3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Kvalitet i relationer 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Metoder til database-design ER-model + konvertering til relationel model Top down (start med strukturen) Normalisering → relationel model Baseret på funktionelle afhængigheder Bottom up (starte med de enkelte data) 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Funktionelle afh. def. 83 Funktionel afhængighed i en relation R ABC → D Hvis attributterne A, B og C er ens, så skal D også være ens - for alle tupler, til enhver tid!! Kræver indgående kendskab til data! Eksempler cpr → navn cpr → adresse adresse → telefon gælder næppe i disse mobil-tider postnr → postdistrikt omv. gælder ikke, Viby cpr, kursusnr → karakter 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Nøgler, 84 En nøgle er en mængde af attributter, som alle andre attributter i relationen afhænger af. Eksempler Person (cpr, navn, adr) Postdistrikt (postnr, distrikt) Kursus (stud_cpr, kursusnr, tidspunkt, karakter) 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Super-nøgler, 86 Minimal: En nøgle må ikke indeholde unødvendige attributter Hvis en attribut tage ud af mængden, så forsvinder nøgle-egenskaben Super-nøgle: Mængde af attributter, der indeholder en nøgle + evt. ekstra attributter En super-nøgle er ikke ekstra god - tværtimod! 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Nøgler i ER, 87 Nøgler i relationelt skema lavet på baggrund af ER Entity set Har allerede nøgle (check minimal) Relationship Nøgle = nøgler fra deltagende entity sets Svag entity set Egen nøgle + nøgle fra "stærke" entity set 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Regler for funk. afh., 90 Trivielle afhængigheder AB…C → A Kombiner AB → C og AB → D, så AB → CD Split AB → CD, så AB → C og AB → D Transitiv A → B og B → C, så A → C 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Closure, 92 Aflukningen (closure) af en mængde af attributter: Alle de attributter, der er afhængige af attributterne i mængden Notation: {A, B}+ Hvis X+ er alle attributter i R, så er X supernøgle i R 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

Design af relationelt skema, 102 Vi skal undgå relationer med dårlige egenskaber fig. 3.21, side 103 redundans Samme information flere gange opdaterings-problemer Opdatering i en tupel, kræver opdatering i andre tupler sletnings-problemer sletning af en tupel medfører at anden information slettes. 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

Opdeling af relationer, 103 Relationer med dårlige egenskaber skal opdeles i flere mindre relationer, der hver især er uden dårlige egenskaber. Fig. 3.22, side 104 Fig. 3.23, side 105 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

Boyce-Codd normal-form (BCNF), 105 Reglement for relationer Høj normalform = få dårlige egenskaber BCNF Hvis X → B (ikke triviel), så er X supernøgle i relationen. Enhver determinant (venstre side i funk. afhængighed) skal være supernøgle. 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering BCNF eksempel BCNF eksempel Person (cpr, navn, adresse, postnr, bynavn) cpr → navn, adresse, postnr, bynavn postnr → bynavn Opdeles i Person2 (cpr, navn, adresse, postnr) Postdistrikt (postnr, bynavn) 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Join af relationer, 112 Opdelte relationer skal kunne samles (join), så de bliver præcis som før ingen nye (bogus) tupler ingen manglende tupler 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering 3. normal-form (3NF), 114 Svagere udgave af BCNF + Svagere: Flere dårlige egenskaber − Mindre opdeling = hurtigere søgning De-normalisering Regel: Hvis X → A (ikke-triviel), så er X supernøgle eller A er attribut i en nøgle (ny i forhold til BCNF) 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering 3NF eksempel, 114 Title City Theater Mulige nøgler {title, city} og {theater, title} 3NF OK City er en del af nøglen {Title, City} Brud på BCNF Theater → City, men Theater er ikke nøgle Problem: Opdeling {theater, city} for sig selv bryder den funktionelle afhængighed {title, city} → theater Løsning: Undladt opdeling, bliv ved 3NF 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering 1NF og 2NF 1NFAlle attributter er atomare + alle relationer har en nøgle Ingen sammensatte attributter 2NF Afhængighed af hele nøglen En attribut må ikke være afhængig af en del af nøglen. {cpr, navn, kursusnr, karakter} cpr → navn kun afhængig af en del af nøglen Forholdet cpr, navn må ud i en selvstændig relation. 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering The Relational Oath "I promise to use the key, the whole key, and nothing but the key, so help me Codd" Det var Codd, der definerede den relationelle model - og normalformerne. 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

Flerværdi afhængigheder, 118 Multivalued dependencies (MVD) Generalisering af funk. afhængighed. 2 mængder af attributter er uafhængige af hinanden. 2 typer information i samme relation medfører redundans. Fig. 3.29 , s. 118 vs. 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Flerværdi afh. def., 119 A1A2…An → → B1B2…Bk Værdierne i B'erne er uafhængige af værdierne af alle andre attributter [end A'erne] For alle tupler t, u [ens mht. A'er] eksisterer en tupel v, der er ens med t og u mht. A'er ens med t mht. B'er ens med u mht. alle attributter ikke i A eller B Fig. 3.29 side 118 + 120 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering Regler for MVD, 121 A → → BC medfører ikke A → → B name → → street holder ikke, da city ikke kan variere frit A → B medfører A → → B Alm. FD er altså er særtilfælde af MVD 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

3. Funktionelle afhængigheder og normalisering 4. normalform (4NF), 122 Regler A1A2…An → → B1B2…Bk er triviel, hvis nogle af B'erne også er blandt A'erne eller A'erne og B'erne tilsammen udgør alle attributterne i relationen 4NF hvis A1A2…An → → B1B2…Bk så skal A1A2…An være en supernøgle Hvis en relation ikke overholder 4NF,så må den opdeles i flere mindre relationer, der hver især overholder 4NF. Eksempel name → → street, city name → → title, year Opdeles i {name, street, city} og {name, title, year} Begge afhængigheder er nu trivielle (jf. ii.) 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering

Afsluttende kommentarer, 124 Højere normalform = højere kvalitetskrav Færre relationer opfylder den høje normalform end den lave Med en instans af en database kan man ikke påvise funk. afhængigheder måske afvise funk. afhængigheder Funk. afhængigheder må man efterspørge i den modellerede verden. 3. Funktionelle afhængigheder og normalisering