Regionsmøde 4. maj 2017 Velkommen.

Præsentationer af emnet: "Regionsmøde 4. maj 2017 Velkommen."— Præsentationens transcript:

1 Regionsmøde 4. maj 2017 Velkommen

2 Gæstelogin Der er ikke kode på netværk til gæster.
Vi bruger netværket ” TSGuest” eller ”TSGuest Turbo” uden kode Regionsmøde HMF 2017

3 Ankomst - Kaffe og rundstykker 10.00-10.10
Ankomst - Kaffe og rundstykker     Velkomst og praktiske informationer Fagkonsulenten orienterer: Status på læreplaner og vejledninger Fordybelsestid Screeningstest Det økonomiske grundforløb FIP i fremtiden Mindstekrav og basale færdigheder /sammen med Maybrit Christensen Knord Lyngby Jytte Melin – kort om ændringer i læreplanerne og prøveformer Frokost  Fagkonsulent fortsat - Opklarende spørgsmål - diskussion Erfaringsudveksling og gruppearbejde 1. Gruppediskussion mht. mindstekrav? 2. Gruppesnakke om grundforløb/SO. Hvordan tilrettelægger din skole forløbet? Hvordan indgår matematik? Hvor mange timer er planlagt i forløbet? Hvordan screenes eleverne? Hvad bruges screeningen til? Hvem afholder samtaler efterfølgende? Erfaringsudveksling SO-forløb (Medbring skoleplaner) Opsamling, afrunding og tak for i dag   Regionsmøde HMF 2017

4 Problemfelter – fra FIP
Screeningstest Mindstekrav Prøveformer Projekt - eksamen Metode Engelske tekster SO-forløb Regionsmøde HMF 2017

5 Læreplaner Læreplaner Ikke endelig endnu
Ændringer i kernestof (overslagsregning) Ændringer i forberedelsestiden til den mundtlige prøve på C og B-niveau (for at teste fagets mindstekrav): Forberedelsestid Eksaminationstid C – niveau: 48 minutter 24 minutter B – niveau: 60 minutter 30 minutter Regionsmøde HMF 2017

6 Vejledninger Deadline 21. juni kl eller 30. juni 2017 kl  Der må godt være færre end læreplaner, men ikke flere. Eksempelvis kan man forestille sig en vejledning, der rummer alle tre niveauer. Regionsmøde HMF 2017

7 Fordybelsestid Bedre integration af uddannelsestid og elevtid. Uddannelsen opdeles i undervisningstid og fordybelsestid. I undervisningstiden medvirker en lærer, mens eleverne som udgangspunkt arbejder på egen hånd hjemme eller på skolen i fordybelsestiden. Regionsmøde HMF 2017

8 Fordybelsestid I stx og hhx vil fordybelsestiden udgøre ca. 500 timer, som fordeles på fagene. (I htx ca. 630 timer). Timepulje til særlige faglige aktiviteter Den samlede undervisningstid for hver elev øges med ca. 130 timer i stx og hhx (ca. 150 timer i htx). Den ekstra undervisningstid samles i en timepulje, som skolerne selv fordeler til fag eller faglige aktiviteter, hvor de vurderer, at eleverne har behov for en særlig indsats sammen med en lærer. Foruden skriftlig træning kan puljen for eksempel bruges til intensive kurser i bestemte fag,… Regionsmøde HMF 2017

9 Fordybelsestid Fordybelsestiden er som udgangspunkt reduceret som følge af den individuelle timepulje. Dansk, matematik, naturvidenskab og engelsk er prioriteret med tid. Gammel = Elevtid Ny = Fordybelsestid Niveau A 160 130 Niveau B 100 85 Niveau C 40 Regionsmøde HMF 2017

10 FIP Forever Muligvis afholdes følgende FIP i skoleåret 2017-2018:
Fokus på: Efterår 2017 Mat C. Vejledningerne generelt. Fagets mindstekrav. December 2017 Fagligt samspil. Fælles med IØ kolleger. Forår 2018 Mat B og A. Nye vejledende eksamenssæt. Fagets mindstekrav. Regionsmøde HMF 2017

11 Økonomisk Grundforløb
2.1. Faglige mål Eleverne skal kunne, … anvende matematiske og digitale redskaber Kernestof Kernestoffet er: … matematisk modelbygning ved hjælp af førstegradsfunktioner Matematik bidrager ikke nødvendigvis med timer eller en lærer. Fra Læreplanen Regionsmøde HMF 2017

12 Screening En del af det faglige stof, der skal behandles i grundforløbet er centralt fastlagt og omhandler lineære modeller, herunder lineære funktioner. Dette gøres til genstand for afprøvning i en screening i den afsluttende del af grundforløbet. (3.1 Didaktiske principper) 3.1 Didaktiske principper Regionsmøde HMF 2017

