FocusMax Teori (og lidt praksis) Morten la Cour

Tag billede (Find stjerne) Fokus metrik Algoritme Fejlsignal Korrekion Stepper Fokus motor controller

V-kurve Lineær uden for et område omkring CFZ Teoretisk hældning: Steplængde/Pixelstr/f-forhold For mit system 0.138

∆𝐻𝐹𝐷 ∆𝑓𝑜𝑐𝑢𝑠𝑒𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛

∆𝐻𝐹𝐷 ∆𝑓𝑜𝑐𝑢𝑠𝑒𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛

FocusMax princip Arbejder med fejlsignal baseret på stjerne diameter, og har en robust metrik herfor (HFD) Måler fejlsignal væk fra fokus, hvor der er en lineær sammenhæng mellem HFD og fokuser position Hvor HFD ændrer sig meget når focuser positionen ændres Baserer sig på en på forhånd fastlagt karakterisering af systemet V-kurven

FocusMax model er baseret på relative positionsændringer, d.v.s. den er flydende i x-aksen

FocusMas fokuserer på en defokuseret stjerne Systemet karakteriseres V-kurve (man vælger ind eller ud): LS = left slope (beregnes af FocusMax) RS = right slope (beregnes af FocusMax) PID = position (beregnes af FocusMax) Near focus HFD (skal man selv sætte på setup tabben) HFD bestemmes i et forudbestemt defokuspunkt og systemet beregner udfra HFD værdien og V-kurven det korrekte fokus

Karakterisering af systemet med V-kurve (her 3 stk)

02:13:25 Position , HFD , Mean Best Focus , X , Y , Flux 02:13:25 1079 03,10 0 1707 829 349460 02:13:25 HFD < NearFocus HFD 02:13:30 1014 09,78 0 1706 830 311019 02:13:30 On correct side of focus 02:13:30 Move to Near Focus HFD 02:13:35 999 11,88 0 1708 830 337109 02:13:40 1013 11,21 0 1708 830 327217 02:13:40 ** Starting Near Focus ** 02:13:40 Position , HFD , Mean Best Focus , X , Y , Flux 02:13:40 1013 11,21 1097 1708 830 327217 02:13:44 1013 11,30 1097 1708 830 328869 02:13:47 1013 10,99 1097 1708 829 337044 02:13:50 1013 11,69 1098 1708 830 349319 02:13:54 1013 11,42 1098 1709 830 343481 02:13:57 1013 11,08 1098 1708 830 339601 02:14:01 1013 11,69 1098 1708 830 321775 02:14:04 1013 10,89 1098 1709 830 342660 02:14:08 1013 10,86 1097 1709 830 347147 02:14:11 1013 11,91 1098 1708 829 348013 02:14:14 1013 10,46 1097 1709 829 330698 02:14:14 Focus has converged 02:14:14 Best Focus is: 1097 02:14:20 1097 02,91 1097 1707 829 311326 02:14:20 Position = 1097 Avg HFD = 2,91

Focus convergence, 25 punkter

Forudsætninger for FocusMax Der skal bruges en stjerne fokus metrik der er robust for seeing og defokus V-kurven skal karakterisere systemet præcist på den pågældende nat. Herunder skal fokuseren være absolut Variationen i HFD må ikke stige væsentligt ved defokus Den usikkerhed på optimal fokusposition der introduceres med V-kurver og HFD variation må ikke overstige CFZ (i to retninger)

Usikkerheden på HFD stiger ikke væsentligt med graden af defokus SD ved HFD 10 er 0.34

Metrik ”Uafhængig” af seeing, lysforurening, etc. Skal kunne måle robust på både fokuserede og ufokuserede stjerner. Reproducerbar FWHM er ikke optimal

GSC 3463:465

FWHM Fit Gauss kurve FWHM = 2.37*SD Her SD = 1.32, FWHM = 3.12 (Maxim rapporterer 3.23) Baseret på 9 pixels OG en kurveformsantagelse

Fit til Gauss kurve ikke meningsfuld, d. v. s Fit til Gauss kurve ikke meningsfuld, d.v.s. ingen god algoritme til at bestemme FWHM

FWHM som metrik … to problemer: Følsom for seeing ændringer i max pixel værdi Baseret på relativt få pixels, d.v.s. statistisk ikke robust Metrik ikke reproducerbar væk fra fokus

FocusMas bruger HFD som metrik HFD = half flux diameter http://users.bsdwebsolutions.com/~larryweber/ITSPaper.htm Baggrunden trækkes fra Centroid bestemmelse Hver pixels radiære afstand fra centroidet bestemmes Pixels sorteres efter stigende radius Pixel-ADU integralet dannes langs radius aksen HFR er radius, hvor halvdelen af fluxen er opnået. HFD=2*HFR

Corresponding HFD and FWHM values in 8 frames with immediate prior focusing. FWHM values from exposures between 300 and 900s

FocusMax Usikkerhed på best fokus position (BFP) Usikkerhed på HFD bestemmelsen i near focus punktet Usikkerhed på V-kurvens parametre Usikkerheden på BFP udtrykt som 99%CI skal være mindre end (halvdelen af) den teoretiske CFZ

197 focus bestemmelser d. 8/3 2013

Residualer på 197 HFD10 bestemmelser d. 8/3 2013

”Seeing” og variation på near focus HFD. 53 focus runs 1100 individuelle målinger

Ct10.ini fil V-kurvens parametre date time PID LS RS Y 24-08-2013 23:03:08 2,6 -0,13115 0,131353 22:54:38 2,21 -0,13131 0,131483 22:46:45 2,52 -0,1319 0,132096 11-08-2012 00:10:19 1,91 -0,13292 0,132901 00:08:25 1,38 -0,13172 0,131706 18-08-2012 23:31:48 1,92 -0,13189 0,131865 23:27:51 1,78 -0,13159 0,131561 15-08-2012 23:35:54 1,41 -0,13239 0,13237 23:33:54 1,32 -0,13235 0,132318 23:31:56 2,08 -0,12958 0,129524 23:29:56 1,49 -0,13219 0,132144 23:28:00 1,01 -0,12986 0,12983 23:26:04 1,54 -0,12909 0,129059 23:24:03 1,4 -0,13017 0,13014 14-08-2012 23:32:55 2,02 -0,13397 0,133951 23:30:51 -0,1341 0,13409 LS = -0.1316 ± 0.0004 HFD/step PID = 1.75 ± 0.11 step

FocusMax Fokususikkerhed på 16 V kurver, f/5.5, 1 step = 4 µm LS = -0.1316 ± 0.0014 pixels/step 1/LS = -7.598 ± 0.083 step/pixels PID = 1.75 ± 0.46 step 𝑆𝐷 ∗ (𝐵𝐹𝑃)= (𝑆𝐸 𝐻𝐹𝐷 𝐿𝑆 ) 2 +0.25∙ (𝑆𝐸(𝑃𝐼𝐷)) 2 Ved HFD = 10 er SD*(BFP) = 0.22, d.v.s. 99%CI er ca +/-0.8 step.

Usikkerhed på Best Focus som funktion af antallet af udførte HFD målinger. Der er anvendt parametre baseret på 16 V-kurver

Konklusion Med 16 V kurver, og focus convergence med mindst 15 punkter Kan man opnå et 99% CI for best focus på 3 steps, d.v.s. halvdelen af CFZ