Einstein Forelæsningerne Velkommen!

Einstein Forelæsningerne 26/4 Lektor Brian Bech Nielsen: Einsteins mirakuløse år, 1905 Institut for Fysik og Astronomi 3/5 Professor Klaus Mølmer: Bohr-Einstein dialogerne 17/5 Professor Helge Kragh: Fysik, kriser og kultur Steno Instituttet 27/9 Lektor Michael Drewsen: Lys 11/10 Lektor Ulrik I. Uggerhøj: Tid og rum 25/10 Lektor Jes Madsen: Einstein, kosmologi, astrofysik

Einstein Forelæsningerne Tid og rum Lektor Ulrik I. Uggerhøj Institut for Fysik og Astronomi eksperimentalfysiker vekselvirkningerne mellem stof og ultrarelativistiske partikler antipartiklers opførsel i elementære processer. internationale forskningsgrupper på det fælleseuropæiske forskningscenter, CERN.

Einstein Forelæsningerne November 2005

Tid og Rum

Tid ”Time is Nature’s way of stopping things happening all at once.” John A. Wheeler Princeton Professor of Physics Saaledes forstaaet er Øieblikket ikke egentlig Tidens Atom, men Evighedens Atom.” Søren Kierkegaard, 6;176

Er du født på Månen?

Andromedansk morgenmad Hvad laver ’de’ lige nu, lige der?

Oversigt 10 Ole Rømer – ’lysets tøven’ Galileis ’faldkugler’ 5 Newtons ’beholder-eksperiment’ 10 Maxwell – lys som elektromagnetisk bølge 10 Michelson-Morley interf. (demo) 10 Einstein – relativitetsteori, lysur (MMint) 10 Lysets hastighed med rot. Spejl (demo) Pause

’Galilæisk’ relativitet Var han ude på et skråplan? Galileo Galilæi, 1564-1642

Galilæisk relativitet ”Luk dig selv inde i den største kahyt under dæk på et stort skib, og medbring nogle fluer, sommerfugle og andre små flyvende dyr. … Med skibet liggende stille, observér omhyggeligt hvordan de små dyr flyver med ens fart mod alle sider af kahytten…. Når du har observeret alle disse ting omhyggeligt (om end der ingen tvivl er om at når skibet ligger stille må alting foregå på denne måde), få skibet fremad med en hvilken som helst fart, bare så længe bevægelsen er jævn og ikke fluktuerer den ene og anden vej. Du vil ikke opdage den mindste forandring i alle de nævnte effekter, ej heller ville du udlede fra nogen som helst af dem om skibet bevægede sig eller lå stille.”

Demonstration: Et legemes acceleration er uafhængig af dets masse – ækvivalensprincippet…

Rummet krummer

Apollo 15, 1971

Lysets ’tøven’ Ole Rømer, Paris 1676 Jupiter Io

Lysets ’tøven’ Måle-præcision: 32 sekunder!

Lysets ’tøven’ Århus Rådhus Tak til: Jakob Matthiesen

Demonstration: Der eksisterer et absolut rum (Immanuel Kant, 1768)

Lysets hastighed er endelig (dvs. ikke uendelig) Demonstration: Lysets hastighed er endelig (dvs. ikke uendelig) Tak til: Martin C. Kristensen, Jørgen S. Nielsen, Mads Vinding og Torben Worm for software-løsningen

Maxwell 1860’erne Lys: elektromagnetiske bølger Lysets fart, c, er givet ved to naturkonstanter MEN: Maxwell’s love for lys ser ikke ens ud for alle (iflg. Galilæisk relativitet)

Michelson- Morley 1880’erne Æteren ? vjord ’laser’

Demonstration: Der eksisterer et absolut rum (Isaac Newton, 1687) eller Universet eksisterer (Ernst Mach, 1893)

4 situationer 1. Spanden står stille, vandoverfladen er plan 2. Spanden roterer, vandoverfladen er plan 3. Spanden roterer, vandoverfladen er konkav 4. Spanden står stille, vandoverfladen er konkav Om vandoverfladen er konkav eller plan afhænger ikke af om spanden roterer, eller står stille  Vandet roterer i forhold til: Resten af Universet (Mach) Det absolutte rum (Newton)

Relativitetsteori

Lysets hastighed er c = 3 .108 m/s Relativitetsteoriens ene søjle: i vakuum Lysets hastighed er c = 3 .108 m/s For alle !

