Om Cr-51 EDTA undersøgelsen til GFR-bestemmelse Ved hospitalsfysiker Ove Carlsen Nuklearmedicinsk Afdeling, Vejle Sygehus E-mail: ovecar@vgs.vejleamt.dk Power Point filen om Cr-51 EDTA undersøgelsen til GFR-bestemmelse kan ses på adressen: http://www.vs.vejleamt.dk/klinfysio/Cr-51_EDTA_undersoegelsen.ppt Version: 1. juni 2006

Cr-51 EDTA undersøgelsen Om målebladet til Cr-51 EDTA undersøgelsen og om GFR-beregningen

Trin i udførelsen af Cr-51 EDTA undersøgelsen 1. Patientforberedelse inden undersøgelsen og udfyldelse af dele af måleskemaet. Afdelingens læger har på baggrund af oplysninger om patienten - herunder evt. EECC - noteret på henvisningen, hvorvidt undersøgelsen skal udføres på basis af én eller flere blodprøver. 2. Udtagning af nulprøve og blodprøver efter et tidsskema afhængig af om patienten er et barn eller en voksen, og om GFR skal baseres på en enkelt eller flere blodprøver. 3. Efter blodprøvetagningen centrifugeres blodprøverne og plasmaprøverne afpippeteres. 4. Baggrundsprøven, nulprøven, standarderne og plasmaprøverne samt evt. spildprøver tælles i brøndtælleren. 5. Tælleresultaterne m.v. indtastes i udarbejdede Excel-regneark på en PC på afdelingen. GFR-resultatet udskrives på printer. 6. Kvalitetskontrol af resultatet før afgivelse af undersøgelsen til beskrivelse hos lægerne.

Eksempel på et måleblad ved en Cr-51 EDTA undersøgelse Der er udført en Cr-51 EDTA undersøgelse med flere blodprøver, nemlig 4. Formentlig fordi EECC (Estimeret Endogen Crea-tinin Clearance) på 41 ml/min er nedsat.

Eksempel på et svar på en Cr-51 EDTA-undersøgelse med flere blodprøver Diagrammet nederst på siden viser normalområdet for GFR og områderne med moderat, middelsvært og svært nedsat GFR som funktion af patientens alder og køn (viste figur gælder for en mand). For den aktuelle patient, hvor GFR-værdien på 39 ml/(min · 1.73 m2) er vist med en firkant, er nyre-funktionen således middel-svært nedsat.

Mellemresultater til patientens journal Denne side indeholder de data, der er indtastede, og mellemresul-taterne samt endelige GFR-værdi. De enkelte dele på denne side vil blive gennemgået separat på de følgende sider.

De felter i ovenstående diagram, der ikke har grå baggrund, er tastet ind i Excel-regnearket på PC’en fra oplysningerne på målebladet hørende til Cr-51 EDTA undersøgelsen. Felterne med grå baggrund beregner regnearket selv.

Hver gang en ny og godkendt standard tages i brug indtaster ledende bioanalytiker eller bioanalytikerunderviseren identifikationsdata for den nye standard omfattende lot-nummeret, aktivitetsdatoen (eller referencedatoen) for lot-nummeret og den mængde af Cr-51 EDTA opløsningen i mg af lot-nummeret, der er udtaget til standard. Standarden er normalt fortyndet til 500 ml.

Tælleresultater i CPM fra brøndtælleren er angivet i 2. søjle Tælleresultater i CPM fra brøndtælleren er angivet i 2. søjle. Volumenerne udtaget til tælling er normalt 2 ml og angivet i 3. søjle. I 4. søjle er angivet nettotælletallene i counts pr. minut pr. ml plasma. Sidste og 5. søjle viser standard-GFR udregnet for hver enkelt plasmaprøve (one sample method) og - hvis der er taget flere plasmaprøver (multiple samples method) - er GFR udregnet ved Brøchner-Mortensens metode ud fra en eksponentiel kurvetilpasning af aktivitetskurven for de 4 plasmaprøver.

Ud fra patientens vægt og serum-creatininkoncentration beregnes EECC (Estimeret Endogen Creatinin Clearance) i ml/min som et estimeret mål for samlet nyrefunktion. Denne værdi bruges først og fremmest til at vurdere, hvorvidt samlet nyrefunktion er normal eller nedsat, og dermed om det er tilstrækkeligt med en GFR baseret på en enkelt blodprøve (one sample method) eller om der skal tages flere blodprøver (multiple samples method).

