Modelleringskompetence. Hvad har de her ting til fælles?

Præsentationer af emnet: "Modelleringskompetence. Hvad har de her ting til fælles?"— Præsentationens transcript:

1 Modelleringskompetence

2 Hvad har de her ting til fælles?

3 Modeller af virkeligheden

4 Matematiske modeller Matematiske modeller bruges til at beskrive og behandle ”noget fra virkeligheden” fx ved hjælp af regneudtryk, diagrammer, funktioner mm.

5 Eller sagt på en anden måde

6 Problemstilling fra virkeligheden Jeg vil gerne finde det billigste teleselskab til Peter Olsens forbrug. Jeg indhenter følgende tilbud.

7 Eller sagt på en anden måde

8 “Oversættelse” til matematisk model Peter Olsen bruger primært sin telefon til samtaler og jeg laver beregningerne ud fra den antagelse at han ringer op 60 gange i måneden. Det giver os følgende modeller: ASJ-tele – taletid: y = 0,49 x + 60 0,35 + 19,00 Udtrykket reduceres til modellen: y = 0,65 x + 40 Modellen for SDR-mobil – taletid: y = 0,40 x + 99

9 Eller sagt på en anden måde

10 Modelresultater

11 Eller sagt på en anden måde

12 Oversættelse i virkeligheden ……. Prisen for begge abonnementer vil være 193,40 kr, hvis Peter Olsen taler i telefon 236 minutter om måneden.

13 …. og vurdering. En vigtig del af matematisk modellering er at vurdere og forholde sig kritisk til det resultat, man kommer frem til. Vurdering af modellen Modellen er god, hvis der kun regnes med taletid. Modellen er god, hvis der kun ringes op 60 gange. Modellen er god, så længe der ikke ændres på prisen for taletid og oprettelse. Modellen er ikke god, hvis der også sendes SMS og MMS. Modellen er ikke god, hvis der ringes op mere end 60 gange.

14

15 Vandraketter

16 Regressionsanalyse

17 Virkeligheden Model

18 Funktioner - variabelsammenhænge

19 Regnemaskiner i Excel er også modeller Forskellen på handelsregning og modellering. 5 sodavand kosterf(x) =10*xf(x) =10*x 5*10 kr. = 50 kr. f(5)=10*5 = 50 kr. f(10)=10*10=100 kr.

20 Geometri

21 Se også Matematiske modeller