Lysur 2L T0 = L c

Lysur i bevægelse v

1 T = T0 1-v2/c2 2L cT/2 T0 = L c vT/2

Et ur i bevægelse går langsomt good

Længden af en stok L0 hvilelængde

Stokken i bevægelse: v F L = v T0

I stokkens hvilesystem: L0 = v T B Ikke L = v T0 L0 F -v

Længdeforkortningen L=L0/g L0 : længden i hvile L : længden i bevægelse Eksempel: ’Myoner’

Rum Tid Rumtid

Samtidighed B F Enighed: De er samtidige!

Uenighed: De er IKKE samtidige for B! I bevægelse: Set fra perronen: v B F Uenighed: De er IKKE samtidige for B!

I bevægelse: Set fra toget: B F

Stangspringer-paradokset Berta L0 v Frode L0

Set fra Berta: v L0 Stang: L Lade: L0 L < L0 : Frode er i laden

Set fra Frode: -v Stang: L0 Lade: L L < L0 : Frode er ikke i laden

Stangspringer-paradokset Stive legemers bevægelse…. Intet bevæger sig hurtigere end c, heller ikke trykbølger

Tvillinge-’paradokset’: 12 timer -v v A B B B: 8.5 timer

Masse og energi

’Einsteins kasse’ Massemidtpunktet af kassen alene flytter sig uden ydre kræfter – umuligt! Derfor svarer fotonens energi til en masse : E=mc2

Rum Tid Samtidighed Masse - energi Rumtid

Pause

Du er født på Månen….

Andromedansk morgenmad Hvad laver ’de’ lige nu, lige der?

Et ur i bevægelse går langsomt

Rum Tid Samtidighed Masse - energi Rumtid Men hvordan?

Almindelig rotation En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men ikke virkeligheden Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d2=x2+y2

Almindelig rotation y y’ x’ x

Samme sted…. x2 x1

Relativistisk rotation En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men her er det rum og tid x,y x,t Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d2=x2+y2 Alle er enige om ”Pythagoras med x og t”: s2=x2-c2t2 ?

Niels Bohr, 1958 ”Forskellige iagttageres rumtids-koordination indebærer aldrig en omvending af, hvad man kunne kalde den kausale rækkefølge af begivenheder… “ Årsag Virkning Aldrig observeret

Relativistisk rotation? Dér og senere Du’r ikke før? Kausalitet t -x’ -t’ x Her og nu

Relativistisk rotation! Dér og senere Kausalitet OK t’ t ≈ v/c x’ x Her og nu Teknisk jargon: ’Lorentz transformation’

Du er født på Månen…. t x=x’ x Armstrong Mare Tranquilitatis 21.07.1969 t x=x’ x Skanderborg 30.04.1968

Høj fart…. Ved lysets fart er Universet uendeligt SMÅT!

Andromeda…… (?)

Andromedansk morgenmad (II) Almindelig gang

Andromedansk morgenmad t Andromeda, hans nu x Andromeda, dit nu Her og nu

Andromedansk morgenmad Andromeda, hans nu 5 dage! Andromeda, dit nu Her og nu

Tidens A- og B-serier A-serien B-serien ”Hvad er så tid? Hvis ingen spørger mig om det, ved jeg hvad det er. Hvis jeg ønsker at forklare det for den, der spørger mig, ved jeg det ikke. ” (Augustin, Bekendelser 11, 14) A-serien Tidens gang beskrives med fortid, nutid og fremtid Foranderlig: Fremtid bliver til nutid som bliver til fortid B-serien Alle begivenheder kan ’ordnes’ med hhv. før, samtidig eller efter Statisk: Napoleon regerede før Clinton John Ellis McTaggart (1866-1925)

Tidens A- og B-serier McTaggarts paradoks: Er A- (dynamisk) eller B-serien (statisk) den fundamentale? Svar: B-sproget (før, efter) bunder i A-sproget (fremtid, fortid) – en begivenhed der er før en anden må på et eller andet tidspunkt have haft den anden som fremtidig MEN: A-serien er selvmodsigende – noget virkeligt kan ikke være tre ting (fremtid, nutid, fortid). Det er det heller ikke lige nu – en ny A-serie! Konklusion: Tiden er en illusion!

