Samarbejde mellem matematik og samfundsfag

Disposition Indledning Hvorfor skal vi bruge 2 i samfundsfag? Hvordan kan matematikken bruges? Eksempel. Oplæg til workshop. Yderligere materiale/inspiration.

Hvorfor 2 i samfundsfag? Fra de faglige mål forklare og perspektivere samfundsmæssige problemstillinger og udviklingstendenser ved anvendelse af teorier sammenligne og forklare sammenhænge mellem samfundsforandringer og ændringer i sociale og kulturelle mønstre formulere præcise faglige problemstillinger, herunder operationaliserbare hypoteser, indsamle, vurdere og bearbejde dansk og fremmedsproget materiale til at undersøge problemstillinger og konkludere anvende viden om samfundsvidenskabelig metode til kritisk at vurdere undersøgelser og til at gennemføre mindre empiriske undersøgelser skelne mellem forskellige typer argumenter, udsagn, forklaringer og teorier formidle og tydeliggøre faglige sammenhænge ved hjælp beregninger, tabeller, diagrammer, modeller og begrebsskemaer formulere – skriftligt og mundtligt – empiriske og teoretiske sammenhænge på en struktureret og nuanceret måde og ved anvendelse af fagets taksonomi og terminologi

Problemorienteret tilgang Synopsis Arbejde med problemstillinger og opstille hypoteser Eks: ”Sammenhængskraften i den danske velfærdsstat” Eks: ”Holdninger til flygtninge og indvandrere” De nye skriftlige opgaver Notater, undersøgelser og diskussioner kan underbygges af beregninger Eleverne bliver bedre til at tolke data – også dem de ikke selv har regnet på Matematiske tests tillader opstilling af mere præcist operationaliserbare hypoteser Matematiske tests hjælper med at skærpe argumentationen og tydeliggøre sammenhænge

Elevaktivering Eleverne får mulighed for at tilegne sig stoffet gennem aktiv bearbejdning Fra tabellæsning til tabelfremstilling Opgaverne kan gøres praktiske og konkrete for de svagere elever Opgaverne kan gøres mere åbne og udfordrende for de stærke elever Nye elevtyper kommer på banen i undervisningen

Fordi vi kan…. Der er i de senere år kommet meget mere statistisk materiale på nettet, f.eks: Surveybanken på Ålborg universitet ( Danmarks statistik ( Eurostat ( eurostat/home/) eurostat/home/ Hertil kommer muligheden for selv at lave spørgeskemaundersøgelser i f.eks. Lectio

Matematik i form af en 2-test… … kan give et kvantitativt svar i stedet for et kvalitativt svar (der er med en vis sandsynlighed en sammenhæng mellem to inddelinger vs. der ser ud til at være en sammenhæng). … kan kun bruges hvis stikprøven ikke udgør mere end 10% af populationen. … kan kun bruges hvis alle de forventede observationer er større end 5 - dvs. stikprøven skal også være stor nok (se senere).

Eksempel I en spørgeskemaundersøgelse har man spurgt en række kvinder og mænd om de er troende eller ikke troende. Resultatet blev: ObserveretMandKvindeI alt Troende Ikke troende I alt

Hypoteser Grundhypotesen, H 0 : Der er ingen sammenhæng mellem køn og hvorvidt man er troende eller ej. Den alternative hypotese, H 1 : Der er en sammenhæng mellem køn og hvorvidt man er troende eller ej.

Forarbejde til 2-testen Først beregnes den fordeling af svar, som man ville forvente, hvis grundhypotesen var sand – dvs. hvis der ikke var en afhængighed imellem køn og tro. Dette gøres ud fra data i den oprindelige tabel, ved at antage, at vi ud fra de observerede data kan sige noget om andelen af troende vs. Ikke troende.

Dvs. at andelen af troende i den danske befolkning er 579/1022=56,65%. Resten, dvs. 43,35% (svarende til 443/1022), må så være ikke troende. Som sammenligningsgrundlag opstilles derfor en tabel over det forventede resultat. ObserveretMandKvindeI alt Troende Ikke troende I alt

Tabellen opbygges efter, at 477 mænd og 545 kvinder ”spørges”– og at 56,65% af hvert køn vil svare bekræftende og resten benægtende. ForventetMandKvindeI alt Troende56,65% af ,65% af Ikke troende43,35% af ,35% af I alt

Spørgsmålet er nu om der er signifikant forskel på tallene i de to tabeller – sandsynligheden for det kan beregnes vha. en 2-test. ObserveretMandKvind e I alt Troende Ikke troende I alt ForventetMan d Kvind e I alt Troende Ikke troende I alt

I det aktuelle tilfælde giver 2-testen at der er 0, %’s sandsynlighed for, at der ikke er en sammenhæng mellem køn og tro – dvs. grundhypotesen er afkræftet med 99,99993%’s sandsynlighed og må forkastes. Fortolkningen er, at forskellen mellem de observerede og de forventede værdier ikke kan tilskrives tilfældigheder og at der derfor må være en systematisk begrundelse – at der er en afhængighed.

Man kan nu undersøge hvor sammenhængen er stærkest – det viser sig, at mændene har en større tendens til at være ikke troende. Hvordan 2-testen udføres og hvordan man finder ud af hvor sammenhængen er stærkest arbejder vi med i workshoppen senere.

Yderligere materiale/inspiration Projekt af Jon Urskov Pedersen, Heidi Skovbak Graversen og Inger S. Jensen, Egå Gymnasium. Projekt Note af Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium og HF. Note Note af Susanne Christensen, AAU. Note