Motorer og turbiner Lektion 5 Motorer

Otto motorer 4-takts motor Isentropisk kompression v=kst varmetilførsel Isentropisk ekspansion v=kst varmeafgivelse Air-standard assumption

Otto motorer

Otto motorer – 2 takt

Analyse af processen Lukket kredsprocess/system 1. hovedsætning Varmeudvekslingen sker under konstant volumen  Termisk virkningsgrad

Analyse af processen Processerne fra 4 til 1 og fra 2 til 3 er isentropiske  al energien forbliver i systemet, og der eksisterer en sammenhæng mellem de to tilstande, givet ved integration af Gibbs ligning Hermed fås den termiske virkningsgrad

Stigende molekylestørrelse Otto processen Air-standard Virkelig gas Stigende molekylestørrelse k falder ved større molekyler Helium: k=1,6667 Luft: k=1,4 CO2: k=1,2 (data ved stuetemperatur) k varmefyldeforhold

Diesel motorer 1-2: isentropisk kompression (kun med luft) 2-3: isobar varmetilførsel (for Otto motor isochor) 3-4: isentropisk ekspansion 4-1: isochor varmeafgivelse

Analyse af Diesel processen Lukket kredsprocess/system 1. hovedsætning, hvor varmetilførslen sker samtidig med ”boundary work” Termisk virkningsgrad Indførelse af ”cut-off ratio” (cylindervolumen før og efter forbrænding) rc

Sammenligning af processer Ved samme trykforhold er

Turboladning Turboladning (eller supercharging-mekanisk drevet) anvendes til at presse mere luft ind i cylinderen forøgelse af volumetrisk virkningsgrad ”normal” motor suger luft ind vha stemplets sug Dette giver en nedre begrænsning i trykforholdet over ventilen, der kan øges ved at tryksætte luften udenfor cylinderen reduktion af brændstofforbrug forøgelse af motoreffekt Turbolag En turbolader kræver et vist udstødningsgasflow for at komme op i omdrejninger Hvis den er for stor, kommer effekten sent  turbolag Hvis den er for lille, får motoren åndenød ved høje omdrejningstal Løsninger Sekventiel bi-turbo Parallel bi-turbo VGT – Variable Geometry Turbine

Turboladning

Specifikt brændstofforbrug

Specifikt brændstofforbrug

Specifikt brændstofforbrug vs effekt

Modellering Modellering giver en sammenhæng mellem driftskarakteristika, specifikke maskin-karakteristika og input-output Kontinuerte og diskrete systemer Kontinuerte systemer er sammenhængende Egenskaber ændrer sig kontinuert over maskiner Diskrete systemer er integer-baserede, fx antal personer Energisystemer modelleres som kontinuerte processer (integer-baseret kommer ind senere, når systemerne skal optimeres) Informationsflow er væsentligt  hvad er input, hvad er output Forskel på knudepunktsværdier hen over maskiner p2 n,Q,p1

Eksempel – gasturbine system Opgave: at opstille en model der giver en sammenhæng mellem brændstof-forbrug og power output Nødvendig viden: Performance data for kompressor Performance data for turbine

Gasturbine system kompressor p2=f(w) Ec=f(p2) kurvefit Et=f(p3) w=f(p3)

Gasturbine system Næste skridt  kurvefit af performance data og opstilling af ligningssystem I dette tilfælde 7 ubekendte: w, p, Ec, t2, Es, t3,Et 7 ligninger: 4 ligninger fra performance charts + 3 hjælpeligninger Kompressor – tilført effekt Brændkammer – tilført varme Turbine – samlet effekt

Løsning af ligningssystem 2 metoder – Simpel iterativ løsning Newton-Raphson iteration Matematisk rodsøgningsmetode Indtil videre  simpel iteration Kan dog give ufysiske løsninger Afhænger af kvalitet af startgæt Kan tage rigtig lang tid om at konvergere