Når GFR er baseret på flere plasmaprøver, hviler bestemmelsen af GFR på en ekspontiel kurvetilpasning af aktiviteterne af de normalt 4 plasmaprøver som funktion af tiden. Når lodrette akse er i logaritmisk skala, vil denne eksponentielle kurve blive fremstillet som en ret linie, som vist i ovenstående diagram. NB: Værdien af R2 er et mål for, hvor godt data ligger på en ret linie. R2 lig 1 betyder for eksempel, at tælledata ligger perfekt på en ret linie.

Eksempel på et svar på en Cr-51 EDTA undersøgelse med en enkelt blodprøve Dette patienteksempel er en Cr-51 EDTA-undersøgelse, hvor GFR på 103 ml/(min · 1.73 m2) ligger øverst i normalområdet. GFR-værdien er baseret på en enkelt blodprøve (dog med en supplerende blodprøve taget umiddeltbart bagefter som en dobbeltbestemmelse).

Standard GFR baseret på 1. blodprøve giver 100 og på 2 Standard GFR baseret på 1. blodprøve giver 100 og på 2. blodprøve 107 ml/(min · 1.73 m2) her taget fire minutter senere. Dette giver en gennemsnitlig GFR på 103 ml/(min · 1.73 m2)

Forhold til overvejelse vedrørende kvalitetskontrollen af resultaterne af en Cr-51 EDTA undersøgelse 1. Aktiviteten i en nulprøve kan aldrig ligge lavere end aktiviteten i baggrundsprøven (skulle dette være tilfældet, sættes aktiviteten i nulprøven lig med aktiviteten i baggrundsprøven) 2. Er aktiviteten i nulprøven væsentligt over aktiviteten i baggrundsprøven, betyder dette, at patienten for nylig har været til en nuklearmedicinsk undersøgelse med indgift af en radioaktiv isotop. Patienten har som regel forladt afdelingen, når tælleresultaterne foreligger, så man kan sjældent spørge patienten direkte herom. I mangel af andre oplysninger kan man undersøge nærmere, hvilken radioaktiv isotop, det drejer sig om, ved på ny at tælle nulprøven og lade brøndtælleren vise energispektret for isotopen. På den måde kan man som regel identificere isotopen. 3. Baggrundsaktiviteten skal være på samme niveau fra undersøgelse til undersøgelse på den samme afdeling. På Nuklearmedicinsk Afdeling i Vejle er baggrundsaktiviteten ca. 60 cpm.

Forhold til overvejelse … (fortsat) 4. Er baggrundsaktiviteten væsentligt højere en sædvanlige niveau, må man analysere om der har været radioaktive kilder i nærheden af brøndtælleren i måleperioden. Man kunne hertil sige, at et unormalt højt baggrundsniveau er uden betydning, da det jo bliver fratrukket tælleresultaterne. Dette er korrekt, men der er jo ingen garanti for, at kontamineringen af tælleprøverne kun er foregået i en del af den samlede måletid på prøverne, hvorved nogle prøver er kontaminerede, andre ikke kontaminerede. Dette kan undersøges ved sammenligning af den indledende og afsluttende tælling af baggrundsniveauerne. 5. De to tælleresultater af standarderne må aldrig afvige signifikant fra hinanden. Ved kvalitetskontrollen af de ca. 12 standarder af det givne lot-nummer blev det netop kontrolleret, at samtlige standarder ikke afveg signifikant fra hinanden. Afviger standarderne signifikant fra hinanden, bør samtlige standarder hørende til lottet tælles igen, før der træffes afgørelse om gyldigheden af de to standarder hørende til den aktuelle Cr-51 EDTA undersøgelse.

