Matematik i økonomi
Økonomistuderende Laura og Philip Læser økonomi på Københavns Universitet 5. semester (3. år)
Matematisk tankegang
Eksempel på logisk tankegang Fange 2 Tie Sladre -1 , -1 -9 , 0 0 , -9 -6 , -6 Fange 1 Hvad vil der ske? Antagelser: Fangerne kan ikke snakke sammen, og kan derfor ikke aftale hvad de vil gøre Fangerne er rationelle
Det optimale valg Fange 2 Tie Sladre -1 , -1 -9 , 0 0 , -9 -6 , -6 Fange 1 Intuition? Hvad er dit bedste svar til den andens valg?
Profitmaksimerende firma 1 firma producerer mængden Q af en vare Firmaet har en konstant omkostning på c ved at producere én enhed Folk efterspørgsel efter varen afhænger af prisen på følgende måde: Q=a-p a>c – ellers vil der ikke produceres Altså, prisen kan udtrykkes som: p=a-Q Hvordan er virksomheden profit ud?
Profitmaksimering Profit: Hvordan maksimeres udtrykket for profitten?
Maksimering Differentier og sæt lig med nul
Hvad sker der, hvis vi har 2 firmaer? Den samlede mængde er for de to firmer er så Firmaerne har samme omkostninger, c. Nu afhænger prisen af den samlede produktion: Hvad er nu de to firmaers individuelle profitfunktioner?
Profitmaksimering ved 2 firmaer Opskriv profitten for virksomhederne og maksimer:
Maksimering Differentier og sæt lig med nul:
Løs 2 ligninger med 2 ubekendte Hvordan gør man?
Løs 2 ligninger med 2 ubekendte Udtrykket for q2 indsættes i udtrykket for q1:
Ved 1 firma: Ved 2 firmaer:
Betydningen af mere konkurrence Flere firmaer medfører øget produktion og lavere pris Konklusion: Konkurrence på produktmarkedet er godt for forbrugerne.
Spørgsmål ??