13 Screening I afslutningen af grundforløbet gennemføres en skriftlig screening med henblik på at dokumentere den enkelte elevs målopfyldelse i relation til det i grundforløbet centralt fastsatte kernestof. Til screeningen gives to timer, og eleverne skal have adgang til alle hjælpemidler, herunder matematiske værktøjsprogrammer. Opgavesættet omfatter opgaver, der afprøver den enkelte elevs matematiske færdigheder og kompetencer med henblik på at kunne honorere relevante mindstekrav og kunne gennemføre matematik på C-, B- eller A-niveau. (4 Evaluering) 4: Evaluering Regionsmøde HMF 2017

14 Screening Der er nedsat en fælles arbejdsgruppe for hhx og htx (og i samarbejde med stx). Der udarbejdes to sæt, der sendes til skolerne inden sommerferien (de bliver højst sandsynligt lagt på Materialeplatformen). Der skal ikke gives karakter. Resultatet af screeningen indgår i elevens samtale omkring valg af studieretning. ”§ 5. Institutionen giver i løbet af grundforløbet tidligst eleverne adgang til skriftligt at afgive deres ønske om valg af studieretningsforløb, når eleverne gennem undervisning, skriftlig screening i matematik, jf. lovens § 21, stk. 5, og evalueringssamtale, jf. lovens § 21, stk. 6, har kunnet opnå den afklaring, som er nævnt i § 3, stk. 1, dog tidligst i anden uge af oktober måned. I evalueringssamtalen inddrager institutionen den studievalgsportfolio, som eleven har sendt til institutionen sammen med sin optagelsesansøgning, jf. lov om vejledning om uddannelse og erhverv samt pligt til uddannelse, beskæftigelse m.v.” Regionsmøde HMF 2017

15 Mindstekrav (resume fra FIP)
Der er ingen afklaring pt Skal de tjekkes på alle niveauer til mundtlig eksamen Skal de komme centralt med projekt opgaven på niveau B Regionsmøde HMF 2017

16 Mindstekrav Mindstekravene tager udgangspunkt i kernestoffet og omfatter grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer, dvs. eleven skal kunne anvende matematiske begreber og gennemføre simple ræsonnementer, skifte mellem repræsentationer, håndtere simple matematiske problemer med og uden matematiske værktøjsprogrammer samt udøve basal algebraisk manipulation. Regionsmøde HMF 2017

17 Fokus på mindstekrav Specielt skal den enkelte elevs beherskelse af mindstekravene, som de kommer til udtryk i det aktuelle emne på et givet tidspunkt i det samlede forløb til A-niveau, løbende evalueres med henblik på en eventuel særlig indsats. Der skal desuden løbende indgå en vurdering af elevens målopfyldelse som fremskridt på vej mod opfyldelsen af de overordnede faglige mål for A-niveauet. Regionsmøde HMF 2017

18 Bedømmelse Hvis eksaminandens præstation lever op til fagets mindstekrav opnår eksaminanden en karakter svarende til bestået eller højere. Regionsmøde HMF 2017

19 En form kan være: Det skal der afprøves i Regionsmøde HMF 2017

20 Ved eksamen: Eleven trækker et kort, hvor der er angivet 4 mindstekrav som skal afprøves Kunne bestemme en procentdel af en given størrelse. Konstruere et xy-plot ud fra data evt. vha. et IT-værktøj. Identificere a og b i den lineære Indsætte værdier fremskrivningsformlen for en annuitet. Matematik Regionsmøde HMF 2017

21 Hvordan kan de 4 krav afprøves?
Der kan stilles en meget konkret regneopgave Løsningen tjekkes inde ved eksamen Emnerne er udgangspunkt for en dialog Eleven kan tale ud fra dele af emneopgaverne og fremhæve viden Regionsmøde HMF 2017

22 Mindstekrav – hvordan? Det kan være en test med afkrydsning af svar
Resultatet se på lærerens pc Regionsmøde HMF 2017

23 Læreplansændringer matematik Kort form- fra FIP Jytte Melin
2013 – 2017 En halv time i alt Så spørgsmål efterfølgende, så vi sikrer, at vi når gennem alle tre niveauer

24 Hvilke væsentlige forskelle?
Justering af kernestof mm Ændring af prøveformer Regionsmøde HMF 2017

25 Ændringer C – Regionsmøde HMF 2017

26 Centrale nye/justerede elementer på C
2.1. Faglige mål: læse simple matematiske tekster have kendskab til simple matematiske ræsonnementer beherske fagets mindstekrav. 2.2. Kernestof: herunder stykkevist lineære ligningsløsning; grafisk, ved hjælp af it og i simple tilfælde analytisk karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient Mindstekravene tager udgangspunkt i kernestoffet og omfatter grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer Korrellationskoefficient: tal mellem – 1 og 1 = r I hvor høj grad ligner plottet en linje (ikke hvor tæt de ligger på linjen) = forkastes (-1 og 1 perfekt.) Determinationskoefficient . Forklaringsgrad r^2. Hvor stor procentdel kan forklares ud fra modellen? Regionsmøde HMF 2017

