Matematik har bevæget sig Vordingborg 2012

Matematikbog i 50’erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor er fortjenesten? Bent Lindhardt

Matematikbog 60’erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 32 kr. Beregn venligst fortjenesten. Bent Lindhardt

Matematikbog 70 – 80’erne En bonde sælger en mængde kartofler K for en mængde penge P. P har størrelsen 40. For mængden P gælder at, et hvert element p er en krone. I stregmængder må du for mængden P sætte 40 streger, nemlig for hvert element P en streg. Fremstillingsomkostningernes mængde F er otte streger mindre end mængden P. Tegn et billede af mængden F som en delmængde af P og angiv løsningsmængden L som svar på spørgsmålet: Hvor stor er fortjenstmængden? Bent Lindhardt

Matematikbog 90’erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kroner. Fremstillingsomkostningerne er 32 kr. Fortjenesten er 8 kr. Understreg ordet kartofler og diskuter med din sidemand. Bent Lindhardt

Processer (kompetencer) Hvad er matematik? Produkter Vide hvad en ligesidet trekant er (fakta) Kunne løse en enkel ligning… (færdighed) Indse at en figur med samme areal kan have forskellig omkreds (forståelse – faglig pointe) Processer (kompetencer) Ræsonnere Kommunikere Problembehandle Generalisere Matematisere ….. Bent Lindhardt

Kompetencer i 2000 Bent Lindhardt

Tankegang Bent Lindhardt

Ræsonnement Forestil jer en terning. Terningen er malet rød. Terningen saves ud i 27 små terninger Hvor mange små terninger har en side, der er rød? to sider, der er røde? tre sider, der er røde? fire sider, der er røde? ingen sider, der er røde? Bent Lindhardt

Modellering Bent Lindhardt

Det talte sprog

Det handler om afkodning og forståelse

Det handler om afkodning og forståelse Ne Ert Erif Ot Mef

Sprog og læring Oversættelse – indse at matematik er et fremmedsprog LXI + IV = 61 + 4 = Sprog af 1. og 2. orden

Nanas sproglige univers

Learning by talking Min forskning er helliget studiet af menneskets tænkning i almindelighed og matematisk tankegang i særdeleshed. Det er i den verbale samtale (både den indre og ydre stemme) at man som menneske bliver klogere. … sammenfattet i begrebet kommognition , som kombinerer kommunikation med kognition Bent Lindhardt

Mener vi det samme Det er et transportmiddel Der kan være mange mennesker med Det er motordrevent Det bevæger sig på hjul Tegn og beskriv den

Ord bliver til billeder En tegneordre Bent Lindhardt

Vi bruger sproget til at skabe mentale billeder At forstå noget handler om at skabe sig mentale billeder, som er i harmoni med ens egne erfaringer og meningen bag de matematiske begreber.

Bent Lindhardt

Pas på den tavse viden

Dialogen er forståelsesfremmende Kontrollerende eller Spørgende

Areal i 4. klasse 7 4 9 3