Bloktid ” For os godtroende fysikere har adskillelsen mellem fortid, nutid og fremtid kun betydning af en, omend hårdnakket, illusion..” Albert Einstein, 15.3.1955

Er tiden en illusion? Kan man rejse i tiden?

Tidsrejser Ind i fremtiden: Rejs med høj fart – din tid går langsommere end min = du ’rejser’ ind i min fremtid.

Tidsrejser Ind i fremtiden: Hvad? Hvor (hurtigt)? Hvor meget? Fly 920 km/t i 8t 10 ns U-båd -300 m, 6 mdr. 500 ns Kosmisk neutron 1018 eV 15 min -> 30.000 år Neutron stjerne Rødforskydn.=0.2 20% langsommere Ind i fremtiden: Rejs med høj fart – din tid går langsommere end min = du ’rejser’ ind i min fremtid.

Motion Rør dig mindst 30 minutter om dagen Motion som lægemiddel Ved stilstand ældes du hurtigst!

Tidsrejser Tidsrejse ind i fortiden (?): H.G. Wells, 1895 Tidsrejse ind i fortiden (?): roterende Univers eller ’ormehuller’. ’Einstein-Rosen bro’

Tidsrejser - et paradoks?

Tidsrejser - et paradoks? Alle steder på én gang!

Tidsrejse-paradokser Kunst-kritiker paradokset Energi-bevarelse Autonomi Eksistens-paradokset Tvillinge-’paradokset’

Vil du lære om tid? Gå i biografen!

Hvad med 5 eller 10 eller 26 eller…..? Rum Tid Rumtid 4 dimensioner Hvad med 5 eller 10 eller 26 eller…..?

4 dimensioner 3 rumlige + 1 tidslig Hvad nu hvis der var kun 2 rumlige? Input Et to-dimensionelt ’menneske’ Kan ikke ’hænge sammen’ Output

4 dimensioner 3 rumlige + 1 tidslig Hvad nu hvis der er mere end 3 rumlige? Så er de ekstra dimensioner ’krøllet sammen’!

4 dimensioner 3 rumlige + 1 tidslig Hvad nu hvis der er mere end 3 rumlige? Et ’væsen’ med 4 rumlige dimensioner ville kunne operere dig uden at skære. 2-dim. væsens ’hud’ Indre organ

Kvante-skum (?) Ekstra dimensioner: Mini-ormehuller?

Sandhed (?) Hvor mange kaniner findes der i Universet? Klassisk logik: Ethvert svar er enten sandt eller falskt. Svar: Der er 20398763452893. Sandt? Falskt? Vi bliver klogere med tiden! Senere Nu Big bang

Kosmologi Læren om Universet som helhed Ny form for logik:Topos teori Sandhedsværdien af et udsagn afhænger af hvem ’man’ er….. Kendt fra økonomi, sociallære etc.

Dimensioner

Du er født på Månen!

Andromedansk morgenmad Hvad laver ’de’ lige nu, lige der? Det kommer an på hvem der spørger!

Du bærer (måske) tegn fra relativitetsteorien… Man kan regne ud hvilken farve en guld-ring må have: Uden relativitetsteori: Med relativitetsteori:

… og måske bliver du kørt hjem med hjælp fra relativitetsteorien? GPS

Næste Einstein forelæsning 25/10, Lektor Jes Madsen: Einstein, kosmologi og astrofysik Inden:

Tak til: Helge Knudsen, Kurt Møller Pedersen, Axel Svane, Carsten R. Kjaer, Jørgen Dahlgaard, Carsten Fenger-Grøn, Troels Marstrand, Erik Lægsgaard, Jakob Hohwy, Holger Bech Nielsen, Benny Lautrup og de studerende på Institut for Fysik og Astronomi, ÅU.

http://www.unipress.dk/ Andromedansk morgenmad. Du er født på Månen. Mere information: http://www.phys.au.dk/~ulrik/formidling.htm Andromedansk morgenmad. Du er født på Månen. http://www.unipress.dk/