27 Centrale nye/justerede elementer på C
2.3. Supplerende stof Der kan indgå materiale på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog 2.4. Omfang Forventet omfang af fagligt stof er normalt svarende til sider afhængigt af det valgte undervisningsmateriale. 3. 1. Didaktiske principper En del af det faglige stof, der skal behandles i grundforløbet er centralt fastlagt og omhandler lineære modeller, herunder lineære funktioner. Dette gøres til genstand for afprøvning i en screening i den afsluttende del af grundforløbet. Elevernes grundlæggende matematiske færdigheder skal udvikles og gøres robuste gennem eksplicit fremhævelse af relevante mindstekrav, når disse optræder i den faglige kontekst i en given undervisningssekvens. Regionsmøde HMF 2017

28 Centrale nye/justerede elementer på C
3.2. Arbejdsformer Eleven trænes i faglig læsning. Eleven skal have mulighed for selvstændigt at formidle faglige problemstillinger såvel skriftligt som mundtligt. 3.3. It Derudover skal inddragelse af it give muligheder for at inddrage virkelighedsnære problemer, som kan være med til at skærpe elevernes nysgerrighed, motivation og engagement i faget. Regionsmøde HMF 2017

29 Centrale nye/justerede elementer på C
4.1. Løbende evaluering Specielt skal den enkelte elevs beherskelse af mindstekravene, … løbende evalueres med henblik på en eventuel særlig indsats I afslutningen af grundforløbet gennemføres en skriftlig screening med henblik på at dokumentere den enkelte elevs målopfyldelse i relation til det i grundforløbet centralt fastsatte kernestof. Til screeningen gives to timer, og eleverne skal have adgang til alle hjælpemidler, herunder matematiske værktøjsprogrammer. Opgavesættet omfatter opgaver, der afprøver den enkelte elevs matematiske færdigheder og kompetencer med henblik på at kunne honorere relevante mindstekrav og kunne gennemføre matematik på C-, B- eller A-niveau. Regionsmøde HMF 2017

30 4.2. Prøveformer på C Mundtlige prøve
Eksaminanden får ved lodtrækning en opgave, der indeholder et til to kendte delspørgsmål. Endvidere tildeles eksaminanden ved lodtrækning en ukendt stillet opgave, der afprøver fagets mindstekrav. Forberedelse 48 min 4.3. Bedømmelseskriterier Hvis eksaminandens præstation lever op til fagets mindstekrav opnår eksaminanden en karakter svarende til bestået eller højere. Regionsmøde HMF 2017

31 Ændringer B Regionsmøde HMF 2017

32 Centrale nye/justerede elementer på B
1.2. Formål Gennem undervisningen skal eleverne opnå viden og kundskaber om matematiske emner, metoder og anvendelsesområder. 2.2. Kernestof: overgang fra sekant til tangent binomialfordelingen samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren. Regionsmøde HMF 2017

33 Centrale nye/justerede elementer på B
2.3. Supplerende stof Der skal indgå materiale på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog 2.4. Omfang Forventet omfang af fagligt stof er normalt svarende til sider afhængigt at det valgte undervisningsmateriale. Regionsmøde HMF 2017

34 Centrale nye/justerede elementer på B
3.2. Arbejdsformer Eleven skal have mulighed for selvstændigt at formidle faglige problemstillinger og ræsonnementer såvel skriftligt som mundtligt Emneopgaverne indgår i grundlaget for projektprøven jf. pkt. 4.2. Afsluttende gennemføres på baggrund af et centralt stillet projektoplæg et projekt til prøven i faget, jf. pkt Der afsættes 10 timers undervisningstid med vejledning til projektet. Projektet afleveres individuelt, men må gerne udarbejdes i grupper. 3.3. It Selvom CAS indtager en naturlig rolle i det mundtlige og det skriftlige arbejde, må brugen af CAS ikke begrænse elevens tilegnelse og besiddelse af basale færdigheder. Regionsmøde HMF 2017

35 Centrale nye/justerede elementer på B
3.4. Samspil med andre fag I tilrettelæggelse af undervisningen inddrages elevernes viden og kompetencer fra andre fag, som eleverne hver især har, så de bidrager til perspektivering af emnerne og belysning af fagets almendannende sider. 4.1I det samlede forløb til B-niveau gennemføres en intern årsprøve. Regionsmøde HMF 2017

