Opgave i binomialfordeling 2.g, HHX
Grundbegreber Et antal gange, hvor man gentager en bestemt handling f.eks. tage et emne op, kaste en mønt eller få et barn. Antallet af gentagelser er: n Der er kun 2 mulige udfald f.eks. Ok/defekt, Dreng/pige, plat/krone. Der er en bestemt sandsynlighed for det ene udfald. Sandsynligheden kaldes: p De enkelte gentagelser er uafhængige.
Grundbegreber Et antal gange, hvor man gentager en bestemt handling f.eks. tage et emne op, kaste en mønt eller få et barn. Antallet af gentagelser er: n Der er kun 2 mulige udfald f.eks. Ok/defekt, Dreng/pige, plat/krone. Der er en bestemt sandsynlighed for det ene udfald. Sandsynligheden kaldes: p De enkelte gentagelser er uafhængige.
Grundbegreber Et antal gange, hvor man gentager en bestemt handling f.eks. tage et emne op, kaste en mønt eller få et barn. Antallet af gentagelser er: n Der er kun 2 mulige udfald f.eks. Ok/defekt, Dreng/pige, plat/krone. Der er en bestemt sandsynlighed for det ene udfald. Sandsynligheden kaldes: p De enkelte gentagelser er uafhængige.
Grundbegreber Et antal gange, hvor man gentager en bestemt handling f.eks. tage et emne op, kaste en mønt eller få et barn. Antallet af gentagelser er: n Der er kun 2 mulige udfald f.eks. Ok/defekt, Dreng/pige, plat/krone. Der er en bestemt sandsynlighed for det ene udfald. Sandsynligheden kaldes: p De enkelte gentagelser er uafhængige.
Opgavetekst Øvelse 4, s (Mat B, 3. udg. Systime) Et forældrepar har brune øjne, men har genetiske anlæg for blå øjne. Sandsynligheden for at deres børn får blå øjne er 25%. Bestem følgende sandsynligheder: – a) Ud af 4 børn får de 3 børn blå øjne. – b) Ud af 4 børn får højst 2 børn blå øjne. – c) Ud af 4 børn får mindst 2 børn blå øjne.
Opgavetekst Øvelse 4, s (Mat B, 3. udg. Systime) Et forældrepar har brune øjne, men har genetiske anlæg for blå øjne. Sandsynligheden for at deres børn får blå øjne er 25%. Bestem følgende sandsynligheder: – a) Ud af 4 børn får de 3 børn blå øjne. – b) Ud af 4 børn får højst 2 børn blå øjne. – c) Ud af 4 børn får mindst 2 børn blå øjne.
Opgavetekst Øvelse 4, s (Mat B, 3. udg. Systime) Et forældrepar har brune øjne, men har genetiske anlæg for blå øjne. Sandsynligheden for at deres børn får blå øjne er 25%. Bestem følgende sandsynligheder: – a) Ud af 4 børn får de 3 børn blå øjne. – b) Ud af 4 børn får højst 2 børn blå øjne. – c) Ud af 4 børn får mindst 2 børn blå øjne.
Parametrene i binomialfordeling Sandsynlighedsparameteren, p = 0,25 Antalsparameteren, n = 4
Parametrene i binomialfordeling Sandsynlighedsparameteren, p = 0,25 Antalsparameteren, n = 4 ”Tællevariablen”, den stokastiske variabel X! – a) Ud af 4 børn får de 3 børn blå øjne. – b) Ud af 4 børn får højst 2 børn blå øjne. – c) Ud af 4 børn får mindst 2 børn blå øjne.
Parametrene i binomialfordeling Sandsynlighedsparameteren, p = 0,25 Antalsparameteren, n = 4 ”Tællevariablen”, den stokastiske variabel X! X er antal børn med blå øjne – a) Ud af 4 børn får de 3 børn blå øjne. – b) Ud af 4 børn får højst 2 børn blå øjne. – c) Ud af 4 børn får mindst 2 børn blå øjne.
Bruge oplysningerne og stille op n =4XP(X≤ x) p =0,
Bruge oplysningerne og stille op
n =4XP(X≤ x) p =0,2500, , , ,
Bruge oplysningerne og stille op n =4XP(X≤ x) p =0,2500, , , , aP(X = 3) =P(X ≤ 3) - P(X ≤ 2) =0, ,949219=0, bP(X≤ 2) =
Bruge oplysningerne og stille op n =4XP(X≤ x) p =0,2500, , , , aP(X = 3) =P(X ≤ 3) - P(X ≤ 2) =0, ,949219=0, bP(X≤ 2) ==0,949219
Bruge oplysningerne og stille op n =4XP(X≤ x) p =0,2500, , , , aP(X = 3) =P(X ≤ 3) - P(X ≤ 2) =0, ,949219=0, bP(X≤ 2) ==0, cP(X ≥ 2) =
Bruge oplysningerne og stille op n =4XP(X≤ x) p =0,2500, , , , aP(X = 3) =P(X ≤ 3) - P(X ≤ 2) =0, ,949219=0, bP(X≤ 2) ==0, cP(X ≥ 2) =1 - P(X ≤ 1) =1-0,738281=0,261719