Prisdiskrimination af 1. grad Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Fremgangsmåde Definition af problem Slide nr. 3 - 5 Opstilling af forudsætninger Slide nr. 8 - 9 Formulering Opstilling af model Slide nr. 10, 12 - 17 Inddata til model Slide nr. 20 Løsning af model Slide nr. 10, 20 Løsning Test af løsning Tolkning Analyse af resultater Slide nr. 20 Implementering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os: 1. Hvis du går på auktion (fisk, møbler, antikviteter etc.), er der ikke nogen på forhånd fastsat salgspris 2. Du betaler netop den pris for varen, som du ønsker at gi’ 3. Og hvis en anden person køber en tilsvarende vare på den samme – eller en anden – auktion, har han/hun sandsynligvis givet en anden pris, end du har 4. Når du er på ferie i Sydeuropa og besøger det lokale marked for at købe ”turistede” ting, skal der ”pruttes” om prisen! Fortsættes => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

5. ”Special price”, ”just for you my friend”, ”I love Danemark” etc. 6. Så efter en del forhandling – og sælgers talrige og modvillige (..?) prisnedsættelser, ender det med, at du køber varen til netop den pris, som du vil betale! 7. Du er tilfreds og gjorde en god handel 8. Du fortæller det til venner og familie – og mindst én af dem har købt noget lignende til den halve pris! 9. Så han/hun betalte også lige netop, hvad de ville betale – og synes også, at de gjorde en god handel! 10. Så alle er tilfredse – også sælgerne! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Nogle eksempler

3/10/12 Oversigt, Pris/mængde optimering Én vare Flere varer Transfer pricing Ét marked Ét marked Flere markeder Monopol Duopol 8 Prisdiskr. af 1. grad Forskellige priser Samme pris Oligopol Eller ? Monopolistisk konkurrence Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ” Fuldkommen konkurrence Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Prisdiskrimination af 1. grad Vi ønsker nu at opstille en erhvervsøkonomisk model, der kan illustrere prisdannelse m.v. ved Prisdiskrimination af 1. grad Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Men først: Forudsætninger 1. Den samme vare sælges til en række forskellige kunder 2. Kunderne betaler hver især netop den pris for varen, som de ønsker 3. Der er altså ikke tale om, at der tages den samme pris for varen overfor alle kunder - som det ellers er tilfældet for de gængse markedsformer 4. Salgspriserne er hemmelige for alle andre end køber og sælger 5. Markedsformen falder lidt ved siden af de gængse definitioner – monopol eller monopolistisk konkurrence? Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi skal lige bruge 3 definitioner 1. ”Producer’s surplus” = sælgers økonomiske profit 2. ”Consumers’surplus” = altså det beløb, som alle købere sparer i forhold til, hvad de ville have betalt for varen i henhold til deres egen betalingsvillighed (= P-funktionen) 3. ”Deadweight loss” udgøres af forskellen mellem den maksimale samfundsnytte (MR – MC) og den faktiske nytte, der er lig med summen af Producer’s og Consumers’ surplus. Det er et tab fra et samfundsmæssigt perspektiv Disse begreber kendes i øvrigt også fra nationaløkonomien. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Matematisk kan modellen udtrykkes som Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) => Max. Dækningsbidrag = Max.(TR - TVC). P = MR (da der tages individuelle priser overfor hver enkelt kunde) Løsningen: Ved differentiering får man i optimalsituationen, at dDB = d(TR - TVC) = 0 => MR - MC = 0 dQ dQ => P – MC = 0 Økonomisk tolkning: Ovenfor: P - MC = 0 => P = MC Dette kan også formuleres som: Find P-funktionen og sæt dernæst P lig med MC. Find derved de optimale værdier for Q og P. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for Prisdiskrimination af 1. grad Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi vil nu vise, hvordan 1. ”Producer’s surplus” maksimeres og bliver lig med forskellen mellem P- og MC-funktionen 2. ”Consumers’ surplus” bliver lig med 0 3. Kunderne kommer altså hver og én til at betale maksimalt for varen, set i forhold til deres egen betalingsvillighed 4. Den optimale mængde findes, hvor MR = P = MC Fortsættes => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12