36 4.2. Prøveformer på B Mundtlige prøve
Der afholdes en mundtlig prøve på grundlag af eksaminandens projekt, jf. pkt. 3.2, og en kendt opgave tildelt ved lodtrækning. Opgaven knytter sig til en af emneopgaverne fra undervisningen, jf. pkt. 3.2. I god tid før prøven sender skolen et eksemplar af projektbesvarelsen til censor. Eksaminator og censor drøfter inden prøven hvilke problemstillinger, eksaminanden skal uddybe. Endvidere tildeles eksaminanden ved lodtrækning en ukendt stillet opgave, der afprøver fagets mindstekrav. Eksaminationen tager udgangspunkt i eksaminandens præsentation af projektet suppleret med uddybende spørgsmål fra eksaminator. Denne del af eksaminationen må højest omfatte 1/3 af eksaminationstiden Eksaminationen former sig derefter som en samtale mellem eksaminand og eksaminator med udgangspunkt i de trukne opgaver. Opgaver må anvendes højst to gange på samme hold. Regionsmøde HMF 2017

37 Prøveformer på B Mundtlige prøve
4.3. Bedømmelseskriterier I projektbesvarelsen lægges især vægt på eksaminandens evne til at: anvende matematiske teorier og metoder til løsning af problemer med udgangspunkt i teoretiske og praktiske forhold opstille og behandle matematiske modeller samt vurdere resultater fremstille og strukturere overskuelig dokumentation anvende relevante hjælpemidler, herunder it til beregning og dokumentation veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne sprog. Regionsmøde HMF 2017

38 Prøveformer på B Mundtlige prøve
4.3. Bedømmelseskriterier Ved den mundtlige prøve lægges der vægt på eksaminandens evne til at: redegøre for matematisk tankegang og foretage simple ræsonnementer veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige talte sprog demonstrere ejerskab til projektbesvarelsen. Bemærk: forberedelse 60 min Der gives én karakter på baggrund af en helhedsbedømmelse af eksaminandens præstation, omfattende projektet og eksaminandens mundtlige præstation. Hvis eksaminandens præstation lever op til fagets mindstekrav opnår eksaminanden en karakter svarende til bestået eller højere Regionsmøde HMF 2017

39 Ændringer A – kernestof
Regionsmøde HMF 2017

40 Centrale nye/justerede elementer på A
1.1. Identitet Faget matematik A … tager udgangspunkt i såvel en teoretisk som en anvendelsesorienteret tilgang. 1.2. Formål Faget skal styrke elevens studie- og karrierekompetence Regionsmøde HMF 2017

41 Centrale nye/justerede elementer på A
2.1. Faglige mål: læse og redegøre for centralt indhold i matematiske tekster demonstrere grundlæggende viden om fagets identitet og metoder 2.2. Kernestof: ved lineære og eksponentielle sammenhænge regressionsanalyse; lineær og multipel regression Regionsmøde HMF 2017

42 Centrale nye/justerede elementer på A
2.3. Supplerende stof Der skal indgå materiale på engelsk samt, når det er muligt, på andre fremmedsprog. 2.4. Omfang Forventet omfang af fagligt stof er normalt svarende til sider afhængigt af det valgte undervisningsmateriale. 3. 1. Didaktiske principper Elevernes grundlæggende matematiske færdigheder skal udvikles og gøres robuste gennem eksplicit fremhævelse af relevante mindstekrav, når disse optræder i den faglige kontekst i en given undervisningssekvens Regionsmøde HMF 2017

43 Centrale nye/justerede elementer på A
3.2. Arbejdsformer Eleverne trænes i faglig læsning Afsluttende afsættes 6 timers undervisningstid til en forberedelsesperiode til den skriftlige prøve i faget, jf. pkt. 4.2., hvor eleverne selvstændigt arbejder med et centralt stillet forberedelsesmateriale under vejledning. 3.3. It Selvom CAS indtager en naturlig rolle i det mundtlige og det skriftlige arbejde, må brugen af CAS ikke begrænse elevens tilegnelse og besiddelse af basale færdigheder. Regionsmøde HMF 2017

44 4.2. Prøveformer på A Skriftlige prøve
Grundlaget for den skriftlige prøve er et todelt centralt stillet opgavesæt, som udleveres ved prøvens begyndelse, og forberedelsesmaterialet, jf. pkt. 3.2. Prøvens varighed er fem timer. Første del: Til denne del af prøven må der ikke benyttes andre hjælpemidler end den centralt udmeldte formelsamling. Efter højst én time afleveres besvarelsen af første del af opgavesættet, og herefter må alle hjælpemidler benyttes til besvarelse af anden del af opgavesættet. Opgavesættet til den anden del af prøven består af opgaver stillet med udgangspunkt i kernestoffet i pkt. 2.2 samt i forberedelsesmaterialet Regionsmøde HMF 2017

