Hans Ole Lund Christiansen Trækonstruktioner Hans Ole Lund Christiansen Det Tekniske Fakultet

Lektioner 1: Træk, tryk, bøjning samt forskydning 2: Kontinuerlige bjælker 3: Søjler 4: Anvendelsesgrænsetilstand Delaflevering - garage 5 - 7: Gitterkonstruktion 8: Kipning 9-10: Evaluering - spørgsmål? Opgaver Projekt Det Tekniske Fakultet

Dagens Program: Træ og styrkerne Laster Beregningsprincipper Gennemgang af projekt Opgaver Det Tekniske Fakultet

1: Træ og dets egenskaber Træ er et ortotropisk materiale, hvilket betyder at det har forskellige styrkeegenskaber i forskellige retninger. Radialretning og tangentielretning antages at have samme egenskaber. Det Tekniske Fakultet

Træ og dets egenskaber Fugt og temp. Indflydelse på stivheden Det Tekniske Fakultet

Træ og dets egenskaber Træ er et ortotropisk materiale, hvilket betyder at det har forskellige styrkeegenskaber i forskellige retninger. Radialretning og tangentielretning antages at have samme egenskaber. Det Tekniske Fakultet

Laster Permanente laster Variable laster Nyttelaster (afhængig af kategori – Kontor, bolig mm.) Naturlaster (Sne og vind) Vandret masselast (stabilitetsfænomen) Ulykkeslast (Brand, påkørsel mm.) Disse kan være Bundne laster Frie laster Kan være statiske eller dynamiske Det Tekniske Fakultet

Nyttelaster – Minimums værdier Det Tekniske Fakultet

Nyttelast er en fri last, dvs Nyttelast er en fri last, dvs. der er flere tilfælde der skal undersøges Det Tekniske Fakultet

Karakteristisk snelast på tage Det Tekniske Fakultet

Vindlast - Beregning Inddata: Geografisk placering, giver os basisvindhastighed. Bygningsgeometri (højde, bredde, dybde) Terrænkategori (0 – IV) Orientering (øst, vest, nord, syd) Orografi. Bakker, skråninger, klinte mv. Det Tekniske Fakultet

Vindlast – Indvendigt og udvendigt Det Tekniske Fakultet

Lastkombinationer Nyttelaster og naturlaster multipliceres med en faktor svarende til 1,5 (partialkoeefitient) Det Tekniske Fakultet

Lastkombinationer Lastkombinationer bestemmes ud fra kap. 4 i teknisk ståbi Det Tekniske Fakultet

Grænsetilstande Anvendelsesgrænsetilstande er tilstande, hvor de stillede anvendelseskrav til en konstruktion eller dens delelementer under normale brug netop opfyldes Brudgænsetilstande er tilstande, hvor konstruktionen som helhed eller dele heraf er udsat for sammenstyrtning eller totalsvigt. Ulykkestilfælde er tilstande hvor konstruktionen udsættes for uforudsete påvirkninger. Det Tekniske Fakultet

Brudgrænsetilstande Regningsmæssig- værdier       Det Tekniske Fakultet

  Brudgrænsetilstande Det Tekniske Fakultet

  Brudgrænsetilstande Det Tekniske Fakultet

  Brudgrænsetilstande Det Tekniske Fakultet

  Brudgrænsetilstande Det Tekniske Fakultet

Opgaver Bestem den regningsmæssige last: Hvor G = Egenlast = 0,5 kN/m^2 S = Karakteristisk snelast = 1kN/m^2 Bestem den regningsmæssige bøjnings- og forskydningsstyrke for en bjælke af typen C24, det oplyses at konstruktionstræet skal anvendes i en bolig samt indendørs. ”lastgruppen for en kombination afgøres af den kortesvarende af de indgående lastkombinationer, Hvis vind indgår er hele lasten en Ø-last, hvorfor man iht. Tabel 1.4 for fx konstruktionstræ kan anvende kmod =1,1 ved bestemmelse af den regningsmæssige styrke efter (1.11)” Citat: Trækonstruktioner del 1, side 22. Det Tekniske Fakultet

Rette bjælker kap 2 - Træk og tryk Træk i fiberretningen: σ t,d f t,0,d ≤1 σ t,d = 𝐹 t,d A netto = 𝑅𝑒𝑔𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑚æ𝑠𝑠𝑖𝑔 𝑡𝑟æ𝑘𝑘𝑟𝑎𝑓𝑡 𝐸𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑣𝑡 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑙 𝐇𝐯𝐨𝐫 Tryk i fiberretningen : (UDEN SØJLEVIRKNING!) σ t,d f t,0,d ≤1 σ c,0,d = 𝐹 c,d A netto = 𝑅𝑒𝑔𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑚æ𝑠𝑠𝑖𝑔 𝑡𝑟𝑦𝑘𝑘𝑟𝑎𝑓𝑡 𝐸𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑣𝑡 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑙 Det Tekniske Fakultet

Rette bjælker kap 2 Eksempel 2.1 Det Tekniske Fakultet

Bøjning om en hovedakse σ m,y,d f m,d ≤1 M y =Moment omkring y−akse 𝐼 𝑦 =Inertimoment 𝑜𝑚𝑘𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑦−𝑎𝑘𝑠𝑒 W y =Modstandsmoment omkring y−akse 𝑧=𝐴𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 𝑓𝑟𝑎 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑎𝑙𝑎𝑘𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑔𝑡 𝑠𝑝æ𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑠𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡, (𝑡𝑦𝑝𝑖𝑠𝑘 ℎ 2 ) Det Tekniske Fakultet

Bøjning om 2 akser M y 𝑜𝑔 𝑀 𝑧 =Moment omkring y og z−akse 𝐼 𝑦 𝑜𝑔 𝐼 𝑧 =Inertimoment 𝑜𝑚𝑘𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑦 𝑜𝑔 𝑧−𝑎𝑘𝑠𝑒 W y og W 𝑧 =Modstandsmoment omkring y og z−akse 𝑦 𝑜𝑔 𝑧=𝐴𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 𝑓𝑟𝑎 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑎𝑙𝑎𝑘𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑔𝑡 𝑠𝑝æ𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑠𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡, (𝑡𝑦𝑝𝑖𝑠𝑘 ℎ 2 ) Det Tekniske Fakultet

Bøjning – Eksempel 2.5 18,4° Det Tekniske Fakultet

Forskydning τ d f vd ≤1 τ d =Forskydningsspænding f vd =Forskydningsstyrke τ max =1,5∗ V A 𝐺æ𝑙𝑑𝑒𝑟 𝑓𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑘𝑡𝑎𝑛ℎ𝑢𝑙æ𝑟𝑒 𝑡𝑣æ𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡 Det Tekniske Fakultet

Opgaver Projekt Det Tekniske Fakultet