Henfaldslov, aktivitet mm.

Præsentationer af emnet: "Henfaldslov, aktivitet mm."— Præsentationens transcript:

1 Henfaldslov, aktivitet mm.
Radioaktivitet 2 Henfaldslov, aktivitet mm.

2 Halveringstid Det kan observeres eksperimentelt at den matematiske natur af radioaktive henfald, er således at antallet af kerner halveres i løbet af en tid som er en konstant for hver enkelt isotop. Hvis man har en mængde 131-I vil denne mængde således blive halveret (vha. beta-minus henfald) i løbet af 8,04 døgn. Dette gælder uanset den oprindelige mængde af stoffet. Denne tid kaldes stoffets halveringstid og betegnes Eksempler: 235-U: T½=704 millioner år 99-Rb: T½=76 millisekunder 26. december 2018

3 Lidt notation På dette tidspunkt er det passende at genopfriske lidt standardnotation (som bla. er kendt fra støkiometrien). Når man beskæftiger sig med stofmængder anvendes følgende notation: N: Antal atomer i den aktuelle stofmængde. n: Antal mol af stoffet (1 mol er lig 6,022*1023 atomer). M: stoffets molarmasse (dvs. massen af 1 mol af stoffet). Bemærk at i kemien er molarmasser normalt noget man slår op i et periodisk system eller lignende. Når man arbejder med radioaktive isotoper er molarmassen altid lig med nukleontallet. m: massen af stofmængden. NA: Advogadros konstant (6,022*1023) Der gælder følgende sammenhænge: Disse kan selvfølgelig omskrives efter behov, eller sættes sammen til: 26. december 2018

4 Henfaldsloven Som tidligere nævnt har radioaktivt henfald den egenskab at stofmængden halveres i løbet af en konstant tid. Dette kan (matematisk) vises at resultere i følgende tidsafhængighed for antallet af kerner (N): I denne formel er N0 antallet af kerner til tiden 0, t er tiden, N(t) er antal atomer til tiden t, og k er den såkaldte henfaldskonstant som beregnes efter formlen: Det kan let indses at henfaldsloven ligeledes gælder for massen af stofmængden: 26. december 2018

5 Aktivitet For at kunne anvende et radioaktivt stof til diagnostik har vi behov for at kunne måle hvor meget stof der optages et givet sted i kroppen. Netop fordi stoffet er radioaktivt kan vi gøre dette, idet vi kan måle den stråling som det radioaktive stof udsender. Denne strålingsmængde er proportional med det antal kerner der henfalder, og dette antal er igen proportionalt med stofmængden. Et vigtigt begreb er derfor Aktiviteten (benævnes A) som er defineret som antal kerner der henfalder pr tid. SI-enheden for aktivitet er Becquerel (Bq) som er det samme som antal henfald pr sekund (s-1). 26. december 2018

6 Henfaldsloven Igen vha. matematikken kan det vises at henfaldsloven medfører følgende sammenhæng mellem antallet af kerner og aktiviteten: For de matematisk interesserede vises dette ved at benytte at Det er ligeledes nemt at se at henfaldsloven også gælder aktiviteten, dvs. 26. december 2018

7 Klinisk betydning Første og sidste formel på forrige slide har nogle vigtige implikationer: Vi kan udtale os om mængden af radioaktivt stof ved at måle aktiviteten – altså antal henfald pr sekund. Dvs. hvis vi kan måle aktiviteten fra et bestemt organ i en patient, så kan vi sige noget om hvor meget stof der er blevet optaget i dette organ (bemærk at dette i praksis kun kan gøres relativt til de omkringligge områder – aldrig i absolutte tal). Dette er princippet bag enhver form for diagnose vha. radioaktivitet. Når vi bruger radioaktivitet til behandling, er det vigtigt at patienten/organet udsættes for det korrekte antal henfald. Dvs. vi er nødt til at være meget opmærksomme på den tid der går, fra præparatet fremstilles til det injiceres, da antallet af kerner når at ændre sig i dette tidsrum. 26. december 2018