45 4.2. Prøveformer på A Mundtlige prøve
Eksaminanden får ved lodtrækning en opgave, der indeholder to kendte delspørgsmål og et ukendt bilag Mindst ét af de kendte delspørgsmål tager udgangspunkt i en af emneopgaverne fra undervisningen. Det andet delspørgsmål kan omhandle et stofområde, der ikke er anvendt i den pågældende emneopgave Eksaminationen indledes med eksaminandens præsentation, og former sig derefter som en samtale mellem eksaminand og eksaminator med udgangspunkt i det ukendte bilag. Opgaver må anvendes højst to gange på samme hold. Bilag skal som hovedregel være forskellige 4.3. Bedømmelseskriterier Hvis eksaminandens præstation lever op til fagets mindstekrav opnår eksaminanden en karakter svarende til bestået eller højere. Regionsmøde HMF 2017

46 Spørgsmål (til vejledningen) – i FIP-grupper
Hvilke problematikker rummer læreplanerne – som bør udfoldes i vejledningerne?? Tilbagemeldinger fra FIP-deltagerne! Ikke mulighed i dag for at stille spørgsmål i plenum Laila går rundt i grupperne og lytter med – benyt jer af muligheden for at ”fange” hende der. Regionsmøde HMF 2017

47 Problemfelter Screeningstest Mindstekrav Prøveformer Projekt - eksamen
Metode Engelske tekster SO-forløb Regionsmøde HMF 2017

48 Screeningstest 3. 1. Didaktiske principper
En del af det faglige stof, der skal behandles i grundforløbet er centralt fastlagt og omhandler lineære modeller, herunder lineære funktioner. Dette gøres til genstand for afprøvning i en screening i den afsluttende del af grundforløbet. Regionsmøde HMF 2017

49 Screeningstest I afslutningen af grundforløbet gennemføres en skriftlig screening med henblik på at dokumentere den enkelte elevs målopfyldelse i relation til det i grundforløbet centralt fastsatte kernestof. Til screeningen gives to timer, og eleverne skal have adgang til alle hjælpemidler, herunder matematiske værktøjsprogrammer. Opgavesættet omfatter opgaver, der afprøver den enkelte elevs matematiske færdigheder og kompetencer med henblik på at kunne honorere relevante mindstekrav og kunne gennemføre matematik på C-, B- eller A-niveau Regionsmøde HMF 2017

50 Screeningstest UVM. udsender vejledende eksempler
Skolrne skal selv lave test (evt. samarbejde) Testen skal ikke rettes – med en karakterangivelse - men give mulighed for efterfølgende (karriere-) vejledning mhp. valg af matematik-niveau Regionsmøde HMF 2017

51 Diskussion/problematik
Vi skal ikke deltage i vejledningssamtalerne – nødvendigvis; men vi skal klæde vore kolleger på til at vejlede eleverne Vi skal IKKE – og kan ikke – anbefale en elev at fravælge matematik B; men vi kan påpege, at eleven skal informeres om, at det ikke nødvendigvis bliver let. Det kræver hårdt arbejde for vedkommende. Vi skal vurdere, hvorvidt en elev kan anbefales/tilrådes at vælge en studieretning med A. Regionsmøde HMF 2017

52 Problem: Hvad skal testes?
Vi møder elever, der ved meget om lineære funktioner fra folkeskolen – så testen viser ikke nødvendigvis elevens faglige niveau – på sigt. Men elevens forforståelse i netop dette emne! Anbefaling: Hensigtsmæssig at screene stof, der er nyt – præsentret på hhx, så elevens evne til at tilegne sig nyt stof og arbejde hermed testes Teste nye notationsformer Teste præcision (akseangivelse, formelforståelse?) Teste brug af IT-værkøj? Teste profilopgaver? Andet? Regionsmøde HMF 2017

53 Debat: Hvad foreslår I? Hvordan vil I evaluere på prøven i fht. anbefalinger? Hvad finder I relevant at teste? Regionsmøde HMF 2017

54 Forslag til debat Tegne lineær funktion ud fra forskrift
Bestemme forskrift via to punkter – med flere metoder? Afskrivning/afsætning-pris funktion? xy-plot – regression? Fremtidsprognoser? Ligning? Ulighed? Løsningsangivelse? Skæringspunkt mellem to linjer Stykkevis lineær – graf? Regionsmøde HMF 2017

55 Mindstekrav - FIP Giv eksempler på mindste kravene indenfor forskellige emner - Mindstekrav inden for hvert hovedområde Mindstekrav - vigtigt at det blive tydeligt hvad der forstås ved mindstekrav. Der ønskes mange eksempler på “mindste niveau for at bestå spørgsmål.” Definition af basale færdigheder. Mindstekrav bør være i læreplanerne. Meget vigtigt at mindstekravene udfoldes MEGET specifikt. Der må ikke være individuelle versioner. Også af hensyn til elevernes retssikkerhed! Præcisering af mindstekravene Erstatter mindstekravene “opgaver uden hjælpemidler”? Regionsmøde HMF 2017

