Fra partikel-bølge dualitet til kvantesimulatorer Jacob Sherson Jeg vil snakke om hvordan avanceret moderne teknik har muliggjort simple kvantemekanikexperimenter som man kun kunne drømme om som gedankenexperimenter tilbage i kvantemekanikkens tidligste tid og hvordan det muliggør nogle teknologiske fremskridt som kan få stor betydning for fremtiden. Fysiklærerdag. 21/1-2011 1

2-niveau systemer (qubits) Kvantekompleksitet Antal tilstande: 2 4 8 16 32 64 128 256 2n 50 2-niveau partikler -> ~1015 tilstande! Fantastisk! Lad os bygge en kvantecomputer!

2-niveau systemer (qubits) Kvantecomputer Anvendelser: Antal tilstande: 2 4 8 16 32 64 128 256 2n Anvendelser: f(00) f(01) f(10) f(11) 00 01 10 11 Primtalsfaktorisering opslag i database simulering af komplekse systemer

En kvantesimulator til at studere dynamikken af et andet system. Kvantekompleksitet 2-niveau systemer (qubits) n Antal tilstande: 2 4 8 16 32 64 128 256 2n Umuligt at simulere et kvantemateriale på en klassisk computer R. P. Feynman‘s Vision En kvantesimulator til at studere dynamikken af et andet system. R.P. Feyman, Int. J. Theo. Phys. (1982) R.P. Feynman, Found. Phys (1986)

Eksempel: superledning Ved kolde temperaturer forsvinder den elektriske modstand helt ved bestemte materialer

Kvantesimulation Find et kompliceret systean og Bestem fasediagrammet et kontrollerbart model system Bestem fasediagrammet 6 6

Først skal vi bevise at det virker! Kvantumsimulation Find et kompliceret systean og et kontrollerbart model system Bestem fasediagrammet 7 7

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Superpositionsprincip for bølger Bølger kan forstærke hinanden! Bølger kan udslukke hinanden! interferens konstruktiv interferens ved at addere to bølger i fase destruktiv interferens ved at addere to bølger l/2 ude af fase

Interferens fra en dobbeltspalte Lysintensitet på skærmen: Detektorskærm Konstruktiv interferens for:

Louis-Victor de Broglie Materie er en bølge! Louis-Victor de Broglie Erwin Schrödinger

Hvad interfererer ved materiebølger ? Elektromagnetiske bølger Kvantemekanisk bølgefunktion

deBroglie bølgelængder Fodbold

Dobbeltspalteksperiment med atomer Metastabilt Helium v=1000m/s l=1,03*10-10 m Spalteafstand d=8um spaltebredde w=1 um L’=64cm Position af maxima:

Dobbeltspalteksperiment med molekyler Gitter Spaltebredde 50 nm Spalteafstand 100 nm

de Broglie bølgelængde (Rb) Termisk deBroglie bølgelængde 273 K (0°C) vand fryser deBroglie bølgelængde af et typisk atom T (K) 77K (-197°C) luft bliver flydende 4K (-269°C) Helim bliver flydende Verdens koldeste krystal Her skal vi hen for at se bølgeegenskab på en „makroskopisk“ skala!

Fra en klassisk gas til et Bose-Einstein-Kondensat Koherent materiebølge

Fra en klassisk gas til et Bose-Einstein-Kondensat Koherent materiebølge

Fra en klassisk gas til et Bose-Einstein-Kondensat BEC er for Materie, hvad laseren er for lys! Klassisk gas Koherent materiebølge

Interferens ml. 2 Bose-Einstein-Kondensater BEC‘er i fælde BEC‘er i fri ekspansion.

Atomlaser ved faseovergangen T > Tc T < Tc T << Tc

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Bølge, hvor er du?

Optiske gitre sin(kx+wt) sin(kx-wt) 1064 nm Stående bølge Potentiale:

Optiske gitre 2D sin(kx+wt) sin(kx-wt) 1064 nm Potentiale: 3D

Optiske kræfter Energi af en dipol i et elektrisk felt: Et elektrisk felt inducerer et dipol moment: 26 26

Atomer er fanget i potential minimum Optical Dipole Trap Energi af en dipol i et elektrisk felt: Et elektrisk felt inducerer et dipol moment: Laser wlight < watom Atomer er fanget i potential minimum 27 27

Bose-Einstein Kondensates fx. 87Rb Optisk gitter kontrol Bose-Einstein Kondensates fx. 87Rb Grundtilstand ved T=0 optisk stående bølge l/2= 532 nm Vi kan kontrollere: tunnelering (via højden) gitterafstand (via bølgelængden) dimensionalitet Effektivt: Harmoniske oscillatorer koblet ved kvantemekanisk tunnelering. J

Gitterafstanden er ~x200 mindre Størrelsesforhold l/2= 532 nm Gitterafstanden er ~x200 mindre end et hårs bredde!! Tykkelse af et menneskeligt hår ca. 0.1mm

Vores experimentelle nyskabelse z lattice beams 1064 nm enkelt 2D lag (BEC) ~ 1000 87Rb atomer mirror 1084 nm window 780 nm high-resolution objective NA = 0.68 30

Fluorescens afbildning dybde ~ 1 µK atomfordeling fryses ud fasekoherens forsvinder dybde ~300 µK 4 µm optisk molasse x y 16 µm optisk opløsning: ~700 nm ~ 5000 fotoner / atom på 900ms 31

Fluorescens billede af individuelle atomer i et optisk gitter 32

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Kvantesimulation Find et kompliceret systean og Bestem fasediagrammet et kontrollerbart model system Bestem fasediagrammet 34 34

Superflydende – Mott-Isolator fasediagram superfluid Mott isolator

SF-MI overgang Verdens koldeste krystal (~4nK)

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Skalerbar starttilstand Flip enkelte kvantebits Lav 2-bit operation Kvantecomputer krav Skalerbar starttilstand Flip enkelte kvantebits Lav 2-bit operation fx C-NOT 00 01 10 11 00 01 11 10 38

Addressing af individuelle atomer CCD XY-scannings spejl addresser laserstråle

Addressering af individuelle atomer

Skalerbar starttilstand Flip enkelte kvantebits Lav 2-bit gate Kvantecomputer krav Skalerbar starttilstand Flip enkelte kvantebits Lav 2-bit gate fx C-NOT 00 01 10 11 00 01 11 10 41

Kvantecomputer med optisk pincet Transporter atomer ved at flytte pincetten Initialiser qubitarray med en transportbane 2-qubit gate ved at bringe 2 atomer i samme brønd Mål: ~100us gate tid fejl sandssynlighed <10-3 42

Kvantecomputer med optisk pincet Transporter atomer ved at flytte pincetten Initialiser qubitarray med en transportbane 2-qubit gate ved at bringe 2 atomer i samme brønd Mål: ~100us gate tid fejl sandssynlighed <10-3 Sherson@phys.au.dk 43

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Addressing af individelle atomer

Double slit