Forhold til overvejelse … (fortsat) 6. Ved ”one sample method” er dobbeltbestemmelsen taget få minutter efter den første blodprøve, hvorfor de to tælleresultater skal være nogenlunde ens for at give nogenlunde samme værdi for GFR. 7. Ved ”multiple samples method” skal de 4 (undertiden 5) tælleresultater af plasmaprøverne have et nogenlunde jævnt fald, dvs. de skal falde nogenlunde lige meget fra den ene prøve til den anden. Er dette ikke tilfældet, vil man få en GFR-værdi med en betydelig eksperimentel fejl, som Excel-regnearket dog ikke beregner, og som man derfor måske ikke lige er opmærksom på. 8. I ”multiple samples method”, hvor der er et ujævnt fald af tælletallene, bør man undersøge disse tal nøje og se, om man ved at udelukke et - sandsynligvis kontamineret - tælletal kan få en væsentlig bedre eksponentiel kurvetilpasning med et datapunkt færre. Herved bliver gennemsnitlige GFR mere nøjagtig og den eksperimentelle usikkerhed samtidigt mindre. Mere end et enkelt punkt ud af de 4 (evt. 5) bør man dog ikke reducere datamængden med.

Forhold til overvejelse … (fortsat) 9. I ”multiple samples method” bør der være en høj grad af overensstemmelse mellem GFR bestemt ved eksponentiel kurvetilpasning og de GFR-værdier, der knytter sig til de enkelte plasmaprøver. Værdien baseret på kurvetilpasningen er dog sædvanligvis at betragte som den mest nøjagtige. 10. Det er klart, at resourcerne ved ”one sample method” er mindre i omfang end ved ”multiple samples method”. Til gengæld er patientens GFR baseret på en enkelt blodprøve med tilhørende dobbeltbestemmelse. Alt står derfor og falder med pålideligheden af dobbeltbestemmelsen. 11. I ”one sample method” hører der en spildprøve til hver af de to plasmaprøver, og resultaterne af spildprøverne tælles også i brøndtælleren. Forløbet af tælleresultaterne af 1. spildprøve, 1. plasmaprøve, 2. spildprøve og 2. plasmaprøve giver et fingerpeg om, hvorvidt der har været kontaminering af tælleresultaterne

Forhold til overvejelse … (fortsat) 12. Er de i punkt 11 anførte fire tælletal nogenlunde på samme niveau, er der intet grundlag for mistanke om kontaminering af plasmaprøverne. 13. Er tælletallet af 1. plasmaprøve betydeligt lavere end 1. spildprøve, må 1. spildprøve være kontamineret. Dette er ingen alarmerende situation, da 1. spildprøve ikke bruges. Men der er ingen sikkerhed for, at 1. plasmaprøve ikke også er kontamineret. Er 2. plasmaprøve eksempelvis betydeligt lavere end 1. plasmaprøve, så må 1. plasmaprøve være kontamineret, og den må forkastes. Igen er der ingen sikkerhed for - uanset niveauet af 2. spildprøve - at 2. plasmaprøve ikke også er kontamineret. Sådan er situationen og vilkårene, når injektion af Cr-51 EDTA og udtagning af blodprøver foregår fra samme venepunktur!

Forhold til overvejelse … (fortsat) 14. Ved ujævnt forløb af tælletallene af spild- og plasmaprøver ved ”one sample method” er der et enkelt princip for muligvis at redde sig ud af vanskelighederne og dermed undgå at skulle lave undersøgelsen om: enhver kontaminering øger tælletallet! (under den klare forudsætning, at der rent faktisk er 2 ml plasma i alle plasmaprøverne, og at de ikke er hæmolyserede!). Fremtræder tælletallene ”umulige” vælger man simpelthen det laveste tælletal (uanset om det er en spild- eller plasmaprøve) og indtaster dette tælleresultat to gange i Excel-regnearket. Der indtastes naturligvis samme måletidspunkt for denne prøve - som er enten tidspunktet for 1. eller 2. plasmaprøve. NB: Husk at en kontaminering af plasmaprøverne fejlagtigt vil give en for lav værdi af GFR.

Teori og praksis bag Cr-51 EDTA undersøgelsen

Hvad er Cr-51 EDTA? .

