Newtons afkølingslov ”Ændringen i et legemes temperatur er proportionalt med temperaturforskellen mellem legemet og omgivelserne.” Af Ane, Casper og Andreas
Problem stilling - Hvordan kan en temperaturændring over tid beskrives? - Laver forsøg for at få data man kan regne på. - Kan Newtons afkølingslov beskrive temperaturændringer for en væske over tid?
Forsøgene: - En væske, her vand og olie, opvarmes til omkring 100C og stilles til afkøling. Vi begynder med at måle temperaturen ved tiden 0. Ved vandforsøgene begyndte vi ved 80C. - Mens væsken afkøler måles temperaturen det samme sted, med regelmæssige intervaller. Vi lavede 5 forsøg, som beskrives herunder. - Forsøg 1: Vand afkøles fra 80 grader med 3 bægere - Forsøg 2: Vand afkøles fra 80 grader - Forsøg 3: Vand afkøles fra 80 grader udenfor - Forsøg 4: Olie afkøles fra 90 grader - Forsøg 5: Olie afkøles fra 65 grader udenfor
Matematisering Newtons afkølingslov: - Vi vil finde en funktion som beskriver temperaturen over tid. Kan findes ved integration.
Udledning af konstanter - Finder første konstant ved brug af punktet til tiden 0. - Sidste konstant kan findes ved følgende ligning.
Afkølings ligninger:
Temperaturforskel i procent: Udregnes ved: - Fortæller hvor hurtigt temperaturen aftager over tid i procent.
Analyse af matematisering: - c-1 beskriver temperaturforskellen mellem rummet og væsken til tiden 0. - c bruges til at finde temperaturforskellen i procent. - c konstant aftager over tid! - Asymptote i - Tager ikke hensyn til mængden af væske.
Analyse af grafer Vand Olie