Opgave 4 og 1 Kristina og Anna Lineære funktioner Opgave 4 og 1 Kristina og Anna
Indledning Hvad er en lineære funktion? Hvad bruges den til? Hvordan ser den ud? Hvor bruges den? Lineære funktioner bruges i mange sammenhænge. I hverdagen kan det være en god ide at lave en lineær funktion for at få et bedre overblik over den gældende problemstilling. Hvis man fx står og vipper imellem to forskellige mobilabonnementer og man ikke rigtig kan finde ud af hvilken der passer bedst til sit forbrug, kunne det være en idé at lave 2 lineære funktioner i et koordinatsystem hvor y-aksen viser prisen og x-aksen viser taletid. Her kan man så gå ind og aflæse hvilket abonnement der ville være billigst/bedst at tage hvis man ved ca. hvor meget taletid man bruger månedligt
Hvad er en lineære funktion? Det er en graf (lige linje) x -og y-værdi Hvornår den er stigende og aftagende Funktionsforskriften
Parameteren a og b A – hældningskoefficienten B – skæringspunkt med y-aksen Linjen er stigende når a > 0 Linjen er aftagende når a < 0 Linjen er vandret når a = 0
Sådan beregner du a Bevis y1 = ax1 + b y2 = ax2 + b y2 − y1 = a · x2 + b − (a · x1 + b) y2 − y1 = a · x2 + b − a · x1 − b y2 − y1 = a · x2 − a · x1 y2 − y1 = a (x2 − x1) a = (y2 − y1) (x2 − x1)
Sådan beregner du b Vi finder b ved at sætte den kendte værdi for a ind i en af de to ligninger, vi startede med og isolerer b. Vi får: b = y1 − a · x1 eller b = y2 − a · x2
Udviklingsforløb Redegør for, hvordan man kan afgøre hvorvidt et givet udviklingsforløb tilnærmelsesvist er lineært. Du må gerne tage udgangspunkt i et konkret eksempel r2 skal være over 0,95 før den er brugbar. Jo tættere r2’s talværdi er på 1, jo bedre er den.
1. Lineære funktioner indenfor virksomhedsøkonomi Pris og afsætning Afskrivninger