SOPU Sund – motion Kondition og kredsløb

I sidste uge opnåede du en forståelse af kredsløbet i din krop Du kender til hjerte og lungefunktion, blodets funktion, beregninger af iltoptagelser etc. og har opnået En forståelse af nogle af de mest grundlæggende begreber i arbejdsfysiologi I den forbindelse har du lært at løse ligninger og har viden om reglerne for ligningsløsning

Matematik: Tal og algebra: Uddrag af bekendtgørelsen Eleven kan vælge metode til løsning af ligninger, uligheder og enkle ligningssystemer Eleven har viden om metoder til løsning af ligninger, uligheder og enkle ligningssystemer – Herunder med digitale værktøjer

Læringsmål for forløbet At have kendskab til kredsløbet og samspillet mellem hjerte, lunger, blodbaner, muskler At opnå øget indsigt i ovennævnte samspil gennem relevante matematiske be­reg­ning­­er – herunder grafer ud fra plot (tovariabel regressionsanalyse i geo­gebra) At producere og anvende modelleringer hvor matematiske repræsentationer indgår i erkendelse og argumentation At vurdere testresultater i arbejdsfysiologiske forsøg At iagttage samspillet mellem arbejdsbelastning og delvis begrænsende faktorer som fx ophobning af mælkesyre i musklerne (hvoraf en del af mælkesyren kan omdannes til energi gennem spaltningsprocesser) At kunne redegøre for sammenhænge mellem arbejdsbelastning, puls samt ilt­optagel­se At anvende og vedligeholde kendskabet til lineære funktioner og eksponentialfunktion i forbindelse med fysisk aktivitet

Funktioner og modellering Funktioner beskriver sammenhænge mellem to variable størrelser – fx distance i km og prisen for At køre denne distance i taxa Når vi siger, at y er en funktion af x betyder det, at vi til enhver værdi af x kan finde netop én tilsvarende værdi af y. Regneforskriften angiver sammenhængen mellem x og y og foreskriver, hvordan y skal regnes ud for en given værdi af x. Der kan tegnes en grafisk afbildning af funktionsværdierne – enten i form af punkter – eller en sammenhængende graf Mængde af x kalder vi for definitionsmængde og angiver en afgrænsning af gyldige værdier Mængden af y kalder vi for værdimængden og denne mængde afhænger af afgrænsningen i def.mængden. Vi kan opstille modeller af virkeligheden og anvende matematikken som værktøj for beskrivelse, analyse og problemløsning

Hvad kendetegner en funktion og hvilke elementer består de af En simpel funktion som denne: 𝑓 𝑥 =5𝑥+40 består af følgende elementer: f(x) også kaldet y er udtryk for den afhænge variable X er udtryk for den uafhængige variable 5 er en konstant – altså en fast talværdi, der i dette tilfælde beskriver hældningstallet 40 er en anden konstant, der her beskriver skæring med y-aksen Funktionen kan bruges som model for taxakørsel, hvor det koster 5 kr. pr. kørt km, og de 50 kr. angiver Starttaksten, mens x står for antal kørte km, y betegner prisen for kørsel i en given distance Definitionsmængden: ]0, uendelig[ antal km – man kan ikke køre en negativ distance Værdimængden går fra [50, uendelig[ forudsat at taxametret er sat til. Prisudregningen er angivet med regneforskriften: 𝑓 𝑥 =5𝑥+40

Vi skal anvende vores grundlæggende viden om funktioner til at lave arbejdsfysiologiske modeller Vi skal løse nogle enkle opgaver med funktionsbegrebet og brug af funktioner i workshops Ud fra jeres kunnen skal vi kunne arbejde med problemstillinger og målinger i relation til vores Fysiske præstationsevne – med særlig fokus på arbejdsbelastning, puls, iltoptagelse og kondition De matematiske kompetencer vi herved fokuserer på er: Modelleringskompetence: evne til at opstille og vurderer modellers gyldighed Ræsonnement og tankegang: evnen til at gennemskue sammenhænge Symbol- og repræsentation: brug af symboler og grafer Redskabskompetence: brug af særlige funktioner i et dynamisk matematikprogram (geogebra)