Rentesregning: Forudsætninger: 1) Ækvidistant inddeling. 2) Beløb ved slutning af periode. 3) Konstant rente År 2 3 1 Kan flytte alt frem Kn = K0 * (1+r)n , n = 1, 2 … Eks: 1000 kr. i dag er med rente 6 pct. p.a. = 1000x(1,06)3=1191,02 om 3 år. og tilbage på aksen K0 = Kn (1+r)-n 1000 kr. om 2 år er med en rente på 6 pct. p.a. = 1000x1,06-2=890,00 kr på tidspunkt 0. K0 er nutidsværdien.

3 udvidelser: Flere rentetilskrivninger Forskellige renter Annuiteter Rentetilskrivning flere gange om året: Eks: 8 pct. i rente, tilskrives med 2 pct. 4 gange om året (1+ 0,08/4)4 = 1,082432 p.g.a. renters rente

Digression: Kontinuert rentetilskrivning

Flere rentesatser. Periode 1: 5 pct. p.a. 2 3 1 Efter periode 1: 1000 kr. er blevet til 1000 x 1,06=1050 kr. Efter periode 2: 1050 kr. er blevet til 1050 x 1,06 = 1.113 kr. Efter periode 3: 1.113 kr. er blevet til 1.113 x 1,08 = 1202,04 kr. Generelt: Kn = K0 x (1+r1)(1+r2)(1+r3)…. Man fremfører eller tilbagefører med renten i hver enkelt periode

Særligt om annuiteter: Lige store beløb hvert år. 1 ---------------------- 2 Problem: Hvad er nutidsværdien af et konstant beløb på a kr. i n år? Dette problem kan naturligvis løses ved at tage hvert beløb for sig: K0 = a(1+r)-1 + a(1+r)-2 ++++ a(1+r)-n Men smartere med formel Udledning: Se lærebog

Funktionen NV i Excel

Kapitaliseringsfaktoren for en evigtvarende investering Er 100 år i praksis = uendeligt? Se foregående planche om, hvad uendeligt betyder Fremtidsværdien af en annuitet på 1 kr. = Akkumuleringsfaktor = Slutværdifaktor = n

Funktionen FV i Excel

Investeringers fordelagtighed Investeringers fordelagtighed. Absolut fordelagtighed af en investering: Nulalternativet b1 bn b2 b3 1 2 3 n -A Realinvestering: Typisk først udbetalinger, så indbetalinger. Cashflow Fundamentalprincip I:

Betragtninger over formlen: Additive elementer Beregningen i Excel: Funktionen nutidsværdi Kapitalværdi Rentesats i= Intern rente; K(i) = 0

Fortolkning af den interne rente: = Forrentningsprocenten = Effektive forrentning = IRR Den reelle forrentning af vores penge. Fordelen ved at bruge denne (ved absolutte investeringer): Behøver ikke tage stilling til rentefoden. Beregningen i Excel IA funktionen Annuitetsmetoden: Omformer realinvesteringen til annuiteter (lige store beløb)

Særligt om annuiteter: Lige store beløb hvert år. 1 ---------------------- 2 Excel eks. Funktionen Ydelse

Fortolkning af Kapitaltjenesten Det årlige beløb til forrentning og afskrivning Hvordan svarer det til afskrivningsbeløbet i regnskabsvæsen? Resumé: Ved absolutte investeringer er der 3 ækvivalente metoder: Kapitalværdimetoden Interne rentes metode