KVANTEFilosofi Jan Faye Institut for Medier, Erkendelse og Formidling Københavns Universitet

Sagens hovedpersoner Albert Einstein (1879- 1955) og Niels Bohr (1885- 1962)

Indhold Bohrs atomteori Den nye kvantemekanik Forsøg på en fortolkning Komplementaritet Mangeverdensfortolkningen Opsummering og konklusion

De klassiske principper Årsagsprincippet: enhver hændelse har en årsag. Determinismeprincippet: enhver af systemets senere tilstande er helt og holdent bestemt af dets tidligere tilstande Kontinuitetsprincippet: alle processer som har en begyndelsestilstand og en sluttilstand gennemløber samtlige tilstande imellem. Rum-tidsprincippet: ethvert fysisk system (genstand) er adskilt i rum og tid, og derfor tællelig, og enhver fysisk proces sker i rum og tid. Energibevarelsesprincippet: energien i ethvert lukket system kan omdannes til forskellige former, men er altid bevaret.

Plancks konstant Energi udsendes ikke kontinuerligt, men i små klumper. Med andre ord kan energi ikke opdeles i mindre og mindre portioner. Den mindste portion kaldes også for Plancks konstant eller virkningskvantet.

Bohrs atommodel

Korrespondensprincippet Korrespondensprincippet har både en fysisk og en filosofisk betydning: En ny teori skal give de samme forudsigelser som den klassiske fysik, når man beskriver elektronens overgangen mellem to baner langt fra atomkernen For at opfylde kravet om sammenfald mellem den klassiske fysisk og den nye teori må vi anvende de klassiske begreber til at beskrive vores eksperimenter Klassiske begreber er tid, sted, impuls, energi som er en fysisk præcisering af almene begreber som rum, tid, årsag-virkning.

Den nye kvantemekanik

Matrixmekanikken I 1925 fremkommer Werner Heisenberg (1901-1976) med en ny teori ved hjælp af matricer.

Bølgemekanikken 1926 formulerer Erwin Schrödinger (1887-1961) ved hjælp af bølgefunktionen 𝝍

Schrödingers ligning

Kvantemekanikken Samme år tolker Max Born (1882- 1970) bølgefunktionen 𝝍 som en sandsynlighedsamplitude, som kvadreret giver en sandsynlighedstæthed

Forsøg på en fortolkning

Superposition

Partikel-bølge dualisme

Heisenbergs usikkerheds-/ubestemthedsrelationer Det er ikke muligt at bestemme eksempelvis sted og impuls, eller tid og energi, med en nøjagtighed, som overstiger den, som fastlægges af ubestemthedsrelationerne: (1) for sted (x) og impuls (p): ∆x∆p ≥ h/2π (2) for tid (t) og energi (E): ∆t∆E ≥ h/2π

Tre problemer 1. Hvordan kan det være, at atomare objekter som eksempelvis elektroner nogle gange optræder som partikler og andre gange som bølger? 2. Hvordan kan det være, at atomare objekter nogle gange har en præcis impuls og andre gange en præcis position. 3. Hvordan kan det være, at superpositionen (bølgefunktionen), som angiver den kontinuerlige udvikling af et kvantemekanisk system, reduceres til en enkelt værdi under en måleprocessen.

Bohrs løsning på problemerne 1. problem: Når bølgefunktionen 𝝍 angiver en superposition, skal dette ikke forstås som en materiel tilstand men som en abstrakt sandsynlighedsfordeling. 2. problem: Atomare objekter har kun klassiske egenskaber alt efter den eksperimentelle opstilling 3. problem. A) Bølgefunktionen kollapser (Heisenberg); B) målingen skaber en værdi (Bohr); C) alle værdier realiseres i hver deres verden (mangeverdensfortolkningen)

Bohrs komplementaritet

Komplementære beskrivelser To egenskaber er komplementære, såfremt de gensidigt udelukker hinanden, men samtidigt udtømmende karakteriserer et objekt. For Bohr betyder komplementaritet, at klassiske egenskaber som sted og impuls ikke er iboende egenskaber men relationelle egenskaber, som er bestemt af den eksperimentelle kontekst.

