Strategisk investering & finansiering 2011

En samlet oversigt over renteformlerne PMT,N,I  FV PMT,N,I  PV (1+R)N –1 FV/ KN = A · R (1+R) N -1 K0 =A · (1+R)N · R A PV,N,I  PMT FV,N,I  PMT R PMT/A = KN · (1+R)N – 1 (1+R)N · R A = K0 · (1+R)N –1 K0 KN (1+R)N; PV,N,I  FV; (1+R)-N; FV,N,I  PV; Strategisk investering & finansiering 2009