Radioaktive isotop Cr-51: Cr-51 EDTA er en forbindelse af den radioaktive isotop Cr-51 og lægemidlet EDTA: Radioaktive isotop Cr-51: Atomnummer Z= 24 (antal af protoner i atomkernen) Massetallet A= 51 (antal protoner og neutroner i atomkernen) Cr-51 henfalder til grundstoffet Vanadium under udsendelse af gamma-stråler med dominerende energi på ca. 320 keV og med en halveringstid på ca. 28 dage. Lægemidlet EDTA: EthyleneDiamineTetra-Acetat er et stof, som filtreres fuldstændigt i nyrerne, og det kan bindes til Cr-51 isotopen. EDTA er derfor særdeles velegnet til brug ved bestemmelse af nyrefunktionen. 1 eV er den energi, der tilføres (eller frigives) af en elektron, når den bevæger sig gennem et spændingsfald på 1 Volt. Elektron-volt er en energienhed: 1 eV = 1.6 x 10**-19 Joule. Energi er evnen til at udføre et arbejde. Energienheden 1 erg: Ca. det arbejde, der udføres, når 1 mg løftes 1 cm. Energienheden 1 Joule = 1 Wattsekund = 10**7 erg, idet Joule = Coulomb x Volt = Coulomb/sekund x Volt x sekund = Ampère x Volt x sekund = Watt x sekund Energienheden 1 kalorie = 4.184 Joule Lysudsendelse, kemiske processer og absorption af stråling sker ved processer, hvor kun elektronerne deltager. Radioaktivitet skyldes processer i atomkernen, hvor man oftest ser bort fra det ydre elektronsystem. Anslået atom: en elektron er flyttet til en ydre bane og er fortsat elektrisk neutralt. Ioniseret atom: Elektron fjernes helt fra atomet, atomet vil være positiv elektrisk. Et anslået atom og et ioniseret atom vil besidde et større energiindhold end i normaltilstanden. Søgningen tilbage til normaltilstanden vil medføre en udsendelse af et elektromagnetisk strålekvant med bølgelængde lambda bestemt ved h x c / lambda = delta E (synligt lys, ultraviolet lys, karakteristisk røntgenstråling). Atomkernen: Massetallet A, antallet af protoner og neutroner, er omtrent lig atomvægten. Atomnummeret Z er antallet af protoner i atomkernen. Antallet af elektroner er bestemmende for de kemiske egenskaber (og derfor for pladsen i det periodiske system). To atomer, der har samme protonantal (og derfor samme elektronantal, da det forudsættes elektrisk neutralt) vil derfor stå på samme plads i det periodiske system, de er isotoper (græsk: samme plads). Eksempel: To slags kloratomer med atomnummer Z=17 og med massetallene A på 35 og 37. De optræder i et sådant blandingsforhold at den gennemsnitlige atomvægt bliver 35.46. Men de to kloratomer er ikke radioaktive isotoper. De fleste grundstoffer i naturen er en blanding af flere atomarter, men kan ikke ad kemisk vej adskilles yderligere pga. det samme protonantal. Der findes fra naturens side få instabile atomkerner, men ad kunstig vej kan fremstilles instabile atomkerner. Der findes således ca. 1350 instabile kendte atomkerner, og 265 stabile atomkerner. I de naturligt og kunstigt radioaktive stoffer (dvs. instabile atomkerner eller instabile isotoper) omdannes kernerne en for en til kerner af et andet grundstof og bliver herved oftest til stabile kerner. Hver type instabil atomkerne har en ganske bestemt sandsynlighed for at sønderdeles pr. tidsenhed. Denne sandsynlighed påvirkes ikke af, hvilken kemisk forbindelse den radioaktive isotop indgår i. Ved sønderdelingen udsendes alfa-partikler (heliumkerner), beta-partikler (elektroner) eller elektromagnetisk stråling (gamma-stråling) (påvirkes ikke af elektriske felter!). Røntgenstråler har bølgelængder fra 0.1 til 100 Ångstrøm (1 Ångstrom = 10**-8 cm) Gamma-stråler fra 0.005 til 0.1 Ångstrøm