Impuls, energi, sted og tid er relationelle egenskaber I denne henseende må vi på den ene side være klar over, at vi efter ethvert fysisk forsøgs formål – at vinde erfaringer under betingelser, der kan gentages og meddeles – er henvist til udelukkende at benytte dagligdags begreber, eventuelt forfinede med den klassiske fysiks terminologi, såvel ved redegørelsen for måleinstrumenternes indretning og brug om ved forsøgsresultaternes beskrivelse. Lige så vigtigt er det imidlertid på den anden side at forstå, at netop dette forhold medfører(,) at intet forsøgsresultat vedrørende fænomener, der efter deres natur falder uden for den klassiske fysiks rammer, kan fortolkes som en oplysning om selvstændige egenskaber hos objekterne, men efter sin art er uløseligt knyttet til en bestemt situation, i hvis beskrivelse også de med objekterne vekselvirkende måleinstrumenter indgår som væsentlige led. (Niels Bohr, AFME, 38)

Bohrs og Einsteins uenighed

Einstein Kvantemekanikken er inkonsistent med de eksperimentelle resultater, som viser sig ved forskellige tankeeksperimenter.

Tankeeksperiment1

Tankeeksperiment 2

Schrödingers kat

Superposition af kat i live og død

Einstein, Podolsky og Rosen-paradokset Kvantemekanikken er ufuldstændig. Der findes træk ved et fysisk system (virkeligheden), som ikke beskrives af kvantemekanikken.

Einstein, Podolsky og Rosen-paradokset 2

Bells uligheder

Antagelserne bag Bells ulighed Lokalitetsprincippet: Intet signal kan bevæge sig med overlyshastighed- Separabilitetsprincippet: To fysiske systemer, som er rumligt adskilte størrelser, har egenskaber, som er uafhængig af hinanden.

Eksperimentel test af Bells ulighed Alle eksperimenter viser, at to adskilte kvantemekaniske systemer ikke overholder Bells ulighed. Konsekvensen er, at man må opgive enten lokalitetsprincippet eller separabilitets princippet. I sin kritik af Einstein, Podolsky og Rosen peger Bohr på, at vi må opgive separabilitetsprincippet.

Komplementaritet og spin Ingen partikel har et bestemt spinværdi, før vi foretager en måling, fordi superpositionen af de enkelte værdier blot angiver en sandsynlighedsfordeling. Det er først målingen, som gør det meningsfuldt at tilskrive den atomare system en bestemt værdi.

Mangeverdensfortokningen 1 Hver gang man måler en partikels spin, så vil målingen realisere de mulige værdier, som kvantekanikken forudsiger, sådan at hver mulig værdi realiseres i hver deres verden. Eller sagt på en anden måde: I en verden er katten død og I en anden verden er katten levende.

Mangeverdensfortolkningen 2 M.a.o. Mangeverdensfortolkningen insisterer på, at enhver kvantemekanisk tilstand af superposition består af et sæt matematiske værdier (afhængig af den betragtede egenskab), som realiseres i hver deres verden i det øjeblik, der foretages et eksperiment i blot én verden.

Mangeverdensfortolkningen 3 Fortolkningen er et forsøg på at løse problem 3 (måleproblemet): Men fortolkningen er kun mulig, hvis man er villig til at acceptere, at realisering af hver af de samtlige mulige værdier i hver deres verden kun kan finde sted, hvis det målte system, måleapparaturet og personen, som foretager målinger, mangfoldiggøres i lige så mange verdener. Hvordan ved vi så, om det er den same person, apparatur og system, som finds I alle disse verdener?

Opsummering og konklusion Kvantepostulatet skaber en ny situation i fysikken. Vi må stadig anvende de klassiske begreber til at beskrive de fysiske resultater, da al vor erfaring kommer til udtryk igennem disse begreber. Det giver derfor ikke mening at sige, at elektronen i sig selv har en bestemt impuls eller en bestemt position. Tilskrivning af den slags egenskaber er afhængig af den eksperimentelle kontekst. M.a.o. er beskrivelsen komplementær.