Christian Thomsen Rasmus Jakobsen Andengrads funktioner

Præsentationer af emnet: "Christian Thomsen Rasmus Jakobsen Andengrads funktioner"— Præsentationens transcript:

1 Christian Thomsen Rasmus Jakobsen Andengrads funktioner
Matematik eksamen Christian Thomsen Rasmus Jakobsen Andengrads funktioner

2 Disposition Indledning Tillægsspørgsmål Formel Parametre Toppunkt
Nulpunkt nSpire

3 Indledning Andengrads funktion Analyse af 2. grads funktion
Top- og nulpunkt Modellering og brug af 2. gradsfunktion

4 Tillægsspørgsmål Redegør for, hvordan man kan tegne det grafiske billede af en andengradsfunktion. Du skal komme ind på hvordan man gør det såvel elektronisk (Nspire eller grafprogram) som i hånden. Du må gerne tage udgangspunkt i konkrete eksempler

5 Formel y = ax2+bx+c

6 De forskellige parametre
A-værdi negativ = konkav A-værdi positiv = konveks Talværdi 1 = standard Talværdi >1 = bred Talværdi <1 = smal B Position i koordinatsystemet C Skæring med y-aksen

7 Toppunkt Eks: Tp= (2,25)

8 Nulpunkt Negativ d-værdi = ingen nulpunkter Hvis d er 0 = 1 nulpunkt Hvis d er positiv = 2 nulpunkter

9 Andengradsfunktion i nSpire

10 andengradsfunktion i hovedet
I sidste dias så vi en andengradsfunktion: Hvad kan man fortælle ved udelukkende at kigge på funktionens parametre? f1(x)=2*x^2+−4*x+1

11 Andengradsfunktion i hånden
Funktionen for dette billedet er y= 1+x^2 Billedet illustrerer hvordan du tegner en graf i hånden. Find Tp. Gå 1 ud, 1 op. Gå 2 ud, 4 op. Gå 3 ud, 9 op. Gå 4 ud, 16 op. Osv. Gør dette til begge sider ud fra dit tp, og du har tegnet en andengradsfunktion.

12 Andengradsfunktion i VØ
Her vises en omsætningsfunktion i nSpire, den er vist med en 2. grads funktion.