Initialstivheden af p-y kurver for pæle i sand Møde i Dansk Geoteknisk Forening Forskning og udvikling af geoteknik i Danmark 22. september 2011 Søren Peder Hyldal Sørensen Institut for Byggeri og Anlæg Aalborg Universitet I samarbejde med: Anders Hust Augustesen, COWI A/S Lars Bo Ibsen, Aalborg Universitet

Agenda Hvem er jeg? Introduktion Overordnet om vindmøllefundamenter Historik bag p-y kurver for pæle i sand Usikkerheder/begrænsninger for p-y kurver for pæle i sand Numerisk evaluering af initialstivheden for p-y kurver for pæle i sand Nyt udtryk for initialstivheden af p-y kurver for pæle i sand Konklusion

Hvem er jeg? Søren Peder Hyldal Sørensen Ph.D. studerende ved Aalborg Universitet Forskningsgruppen for geoteknik Vejleder: Lars Bo Ibsen Ph.D. projekt Varighed: 01.08.2009 – 31.07.2012 Titel: Seabed and wind farm interaction Formål: At opnå en bedre forståelse for jord-pæl interaktion for horisontalt belastede pæle med fokus på fundamenter til havvindmøller. Metode: Numerisk modellering samt forsøg på horisontalt belastede pæle i tryktanken ved Aalborg universitet.

Funderingskoncepter for havvindmøller Valg af fundering afhængig af: Vanddybde Jordbundsforhold Miljø Belastningsforhold Økonomi Liingaard (2006)

Monopælefundamenter til havvindmøller Åbne pæle lavet af stål D = 4-6 m L/D ≈ 5 Nuværende design metode baseret på forsøg på pæle til olie- og gas-sektoren: D ≤ 2 m L/D ≥ 10 Designparametre: Blivende rotation af fundamentet Stivhed af struktur Initialstivheden af p-y kurver er vigtig!

Winkler metoden: Jord-pæl interaktion simplificeret ved ikke-lineære fjedre. Ukoblede fjedre. p-y kurver angiver fjederstivhed. Hurtige beregninger. Få indgangsparametre

Nuværende p-y kurve formulering for pæle i sand (API, DNV): 𝑝 𝑦 =𝐴 𝑝 𝑢 tanh 𝑘𝑥 𝐴 𝑝 𝑢 𝑦 pu (Reese et al. (1974), API, DNV): 𝑝 𝑢 = min 𝐶 1 𝑥+ 𝐶 2 𝐷 𝛾 ′ 𝑥 𝐶 3 𝐷 𝛾 ′ 𝑥 Initialstivhed (API, DNV): 𝐸 𝑝𝑦 ∗ = 𝑑𝑝 𝑑𝑦 𝑦=0 = 𝐴 𝑝 𝑢 𝑘𝑥 𝐴 𝑝 𝑢 cosh 2 𝑘𝑥 𝐴 𝑝 𝑢 𝑦 𝑦=0 =𝑘𝑥

Usikkerheder ved den nuværende p-y kurve formulering: Oprindelig formulering baseret på Cox et al. (1974), Reese et al. (1974): D = 0.61 m Lp/D = 34 2 statiske forsøg samt 5 cykliske forsøg med op til 100 lastcyklusser Studie af Murchison and O’Neill (1984): 𝐷≤2m 23°≤𝜑≤42° Fleksible pæle Monopæle fundamenter til havvindmøller: D ≥ 4 m Lp/D ≈ 5

Usikkerheder ved den nuværende p-y kurve formulering: Ultimativ jordtryk: Tager ikke højde for brudmåde (fleksibel/rigid) Sidefriktion Forskydning ved pælespids Initialstivheden af p-y kurver Afhængighed af pæleparametre Etc.

Initialstivhedens afhængighed af pæleparametre Initialstivhedens afhængighed af D: Initialstivhedens variation med dybden: Lesny og Wiemann (2006) angiver en parabolsk variation med dybden. Terzaghi (1955) Uafhængig Vesic (1961) Carter (1984) Lineært afhængig Ling (1988) Ashford og Juirnarongrit (2005) Ubetydelig sammenhæng Fan and Long (2005)

Numerisk evaluering af initialstivheden for p-y kurver Numerisk model: FLAC3D Symmetri → Halv model Solid pæl Ækvivalent stivhed of densitet Mohr-Coulomb Interface: Lineær Coulomb shear strength kriterie

Kalibrering i forhold til forsøg i tryktank 29 forsøg på horisontalt belastede pæle: 0.04 m≤𝐷≤0.10 m 3≤ 𝐿 𝑝 𝐷 ≤6 0 kPa≤𝑃 0 ≤100 kPa

Kalibrering i forhold til forsøg i tryktank: D = 80 mm, Lp/D = 5, P0 = 50 kPa: D = 80 mm, Lp/D = 6, P0 = 100 kPa:

Numerisk evaluering af initialstivheden for p-y kurver Parameterstudie mht. initialstivheden for p-y kurver: D = 1-7 m Lp/D = 3-20 e/Lp = 0.5-2.0 φ = 30°-43° Es = 21-93 Mpa Jordtrykket bestemmes ved integration af interface-spændingerne.

Initialstivhedens variation med pælediameteren og friktionsvinklen Parametre: φ = 37°, Es = 59 MPa, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, e/Lp = 0.75 D = 5 m, Es = 59 MPa, wt = 0.05 m,

Initialstivhedens variation med angrebshøjden og elasticitetsmodulet Parametre: φ = 37°, Es = 93 MPa, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, D = 6 m D = 5 m, φ = 37°, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, e/Lp = 0.75

Nyt udtryk for initialstivheden af p-y kurver for pæle i sand 𝐸 𝑝𝑦 ∗ = 𝑎 𝑥 𝑥 𝑟𝑒𝑓 𝑏 𝐷 𝐷 𝑟𝑒𝑓 𝑐 𝐸 𝑠 𝐸 𝑠,𝑟𝑒𝑓 𝑑 𝑥 𝑟𝑒𝑓 =1 m 𝐷 𝑟𝑒𝑓 =1 m 𝐸 𝑠,𝑟𝑒𝑓 =1 Mpa 𝑎=1000 𝑘𝑃𝑎 𝑏=0.3 𝑐=0.5 𝑑=0.8 x og D indsættes i m og Es indsættes i MPa. a, b, c og d bestemt ved mindste kvadraters metode

Sammenligning af modificeret udtryk for initialstivheden med FLAC3D Es = 35 MPa, Lp = 20 m, wt = 0.05 m and e/Lp = 0.75 Es = 93 MPa, Lp = 20 m, wt = 0.05 m and e/Lp = 0.75

Konklusion Nuværende p-y kurver for pæle i sand: Baseret på forsøg på fleksible pæle med lille pælediameter. Begrænset fokus på initialstivheden (små pæleflytninger). Initialstivheden antages at være uafhængig af pælens parametre. Numerisk studie: Initialstivheden afhænger af jordens elasticitetsmodul, pælediameteren og dybden der betragtes. Initialstivheden er uafhængig af friktionsvinklen. Nyt udtryk for initialstivheden er foreslået.

Spørgsmål? Søren Peder Hyldal Sørensen Ph.d.-stipendiat Forskningsgruppen for Geoteknik Aalborg Universitet Institut for Byggeri og anlæg Sohngårdsholmsvej 57 9000 Aalborg lokale L-142b tlf.: 99409333 e-mail: sphs@civil.aau.dk mobil: 60 75 58 84