56 Fagets mindstekrav? Ud over kendte spørgsmål trækkes et ukendt spørgsmål, som tester de faglige mindstekrav, der skal opfyldes for at bestå i faget. Opgaven er ukendt, forstået på den måde, at man måske nok ved, hvad opgaverne, der tester mindstekravene, kan handle om; men ikke ved præcist hvilke talværdier, der indgår i den opgave, som trækkes. Hvis eleven demonstrerer, at han/hun kan løse opgaven, så er eleven sikker på at få karakteren 02 eller mere.   Ledelsestræf. Danske gymnasier 4 marts 2016. I forbindelse med udarbejdelse af gymnasieudspil for SR-regeringen viste der sig behov for både øjeblikkelige indsatser, men også et bedre grundlag for fremtidige beslutninger om matematikfaget. Regionsmøde HMF 2017

57 Mindstekrav? Mindstekrav angår de mest basale opgavetyper inden for kernestoffet. Hvis eleven er uheldig i præsentation og samtalen om den kendte trukne opgave, så er der til dels et sikkerhedsnet spændt ud. Som udgangspunkt er det grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer, der skal demonstreres. Eleverne skal kende og anvende visse matematiske begreber, ligesom de skal kunne forklare de enkelte trin i simple udregninger. Regionsmøde HMF 2017

58 Mindstekrav? De skal fx kunne identificere om en graf viser en lineær funktion, eksponentiel funktion eller en andengradsfunktion - og modsat også (gen)-kende den generelle forskrift for disse tre funktioner. Sidst men ikke mindst skal de kunne løse visse opgaver både i hånden og med et IT-værktøj. Den mundtlige præstation vil blive vurderet i forhold til evnen til at redegøre for et matematisk emne - herunder korrekt brug af fagbegreber og metoder. Der er tale om en helhedsbedømmelse; men HVIS eleven klarer opgaven, der tester mindstekravene, så er han/hun sikker på en karakter til bestået eller højere. Regionsmøde HMF 2017

59 Mulige eksempler – mindste krav? Oplæg til diskussion
Lineære funktion? Eksponentielle Andengradsfunktioner Statistik Finansiel regning Regionsmøde HMF 2017

60 Grupper: formænd præsentation
Regionsmøde HMF 2017

61 Grupper: Regionsmøde HMF 2017

62 Lineære funktioner? a) Tegn grafen for følgende funktion –
og forklar hvad tallene 2 og -3 fortæller om grafen f(x) = 2x - 3 b) Punkterne A(1, 3) og B(5, 11) ligger på grafen for en lineær funktion. Bestem såvel ved beregning/grafaflæsning som med et IT-værktøj forskriften for denne linje c) En virksomhed producerer indkøbsnet. De variable enhedsomkostninger ved produktionen udgør kr. 8,- og de samlede kapacitetsomkostninger er på kr. 1200,- Opstil forskriften for den lineære funktion, f(x), der fastlægger de samlede omkostninger ved en given produktionsstørrelse x Angiv definitionsmængden dm(f) d)Løs følgende ligning: 4x - 12 = 8 såvel i hånden som vha. et it-værktøj e) Løs uligheden 2x + 5 > 17 Regionsmøde HMF 2017

63 Eksponentielle funktioner:
a) En virksomhed afskriver sit inventar efter saldometoden med 30 % om året. Virksomheden køber inventar for kr ,- Bestem forskriften for den funktion, der fastlægger den bogførte værdi, f(x), til tiden x, hvor x angiver antal år efter købet Bestem den bogførte værdi efter 4 år b)Bestem vha. et IT-værktøj forskriften for den ”pæneste” eksponentielle funktion, f(x) = b∙ax, der går gennem følgende punkter: A(3, 5) B( 5, 9) C( 10,21) og D(12, 24) c) Graferne for to eksponentielle funktioner, f(x) = 3∙1.2x og g(x)= 3∙0.9x er vist i nedenstående koordinatsystem: Redegør for hvilken funktion, der er hhv. f og g Regionsmøde HMF 2017

64 Andengradsfunktioner:
Grafen for en andengradsfunktion, f(x) = ax2 + bx + c, er vist i nedenstående koordinatsystem: Redegør for fortegn for parametrene a og c Regionsmøde HMF 2017

65 Statistik: Peter har fået følgende karakterer:
4, 7, 4, 10, 7, 4, 10, 12 Beregn hans karaktergennemsnit Bestem typetallet b) Følgende diagram viser vægtfordelingen på en række piger Hvad viser diagrammet? Hvad skal der stå ved akserne? Hvor stor del af pigerne vejer under 50 kg? c) Søren har opstillet en oversigt over sit cigaretforbrug gennem en periode på 20 dage Tegn et diagram, der viser hvordan Sørens cigaretforbrug har været Bestem kvartilsættet - og forklar hvad dette viser Bestem typetal Antal cigaretter Hyppighed 8 1 9 3 10 5 11 7 12 2 13 14 Regionsmøde HMF 2017

