Niclas kønig nielsen Skive handelsgymnasium 3. øma

Slides:



Advertisements
Lignende præsentationer
Naturvidenskab 1 TalentWeek Naturvidenskab 1 TalentWeek 2013.
Advertisements

Om at skrive 3.årsopgave i matematik
Separation af de variable
Beregning af a og b Når man kender to forskellige punkter (x1;y1) og (x2;y2), så gælder:
Differentialligninger før og nu
Parabler, 2. gradspolynomier og 2.gradsligninger
GeoGebra Som basis for den daglige undervisning i C-niveau og B-niveau
Helena, Maria og Manpreet
Kompetencer Matematik 1 Steen Markvorsen Institut for Matematik
Logaritmefunktioner (skal bruges til at løse ligninger)
Demonstration og evt. egen løsning samtidig med Tegn og find den lineære funktion f(x), der går gennem punkterne A(3, 2) og B(5, 1). Find f(1.5) og f(8).
Learnmark Horsens Patrik & Jakob HH1MB
Funktioners parametre Beviser
Parabler – toppunkt og rødder
Teamlærerkursus Onsdag d. 7. september kl. 13.
Algoritme for anden grads ligninger
2. gradspolynomier og parabler
Statistik Lektion 3 Simultan fordelte stokastiske variable
Differentiering og funktioner generelt
Spørgsmål 22 – integraler og differentialligninger Sune Nyholm Simonsen 3.mix.
Tina Sneholm Andersen tian
Areal og Integral AM/2011.
Eksponentielle funktioner
Differentialregning og Funktionsundersøgelse
Mundtlig prøve i engelsk og tysk.
Mdl. eksamen Emilie & Emil.
Lineære Funktioner Buch og Adam
Mål og Midler Matematik 1 Steen Markvorsen
Parabler, 2. gradspolynomier og 2.gradsligninger
Eksponentielle funktioner
Emneopgave i matematik. Eksamen HH.2B
Funktioner Generelt De grønne spørgsmål.
FEN Diskret matematik/Seminar 3 - proofs 1 Beviser Et bevis er en argumentation, som overbeviser om, at en påstand er sand, påstanden kaldes.
Areal og bestemt integral
1 Bevisteknikker. 2 Bevisteknikker (relevant både ved design og verifikation) Teorem: Der findes uendeligt mange primtal Bevis: Antag at der findes et.
Hvordan kan man læse dette regnestykke? -7 – 3
LINEÆR FUNKTIONER MATEMATIK A.
Danske skoleelevers matematikvanskeligheder
Talforståelse og regneregler
Mundtlig eksamen Mat B Spørgsmålene til den mundtlige prøve skal offentliggøres i god tid inden prøven Eksaminationstiden er 30 minutter pr. eksaminand.
Induktion og rekursion
Parabler, 2. gradspolynomier og 2.gradsligninger
1 Logaritmer Logaritmer optr æ der hyppigt i forbindelse med algoritmeanalyse. Definition: For ethvert B > 0 og N > 0 g æ lder, at log B N = X, hvis B.
Uligheder.
Andengradspolynomier
Problemformuleringer med matematik
Funktioner Generelt (De røde spørgsmål).
Begrebskort for lineære differentialligningsmodeller
Hvordan kan man læse dette regnestykke? -7 – 3
Potensfunktioner og anvendelse af matematiske modeller
Matematik efter reformen
Delprøve (reduceret) i kurset ”Calculus og indledende lineær algebra” den 7. maj 2014 Delprøve i M2CAL2, Betragt matricen til højre. Hvilket.
Matematik A på hhx v/fagkonsulent Marit Hvalsøe Schou.
1 Design, analyse og verifikation. 2 Design Bevisteknikker Design ved hjælp at matematisk induktion Analyse O-notation Logaritmer Binær søgning Verifikation.
Hvordan undgås at bjælker kommer til at ligne hængekøjer?
Talforståelse og regneregler
Integraler og differentialligninger
Funktioner generelt nr. 16
Matematik A på htx v/fagkonsulent Marit Hvalsøe Schou.
Pythagoras.
RENTE & ANNUITET. Indholdsfortegnelse ■Tillægsspørgsmål 1: Redegør for mindst to måder til bestemmelse af restgælden midt i et forløb. Du må gerne tage.
Andengradsfunktioner Navn:. Disposition Introduktion Definition af en andengradsfunktion Parametrenes betydning Bevis for nulpunktsformlen Bevis for toppunkt.
Hvad lærer eleverne i 1g på Gefion gymnasium?
Viden om matematik Viden i matematik Videnskabsteori (fx) Metode:
Areal bestemt ved integration
Matematik Quiz! Eksempler på hvad matematik kan!.
Differentiation af simple funktioner og regneregler
Areal og Integral AM/2004.
Præsentationens transcript:

Niclas kønig nielsen Skive handelsgymnasium 3. øma Matematik a – Eksamen Spørgsmål 22: ”Integraler og differentialligninger” Niclas kønig nielsen Skive handelsgymnasium 3. øma

Spørgsmål 22: Spørgsmål 1: Redegør for noget af indholdet i din emneopgave Spørgsmål 2: Redegør for en type differentialligning, og hvordan den løses

Gottfred Wilhelm Leibniz Historie Tysk matematiker og filosof Integralregning blev opfundet i 1675 Til at bestemme arealer Opfandt hovedsætningen: Gottfred Wilhelm Leibniz

sammenhængen Den omvendte funktion

Stamfunktionen Definitionen Stamfunktionen findes ved hjælp af integration Definitionen på det ubestemte integral Stamfunktion / Ubestemt integral For funktionen f gælder, at F(x) er stamfunktionen til f eller til et ubestemt integral til f, hvis funktionen f betingelsen F´x=f(x) Definitionen

Stamfunktionen Eksempler Der anvendes eksempler til at belyse metoden til at finde stamfunktionen f’(x) i forhold til de viste regneregler: Eksempler

integration AF DEN NATURLIGE LOGARTIMEFUNKTION Regnereglen omkring den naturlige logaritmefunktion bestemmes. Beviset gennemgås: BEVIS FOR EN AF REGNEREGLERNE

Bevis for en af regnereglerne Forsættelse Bevis for en af regnereglerne

integration AF DEN NATURLIGE LOGARTIMEFUNKTION Løsning af eksemplet: Eksempel

Forsættelse Løsning af eksemplet

Differentialligninger Differentialligninger er en ligning hvor den ubekendte er en differentiel funktion Der findes tre typer af differentialligninger: - Disse kaldes separable differentialligninger Kort om differentialligninger

Differentialligninger Hovedsætningen defineres som Hovedsætning

DIFFERENTIALLIGNINGER En differentialligning er givet ved Differentialligningen løses LØSNING AF DIFFERENTIALLIGNING AF TYPE 3

LØSNING AF DIFFERENTIALLIGNING AF TYPE 3