Christian Thomsen Rasmus Jakobsen Andengrads funktioner Matematik eksamen Christian Thomsen Rasmus Jakobsen Andengrads funktioner
Disposition Indledning Tillægsspørgsmål Formel Parametre Toppunkt Nulpunkt nSpire
Indledning Andengrads funktion Analyse af 2. grads funktion Top- og nulpunkt Modellering og brug af 2. gradsfunktion
Tillægsspørgsmål Redegør for, hvordan man kan tegne det grafiske billede af en andengradsfunktion. Du skal komme ind på hvordan man gør det såvel elektronisk (Nspire eller grafprogram) som i hånden. Du må gerne tage udgangspunkt i konkrete eksempler
Formel y = ax2+bx+c
De forskellige parametre A-værdi negativ = konkav A-værdi positiv = konveks Talværdi 1 = standard Talværdi >1 = bred Talværdi <1 = smal B Position i koordinatsystemet C Skæring med y-aksen
Toppunkt Eks: Tp= (2,25)
Nulpunkt Negativ d-værdi = ingen nulpunkter Hvis d er 0 = 1 nulpunkt Hvis d er positiv = 2 nulpunkter
Andengradsfunktion i nSpire
andengradsfunktion i hovedet I sidste dias så vi en andengradsfunktion: Hvad kan man fortælle ved udelukkende at kigge på funktionens parametre? f1(x)=2*x^2+−4*x+1
Andengradsfunktion i hånden Funktionen for dette billedet er y= 1+x^2 Billedet illustrerer hvordan du tegner en graf i hånden. Find Tp. Gå 1 ud, 1 op. Gå 2 ud, 4 op. Gå 3 ud, 9 op. Gå 4 ud, 16 op. Osv. Gør dette til begge sider ud fra dit tp, og du har tegnet en andengradsfunktion.
Andengradsfunktion i VØ Her vises en omsætningsfunktion i nSpire, den er vist med en 2. grads funktion.