Relativitetsteori Fra Galilei til GPS

Er du født på Månen?

Andromedansk morgenmad Hvad laver ’de’ lige nu, lige der?

’Galilæisk’ relativitet Var han ude på et skråplan? Galileo Galilæi, 1564-1642

Galilæisk relativitet ”Luk dig selv inde i den største kahyt under dæk på et stort skib, og medbring nogle fluer, sommerfugle og andre små flyvende dyr. … Med skibet liggende stille, observér omhyggeligt hvordan de små dyr flyver med ens fart mod alle sider af kahytten…. Når du har observeret alle disse ting omhyggeligt (om end der ingen tvivl er om at når skibet ligger stille må alting foregå på denne måde), få skibet fremad med en hvilken som helst fart, bare så længe bevægelsen er jævn og ikke fluktuerer den ene og anden vej. Du vil ikke opdage den mindste forandring i alle de nævnte effekter, ej heller ville du udlede fra nogen som helst af dem om skibet bevægede sig eller lå stille.”

Demonstration: Et legemes acceleration er uafhængig af dets masse – ækvivalensprincippet…

Rummet krummer

Apollo 15, 1971

Lysets ’tøven’ Ole Rømer, Paris 1676 Jupiter Io

Lysets ’tøven’ Måle-præcision: 32 sekunder!

Lysets ’tøven’ Århus Rådhus Tak til: Jakob Matthiesen

Maxwell 1860’erne Lys: elektromagnetiske bølger Lysets fart, c, er givet ved to naturkonstanter MEN: Maxwell’s love for lys ser ikke ens ud for alle (iflg. Galilæisk relativitet)

Relativitetsteori

Lysets hastighed er c = 3 .108 m/s Relativitetsteoriens ene søjle: i vakuum Lysets hastighed er c = 3 .108 m/s For alle !

Lysur 2L T0 = L c

Lysur i bevægelse v

1 T = T0 1-v2/c2 2L cT/2 T0 = L c vT/2

Et ur i bevægelse går langsomt good

Længdeforkortningen L=L0/g L0 : længden i hvile L : længden i bevægelse Eksempel: ’Myoner’

Rum Tid Rumtid

Samtidighed B F Enighed: De er samtidige!

Uenighed: De er IKKE samtidige for B! I bevægelse: Set fra perronen: v B F Uenighed: De er IKKE samtidige for B!

I bevægelse: Set fra toget: B F

Tvillinge-’paradokset’: 12 timer -v v A B B B: 8.5 timer

’Einsteins kasse’ Massemidtpunktet af kassen alene flytter sig uden ydre kræfter – umuligt! Derfor svarer fotonens energi til en masse : E=mc2

Rum Tid Samtidighed Masse - energi Rumtid Men hvordan?

Almindelig rotation En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men ikke virkeligheden Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d2=x2+y2

Almindelig rotation y y’ x’ x

Samme sted…. x2 x1

Relativistisk rotation En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men her er det rum og tid x,y x,t Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d2=x2+y2 Alle er enige om ”Pythagoras med x og t”: s2=x2-c2t2 ?

Niels Bohr, 1958 ”Forskellige iagttageres rumtids-koordination indebærer aldrig en omvending af, hvad man kunne kalde den kausale rækkefølge af begivenheder… “ Årsag Virkning Aldrig observeret

Relativistisk rotation? Dér og senere Du’r ikke før? Kausalitet t -x’ -t’ x Her og nu

Relativistisk rotation! Dér og senere Kausalitet OK t’ t ≈ v/c x’ x Her og nu Teknisk jargon: ’Lorentz transformation’

Du er født på Månen…. t x=x’ x Armstrong Mare Tranquilitatis 21.07.1969 t x=x’ x Skanderborg 30.04.1968

Andromeda…… (?)

