Astronomi 1: Introduktion til kosmologi Afstande i kosmologien Kosmologiske parametre ”Benchmark” modellen

Simple modeller Fluid-ligningen og tilstandsligning udvikling af a(t) for givet w, … På et tidspunkt var er> em og på et senere tidspunkt var eL> em, er

Udvikling af skalafaktoren

Bestemmelse af w Hvis vi kender w kan vi bestemme a(t) Den modsatte tilgang: Hvis vi kan måle a(t) kan vi i princippet bestemme w! Husk

1950–1990 (gamle dage): Taylorudvikling af a(t) Husk: Taylorudvikling omkring t0: For t  t0, a(t)  a(t0), dvs. lav z:

Kosmologi: bestem to tal? Hubble konstant: Decelerationsparameter: ä < 0  q0 > 0 Accelerationsligning

Afstande i kosmologien For at bestemme Hubble konstanten må vi kunne bestemme afstande. Det samme gælder andre kosmologiske parametre

Metrikafstand Fotoner bevæger sig langs nul-geodæter: Metrikafstand Relation mellem afstand, a(t), z, w

Metrikafstand til observeret tid

Metrikafstand til tid for udsendelse

Horisont afstand (fladt univers) Hvor langt kan vi se? Ud til punkt hvor en foton udsendt til t = 0 når os nu (t = t0) For w > -1/3: For w < –1/3: dhor uendelig! dhor endelig!

Luminositetsafstand Definition (analogi med statisk, Euklidisk univers): Robertson—Walker metrik

Geometriske effekter Hvis rummet har positiv krumning bliver fotoner spredt ud over et mindre areal end de ville blive i et fladt univers

Effekter af udvidelsen Udstrækning (tab af energi) Tidsforlængelse (tab af # fotoner) Flux modtaget i et ekspanderende ikke-Euklidisk univers

Luminositetsafstand vs z

Angulær diameter afstand Meterstok, længde l, vinkelret på synslinien Definition Bruges fx. i lensing

Angulær diameter afstand vs z objekter ser større ud ved højere z!

Fladt univers Generelt Fladt univers

I grænserne... z  0 z  ∞ dL ~ dA ~ dp Pr. definition z +1 ~ z

Surface-brightness dimming Betragt et udstrakt objekt med uniform luminositet L og længde l Flux Areal Surface brightness

Look-back tid Forskellen mellem observationstidpunktet (nu!) t0, og udsendelsestidspunktet, te, dvs. t0-te Også en slags afstandsmål: c(t0-te)

Look-back tid

Kosmiske meterstokke Et objekt hvis længde l er kendt Mål rødforskydning z and vinkeludstræning  Udregn angulær-diameter afstanden Plot cz versus dA Bestem Hubble konstanten som hældningen af relationen for z  0 Fit en model og bestem m,0, ,0

Angulær diameter afstand

I praksis… For en given længde er der en minimal vinkeludstrækning Galakser, hobe Radio jets Kompliceret…

Standard lyskilder Et objekt med kendt luminositet L Mål rødforskydning z og flux f Udregn luminositetsafstanden dL Plot cz versus dL Bestem Hubble konstanten som hældningen af relationen for z  0 Fit en model og bestem m,0, ,0

Luminositetsafstand

Standard lyskilder

Type Ia supernovaer

Rigtig astronomi: størrelsesklasser Tilsyneladende størrelsesklasse: Absolut størrelsesklasse: Afstandsmodul:

Hubble diagram 0.01 z 1.0

Hubble diagram

Supernova resultater

“Benchmark” modellen q0 = -0.55

Skalafaktor

Kosmisk lommeregner http://www.astro.ku.dk/avo/ccc/home.php http://www.astro.ku.dk/avo/ccc/ccc_v2_frameset.html

Opsummering Arbejder med 3 afstand definitioner: Metrikafstand (e. proper distance) Giver mening ud fra metrikken men kan IKKE måles i praksis :( Angulær diameter afstand Kan måles HVIS man har ojbekter med ’standard størrelse’ (dvs. kendt størrelse) Luminositetsafstand Kan måles HVIS man har objekter med ’standard luminositet’ (dvs. kendt luminositet)  SN Ia :)

Plan I dag: 5.1,5.4,6.3, 6.4, 6.7, 7.3 Aflevering onsdag: 5.2, 5.3 Genaflevering onsdag: Aflevering 1 og 2 Gæsteforelæsning onsdag (13.15): Uffe Gråe Jørgensen: Planeter og astrobiologi