Hætteglas med Cr-51 EDTA fra firmaet Nycomed Amersham via isotop-apoteket i København. Kalibreret til at indeholde 37 MBq Cr-51 EDTA den 17. dec. 2002 i 10 ml isotonisk saltvand. Isotonisk saltvand har samme saltindhold som plasma, nemlig 9 g salt pr. liter. Ved en aktivitet på 4 MBq i Cr-51 EDTA-us. fås en effektiv dosis ækvivalent på 0.01 til 0.04 mSv. Gamle enheder: Absorberet dosis: 1 rad = 100 erg absorberet energi / gram stof Ækvivalent dosis: 1 rem = q x rad (q= 1 for røntgen-, gamma- og beta-stråling, f.eks. 10-20 for alfa-stråler) Radioaktivitet: 1 Ci = antal disintegrationer pr. tidsenhed i 1 g Radium 226 Nye enheder: Absorberet dosis: 1 Gy = 1 joule absorberet energi / kg stof Ækvivalent dosis: 1 Sv = q x Gray Radioaktivitet: 1 Bq = 1 disintegration / sekund Omsætning mellem gamle og nye enheder: Absorberet dosis: 1 rad = 0.01 Gy Ækvivalent dosis: 1 rem = 0.01 Sv Radioaktivitet: 1 mikro-Curie = 0.037 MBq (eller 1 mCi = 37 MBq) Effektiv dosisækvivalent: Effektiv dosisækvivalent = Summen af dosisækvivalenterne til de enkelte organer multipliceret med en vægtningsfaktor relateret til organets strålefølsomhed. Dosisgrænser for stråleudsat personale: Effektiv dosisækvivalent (helkropsdosis) højst 20 mSv pr. år (for at begrænse stokastiske skader) Enkelt organ eller væv højst 20 mSv pr. år (for at begrænse deterministiske skader) Hud, hænder, underarme, fødder højst 500 mSv pr. år Baggrundsstråling er 3 mSv pr. år For personale på nuklear-medicinske afd. I Danmark i 1993 var effektiv dosisækvivalent 0.7 mSv Ingen øvre grænse for dosisgrænser ved patientundersøgelser

Mængden af EDTA måles indirekte ved at måle mængden af den radioaktive isotop Cr-51 i det viste apparat, nemlig brøndtælleren. Bortset herfra er Cr-51 fuldstændig uinteressant! Udover at mængden af Cr-51 EDTA blot er et indirekte mål for mængden af EDTA, så bør det også nævnes at den lange halveringstid for Cr-51 på ca. 28 dage gør, at henfaldet af Cr-51 EDTA i løbet af undersøgelsesdagen ikke spiller nogen rolle overhovedet!

Energivinduet Energispektrum af gammastrålingen fra den radioaktive isotop Cr-51 i Cr-51 EDTA i brøndtælleren. Mængden af radioaktivitet, tællinger, i energivinduet registreres.

Hvad er nyrefunktionen GFR?

Oversigt over nyrer og urinveje Vene Arterie Oversigt over nyrer og urinveje NB: Nedadgående aorta skulle være rød og ikke blå, som vist på figuren. Tilsvarende skal den store vene være blå.

Nyren i en voksen person med normal nyrefunktion er opbygget af ca Nyren i en voksen person med normal nyrefunktion er opbygget af ca. 1 million små funktionelle enheder, kaldet nefroner.

Oversigt over nefronets opbygning med filtration af plasma i glomerulus og dannelsen af urin.

I diagrammet på følgende side er der brugt følgende betegnelser: RAPF: Renal Arterial Plasma Flow, dvs. hvor mange ml plasma der pr. minut løber til nyrerne gennem nyrearterierne til venstre og højre nyre. Normalt ca. 600 ml/min for en voksen. GFR: Glomerular Filtration Rate, dvs. det antal ml plasma som pr. minut filtreres i nyrernes glomeruli på venstre og højre side. Normalt er GFR ca. 110 ml/min for en voksen under 40 år. UF: Urine Flow eller diuresen, dvs. det antal ml færdig urin som forlader samlerørene og via urinlederne kommer ud i urinblæren. Typiske værdier for UF er 1-2 ml/min for en voksen. RVPF: Renal Venous Plasma Flow, dvs. hvor mange ml plasma der pr. minut løber fra nyrerne gennem nyrevenerne fra venstre og højre nyre til højre hjertehalvdel. For RVPF gælder, at RVPF er lig med RAPF - UF

Reabsorption af vand i samlerør Filtration i glomeruli Filtration af plasma og bl.a. af Cr-51 EDTA i glomeruli og reabsorption af vand i samlerørene. RAPF = GFR = UF = Reabsorption af vand i samlerør 600 ml/min 110 ml/min 2 ml/min Filtration i glomeruli RVPF = 598 ml/min 490 ml/min 108 ml/min I en voksen med normale nyrer kommer 600 ml/min plasma gennem nyrearterien til nyren. Heraf filtreres 110 ml/min i glomeruli, hvoraf 108 ml/min reabsorberes og 2 ml/min bliver den færdige urin. Gennem nyrevenen vender således 598 ml/min tilbage til plasmavolumet!