Andromedansk morgenmad (II) Almindelig gang

Andromedansk morgenmad t Andromeda, hans nu x Andromeda, dit nu Her og nu

Andromedansk morgenmad Andromeda, hans nu 5 dage! Andromeda, dit nu Her og nu

Bloktid ” For os godtroende fysikere har adskillelsen mellem fortid, nutid og fremtid kun betydning af en, omend hårdnakket, illusion..” Albert Einstein, 15.3.1955

Pause

Er tiden en illusion? Kan man rejse i tiden?

Tidsrejser Ind i fremtiden: Hvad? Hvor (hurtigt)? Hvor meget? Fly 920 km/t i 8t 10 ns U-båd -300 m, 6 mdr. 500 ns Kosmisk neutron 1018 eV 15 min -> 30.000 år Neutron stjerne (forkl. følger) Rødforskydn.=0.2 20% langsommere Ind i fremtiden: Rejs med høj fart – din tid går langsommere end min = du ’rejser’ ind i min fremtid.

’Et ur i en tyngdebrønd går langsomt’

Motion Rør dig mindst 30 minutter om dagen Motion som lægemiddel Ved stilstand ældes du hurtigst!

Tidsrejser Tidsrejse ind i fortiden (?): H.G. Wells, 1895 Tidsrejse ind i fortiden (?): roterende Univers eller ’ormehuller’. ’Einstein-Rosen bro’

Tidsrejser - et paradoks?

Tidsrejse-paradokser Kunst-kritiker paradokset Energi-bevarelse Autonomi Eksistens-paradokset Tvillinge-’paradokset’

Tidsrejser - et paradoks? Alle steder på én gang!

Vil du lære om tidsrejser? Gå i biografen!

Hvad med 5 eller 10 eller 26 eller…..? Rum Tid Rumtid 4 dimensioner Hvad med 5 eller 10 eller 26 eller…..?

4 dimensioner 3 rumlige + 1 tidslig Hvad nu hvis der var kun 2 rumlige? Input Et to-dimensionelt ’menneske’ Kan ikke ’hænge sammen’ Output

4 dimensioner 3 rumlige + 1 tidslig Hvad nu hvis der er mere end 3 rumlige? Så er de ekstra dimensioner ’krøllet sammen’!

Kvante-skum (?) Ekstra dimensioner: Mini-ormehuller? Kommende eksperiment: GLAST

Dimensioner

Du bærer (måske) tegn fra relativitetsteorien… Man kan regne ud hvilken farve en guld-ring må have: Uden relativitetsteori: Med relativitetsteori:

Magnetar, SGR 1806-20 27.12.2004 Afstand: 50.000 lysår B-felt: 1015 gauss (Jord-felt: 0.5 gauss)

… og måske bliver du kørt hjem med hjælp fra relativitetsteorien? GPS

GPS R-ri=c(t-ti) Satellit i: ri, ti 4 ligninger 4 ubekendte

GPS ’Et ur i bevægelse går langsomt’: t/t=v2/2c2 v≈4000 m/s ’Et ur i en tyngdebrønd går langsomt’: t/t=Φ/c2 Φ=-GM/r ri ≈ 25106 m R ≈ 104 m t/t≈510-10 1 lysdag = 86400 s 3108 m/s = 2.61013 m s ≈ 10 km

Jord-Venus

Tid ”Time is Nature’s way of stopping things happening all at once.” John A. Wheeler Princeton Professor of Physics Saaledes forstaaet er Øieblikket ikke egentlig Tidens Atom, men Evighedens Atom.” Søren Kierkegaard, 6;176

Tak til: Helge Knudsen, Kurt Møller Pedersen, Axel Svane, Carsten R. Kjaer, Jørgen Dahlgaard, Carsten Fenger-Grøn, Troels Marstrand, Erik Lægsgaard, Jakob Hohwy, Holger Bech Nielsen, Benny Lautrup og de studerende på Institut for Fysik og Astronomi, ÅU.

http://www.unipress.dk/ Andromedansk morgenmad. Du er født på Månen. Mere information: http://www.phys.au.dk/~ulrik/formidling.htm Andromedansk morgenmad. Du er født på Månen. http://www.unipress.dk/