66 Finansiel regning: a) Peter går i banken med kr. 5.000,-
Han får 3 % i rente om året og lader pengene stå i banken i fire år. Hvor stort beløb kan Peter hente i banken efter de fire år? b) Hanne køber en scooter. Hun har kr stående på en konto i banken, da hun for 5 år siden fik en del penge i konfirmationsgave. Hun har gennem årene fået en rente på 4 % om året. Hvor mange penge satte hun ind i sin tid efter sin konfirmation? Regionsmøde HMF 2017

67 Eksamensform - FIP Eksempler på formulering af mundtlige spørgsmål. Vi vil gerne se eksempler med konkrete eksamensspørgsmål. Omstændighederne skal præciseres med eksempler på formuleringer. Fx er det uklart, hvad der i relation til A-niveau menes med et ukendt bilag og 2 spørgsmål, hvor det ene skal relatere til emneopgaven, og det andet KAN gøre det. Hvordan kunne dette fx se ud? hvordan det ukendte bilag (A) / den ukendte opgave (B+C) i forbindelse med mundtlig eksamen kan udformes Det er problematisk, at man kan komme til skriftlig eksamen på A-niveau uden at det (nødvendigvis) er trænet de første to år.   Det vil være hensigtsmæssigt, at der ifht eksamen i stedet blev formuleret: Der gives en karakter på baggrund af en helhedsbedømmelse af eksaminandens præstation Regionsmøde HMF 2017

68 Projektopgaven Vejledende eksempel på projektopgaven: B + A
Det skriftlige projekt bør ikke være en del af den samlede bedømmelse til mundtlig eksamen (det er heller ikke tilfældet til DIO og Erhvervscase i dag) Definition af hvad et projekt skal indeholde. Udførlig beskrives af den nye eksamensform samt eks. på projektet (i starten af næste skoleår) Det vil være problematisk at skulle inddrage en vurdering af projektet i bedømmelsen, da det ikke er et krav at projektet udformes individuelt Regionsmøde HMF 2017

69 Metode - FIP Metode - begrebet ønskes belyst, og gerne eksemplificeret. Fagets metoder bør være udspecificeret i vejledningen Fagets metoder Præcisering af fagets metode Regionsmøde HMF 2017

70 Lov om de gymnasiale uddannelser 27. december 2016
Kap.3, § 30, Stk I uddannelserne til teknisk og merkantil studentereksamen indgår et studieområde, der skal styrke elevernes metodebevidsthed og give dem indsigt i fagenes identitet og forskellighed. Studieområdets flerfaglige forløb skal desuden medvirke til at udvikle og skabe progression i opbygningen af skriftlige kompetencer og generelle studiekompetencer hos eleverne. Det afsluttes med et studieområdeprojekt på tredje år. Vi satser på Claus Michelsen kommer til årsmødet IBSME – Iinduktiv contra deduktiv metode – matematisk modellering – formel og syntetisk – geometrisk og algebraisk IBSME-metoden. IBSE er en forkortelse af inquirybased science education som direkte oversat betyder: undersøgelsesbaseret videnskabs undervisning - altså at man lærer videnskab ud fra undersøgelser. IBSME betyder så bare, at det specifikt er I faget matematik, man anvender en undersøgende arbejdsmetode, da forkortelsen netop står for: inquirybased science and mathematics education. Regionsmøde HMF 2017

71 Engelske tekster- FIP Eksempler på engelske tekster samt vejledning til omfanget. Hvad forstås ved “matematiske tekster” på engelsk? - Kan det være en side fra en engelsksproget lærebog - et videoklip - en populærvidenskabelig artikel - eller …? Hvad menes med matematiske tekster på engelsk? Skal det være lærebogsmateriale, artikler eller youtube? Giv eksempler på hvad det engelsksprogede tekst kan være skal det feks være matematisk tekst/lærebøger - skal det være film (youtube olign) instruktion – opgaver - skal det være formel tekst eller kan det være en artikel. Eksempler på ideer til inddragelse af engelsk-sprogede tekster. (Ebbe har god erfaring med at anvende autentiske skriftlige opgaver fra engelsktalende landes uddannelser). Eksempel på engelsk tekst Regionsmøde HMF 2017

72 Eksempler? Hvad hedder følgende begreber på engelsk: Observation
Frekvens Gennemsnit Typetal Kvartilssæt Variationsbredde Mindsteværdi Størsteværdi Regionsmøde HMF 2017