Definition af begrebet nyrernes CLEARANCE af stoffet Cr-51 EDTA

Definition af nyrernes clearance af stoffet Cr-51 EDTA: Nyrernes clearance af Cr-51 EDTA er det antal milliliter plasma, som nyrerne fuldstændigt kan rense for Cr-51 EDTA per minut. NB: Clearance af Cr-51 EDTA er næsten det samme som nyrernes glomerulære filtrations-hastighed (eng. Glomerular Filtration Rate, forkortet GFR).

Lidt om legemets vædskevolumina

Typiske værdier for en mand på 70 kg i vægt 3 liter (4% af vægt) 25 liter (36% af vægt) 14 liter (20% af vægt) Intersti-stitielt volumen Vi Plasma-volumen Vp Skal nyren virekelig med her? Intracel-lulært volumen

efter en indsprøjtning Fordelingen af Cr-51 EDTA i legemet efter en indsprøjtning

Vi Vp Nyrer

Vi Vp Nyrer Indsprøjtning af Cr-51 EDTA i en armvene

På vej mod koncentrationsligevægt mellem Vi og Vp: Nyrer

Koncentrationsligevægt mellem Vi og Vp er opnået efter ca. 3 timer: Nyrer Extra-Cellulær Volumet ECV er fordelingsvolumet for Cr-51 EDTA efter ca. 3 timer, og hvor ECV = Vp + Vi

Nyrerne ”renser” fordelingsvolumet ECV for Cr-51 EDTA svarende til GFR ml plasma pr. minut: ECV · dC/dt GFR · C(t) C(t): Koncentrationen til tiden t i fordelingsrummet ECV [mg Cr-51 EDTA opløsning/ml plasma]

Differentialligning for koncentrationen: ECV · dC/dt = -GFR · C(t) Udtrykker blot, at den mængde Cr-51 EDTA, som pr. tidsenhed dt forsvinder fra fordelings-volumet ECV naturligvis er samme mængde Cr-51 EDTA, som optages i nyrerne. Kontrol af dimensionerne i ligningen: ml · (mg/ml)/min = ml/min · mg/ml

C(0) er koncentrationen til t= 0 i mg/ml Løsningen på differentialligningen er, at koncentrationen C(t) er en eksponential-funktion af tiden t: C(t) = C(0) · exp(-b · t) hvor C(0) er koncentrationen til t= 0 i mg/ml og parameteren b har dimensionen 1/min NB: b er et mål for, hvor hurtigt C(t) falder med tiden (b = GFR/ECV) Det er altså C(0) og b, der skal findes for at kende plasmakoncentrationen fra t= 0 til uendelig.

NB: 7 datasæt er indtegnede Figure 5: Et eksempel på en enkelt eksponentialfunktion Eksempel på en eksponentialfunktion: y= exp(-0,0025 t) NB: 7 datasæt er indtegnede

Hvordan findes de to parametre C(0) og b i udtrykket for koncentrationen C(t)? C(t) = C(0) · exp(-b · t) Den naturlige logaritme tages på begge sider: ln[C(t)] = ln[C(0) · exp(-b · t)] = ln C(0) + ln[exp(-b · t)] = -b · t + ln C(0) hvilket er ligningen for en ret linie med hældingskoefficient –b og afskæring på lodrette akse er ln C(0)

Eksempel på logaritmen til en eksponentialfunktion y= exp(-0,0025 · t), der bliver linien ln y= -0,0025 · t NB: 7 datasæt er brugt!

Hvordan bestemmes clearance af Cr-51 EDTA teoretisk set?

Injektion af Cr-51 EDTA i plasmavolumet og efter-følgende blodprøvetagning over lang tid I nyrerne: Plasma-volumet GFR ml/min C(t) mg/ml Injektion af mængden Q af Cr-51 EDTA opløsningen

Sådan ser C(t) ikke ud i virkeligheden Sådan ser C(t) ikke ud i virkeligheden! Men hvis den gjorde det, så kunne injiceret dosis udtrykkes som formlen overfor! Q = C(t1) · GFR · dt + C(t2) · GFR · dt + … + C(t27) · GFR · dt + … + C(t61) · GFR · dt + … + C(t84) · GFR · dt + …

GFR= Q / [C(t1) · dt + C(t2) · dt + … + C(t27) · dt + … + C(t61) · dt + … + C(t84) · dt + …] eller GFR = Q / A hvor A er arealet under plasmakurven fra t= 0 til uendelig.