73 Udfordringsopgave: Nedenstående tekstudklip forklarer begrebet varians og standardafvigelse på engelsk. Læs teksten og vurder og diskuter indholdet. Er der overensstemmelse mellem definitionerne? Hvad hedder de forskellige begreber på engelsk/dansk? Regionsmøde HMF 2017

74 Studieområdet Matematik hvor? Regionsmøde HMF 2017

75 SO- forløb: Væsentlige ændringer
En helt ny læreplan! Syv mindre forløb fremfor tre større Ingen faste fagkombinationer, mindre detailstyring Skolen udarbejder samlet studieplan for studieområdet Styrkelse af hhx-profilen i bred forstand Én afsluttende eksamen – studieområdeprojektet (SOP) Ændringer siden november: Større valgfrihed i indhold af SO-forløb Større valgfrihed i fag i SO Krav om studieretningsfag i SOP Stillet opgave i SOP Regionsmøde HMF 2017

76 Studieområdet Studieområdet er organiseret i syv forløb. Temaerne for de enkelte forløb skal tilsammen dække mindst fire af følgende områder: ̶ Digitalisering ̶ Kultur, marked og kommunikation ̶ Menneske, etik og rettigheder ̶ Bæredygtighed ̶ Regulering af markedskræfterne ̶ Globalisering ̶ Matematiske modeller og økonomisk analyse ̶ Sprog og karriere Fra læreplanen Regionsmøde HMF 2017

77 Studieområdet Temaerne for de resterende tre forløb kan vælges frit, så længe de hver for sig og tilsammen profilerer hhx-uddannelsens faglige hovedområder og tager afsæt i problemstillinger som er væsentlige for elevernes almendannelse og bevidsthed om sammenhænge mellem økonomi, samfund og kultur. Alle fag kan indgå i studieområdet, så længe de understøtter uddannelsens merkantile og studieforberedende profil og forbereder eleverne til arbejdet med studieområdeprojektet (SOP). De enkelte fag indgår i studieområdet med et omfang, der afspejler fagets tyngde i uddannelsen og fagets muligheder for at bidrage til opfyldelse af studieområdets mål. Fra læreplanen Regionsmøde HMF 2017

78 Faglige mål Beherske relevante faglige mål i studieområdets fag
Formulere og analysere en problemstilling ved at kombinere viden og faglige metoder fra flere forskellige fag Perspektivere besvarelsen af en problemstilling i forhold til kulturelle, økonomiske og politiske temaer i samtiden Reflektere over forskellige fags og faglige metoders muligheder og begrænsninger Søge, udvælge og behandle relevant faglig information Forholde sig kritisk til faglig information og eget arbejde Formidle flerfaglige problemstillinger og resultater mundtligt og skriftligt Beherske mundtlige og skriftlige fremstillingsformer Regionsmøde HMF 2017

79 Fagligt samspil hhx – 7 forløb – 210 timer
6. sem. 5. sem. 4. sem. 3. sem. 2. sem. 1. sem. Studieområde projekt t. Studieområdet t. Erhvervscase t. Grundforløb for almen sprogforståelse 45 t. Økonomisk grundforløb t. Regionsmøde HMF 2017

80 Frihed til skolerne De enkelte forløb kan placeres som skolen ønsker det Skolen kan vælge fagkombinationer inden for forløbene efter eget ønske Skolen kan oprette forløb efter eget ønske Samarbejde mellem beslægtede fag – og forskellige fag. Fagenes mangfoldighed Økonomiske, politiske og kulturelle temaer i forløbene – merkantile fag og almene fag kan supplere og berige hinanden Regionsmøde HMF 2017

81 … og krav Der arbejdes problemorienteret og med progression
Der kræves mere dialog og samarbejde på tværs af forløbene Alle arbejder hen imod samme slutmål Skolen udarbejder studieplan for disponering og indhold i studieområdet Obligatoriske milepæle: Rapport i dansk og historie Rapport i et studieretningsfag + et andet fag 12 timers fordybelsestid pr. rapport min. 15% af de indgående fags fordybelsestid afsættes til SO Regionsmøde HMF 2017

82 Vejledningen  Vejledningerne, som den er nu, er god - så arbejde gerne videre som de er og så uddybelse af det nye. Regionsmøde HMF 2017

83 Erfaringsudveksling og gruppearbejde
Grundforløb. Hvordan tilrettelægger din skole forløbet? Hvad er matematiks rolle heri? Hvor mange timer er planlagt i forløbet? Hvordan screenes eleverne? Hvad bruges screeningen til? Hvem afholder samtaler efterfølgende? SO-forløb . Medbring skoleplaner Regionsmøde HMF 2017

84 Grupper: formænd præsentation
Regionsmøde HMF 2017

85 Grupper: Regionsmøde HMF 2017

86 Eventuelle konklusioner fra i dag placeres også her
Materialer fra i dag: : Eventuelle konklusioner fra i dag placeres også her FIP: Regionsmøde HMF 2017