Matematisk formel for beregning of Glomerular Filtration Rate, GFR: GFR = Q / A hvor Q = Dosis af Cr-51 EDTA opløsning A = Arealet under C(t) Kontrol af dimensionerne: GFR: ml/min Q/A: mg / [(mg/ml) · min] = ml/min

Det rødlige område under kurven udgør arealet fra tiden nul til uendelig, dvs. det areal som skal bruges i formlen for nyreclearance.

Med C(t) = C(0) · exp(-b · t) fås A = C(0) / b og dermed at Udledning af det matematiske udtryk for nyrefunktionen GFR, når C(t) er en enkelt eksponentialfunktion: Med C(t) = C(0) · exp(-b · t) fås A = C(0) / b og dermed at GFR = Q / A = Q / [C(0)/b] Fremgangsmåde ved indlæsning af kompliceret matematisk formeludtryk ved hjælp af Microsoft Equation-programmel: 0) Lav allerførst den komplicerede formel i et WORD-dokument ved hjælp af Equation-programellet; 1) Indsæt; 2) Object; 3) Fra WORD-dokument; 4) Opret fra Fil;

Et eksempel på en patient med nedsat nyrefunktion

Cr-51 EDTA fra hætteglas trækkes op i en injektionskanyle!

Sprøjte med Cr-51 EDTA vejer 4626 mg Afvejning af sprøjte plus planlagt mængde Cr-51 EDTA før indsprøjtning. Sprøjte med Cr-51 EDTA vejer 4626 mg

Injektion af Cr-51 EDTA i patienten Injektion af Cr-51 EDTA i patienten. Her - ved en fejl - vist med en injektionsnål, men der injiceres altid via en anlagt venflon!

Afvejning af sprøjte plus rest af Cr-51 EDTA efter indsprøjtning. Sprøjte med rest af Cr-51 EDTA vejer 3394 mg Netto blev 1232 mg Cr-51 EDTA opløsning indgivet!

Venter i 3 timer … Fire blodprøver udtages med 20 minutters mellemrum Blodprøverne centrifugeres (dvs. røde blodlegemer og plasma adskilles) 2 ml plasmaprøver i hætteglas laves

Udtagelse af en blodprøve gennem en venflon indlagt i en vene i armen

En 2.0 ml Cr-51 EDTA plasmaprøve i hætteglas

Plasmaprøverne anbringes i brøndtælleren

Her ses bl.a. de fire plasmaprøver før tælling Baggrund og nulprøve To standarder Her ses bl.a. de fire plasmaprøver før tælling

Plasmaprøver m.v. under tællingen

Figure 1: x Koncentrationen af Cr-51 EDTA i de fire plasmaprøver som funktion af tiden efter injektionen.

Et eksponentialfunktionsudtryk tilpasses de fire målepunkter: Figure 2: x Et eksponentialfunktionsudtryk tilpasses de fire målepunkter: C(0)= 0.0895 mg/ml og b= 0.00259 1/min.

Figure 3: x Eksponentialfunktionsudtrykket vist for tidsrummet op til 1000 minutter efter injektionen.

Figure 4: x Eksponentialfunktionsudtrykket vist for tidsrummet op til 3000 minutter efter injektionen.

Beregning af GFR: GFR= Q / [C(0)/b] = 1232 / [0.0895/0.00259] = 36 ml/min Med hensyn til sammenligning med normalmaterialer omregnes GFR til at svare til en standard legemsoverflade på 1.73 kvadratmeter. Standard GFR= 29 ml/(min · 1.73 kvadratmeter) NB: Personens faktiske legemsoverflade beregnes ud fra en matematisk formel indeholdende vægt og højde.

Normal Moderat nedsat Middelsvært nedsat Svært nedsat Normalområdet for nyrefunktionen GFR hos voksne afhænger af køn og alder samt personens størrelse angivet ved overfladearealet

Normal Moderat nedsat Middelsvært nedsat Svært nedsat Normalområdet for nyrefunktionen GFR hos børn afhænger af alder og barnets størrelse angivet ved overfladearealet.

Patienteksemplet på Cr-51 EDTA undersøgelsen viser, at nyrefunktionen GFR er middelsvært nedsat

Slut på Cr-51 EDTA undersøgelsen til GFR-bestemmelse