5. Kunderne under ét kommer til at betale mere for varerne end ved Prisdiskrimination af 2. grad 6. Kunderne også kommer til at betale mere for varerne end ved de traditionelle pris-mængdeoptimeringer med samme pris til alle købere 7. Denne løsning er set fra et samfundsmæssigt synspunkt bedre end monopol; intet Deadweight loss 8. Resultatet er samfundsmæssigt set det samme som ved Prisdiskrimination af 2. grad 13

Fremgangsmåde Dette kan også formuleres som: Find P-funktionen og sæt dernæst P lig med MC. Find derved de optimale værdier for Q og P. Fremgangsmåden bliver derfor: 1. Etablér P-funktionen for markedet (# 1 på næste slide) 2. Fastlæg MR-funktionen for markedet (MR = P) (# 2) 3. Etablér de enkelte elementer for produktionen, MC (# 3) 4. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find Q (# 4) 5. Fastlæg Producer’s surplus (# 5). 6. Find Consumers’ surplus (# 6). Vi går i gang! => 7. Find Deadweight loss (# 7). Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

8. Prisdiskrimination af 1. grad 1/10/12 8. Prisdiskrimination af 1. grad KR. 1. P-funktion 2. MR-funktion (her = P-funktion) 3. MC-funktion 4. Optimering, MR = MC 5. Producer’s surplus 6. Consumers’ surplus = 0 MC 7. Deadweight loss = 0 P MR Q Q

8. Prisdiskrimination af 1. grad 1/10/12 8. Prisdiskrimination af 1. grad KR. Monopol KR. Prisdiskrimination af 1. grad 1. P-funktion 1. P-funktion 2. MR-funktion 2. MR-funktion 3. MC-funktion 3. MC-funktion 4. Optimering 4. Optimering 5. Producers’ surplus 5. Producers’ surplus P 6. Consumers’ surplus = 0 6. Consumers’ surplus 7. Deadweight loss = 0 7. Deadweight loss Monopol: Nr. 5 + 6 + 7 = Prisdiskrimi-nation, nr. 5. MC MC Forøgelse i QOptimal P P MR Q Q Q Q MR Samfundsmæssigt set bedre end monopol Sammenligning

8. Prisdiskrimination af 1. grad 1/10/12 8. Prisdiskrimination af 1. grad Prisdiskrimination af 2. grad Prisdiskrimination af 1. grad KR. KR. 1. P-funktion 1. P-funktion 2. MR-funktion 2. MR-funktion 3. MC-funktion 3. MC-funktion P1 4. Optimering 4. Optimering 5. Producer’s surplus 5. Producer’s surplus P2 6. Consumers’ surplus 6. Consumers’ surplus = 0 P3 7. Deadweight loss = 0 7. Deadweight loss = 0 P4 P5 MC MC P6 Samme optimalmængde P P Q Q QTotal Q1 MR Q3 Q5 Q Q4 Q2 Samfundsmæssigt set det samme MR Sammenligning

Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske model. Og herefter anvendes modellen i et konkret regneeksempel. Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPoint-show Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så jeg vil sige ”Tak for nu.” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

8. Prisdiskrimination af 1. grad 1/10/12 8. Prisdiskrimination af 1. grad Et opgaveeksempel: P = - 0,015 Q + 120; MC = 0,005 Q + 20 Monopol Prisdiskrimination af 1. grad KR. KR. 1. P-funktion 1. P-funktion 120 2. MR-funktion 120 2. MR-funktion 3. MC-funktion 3. MC-funktion 4. Optimering 4. Optimering 5. Producer’s surplus = 142.864,29 kr. 5. Producer’s surplus = 250.000 kr. 6. Consumers’ surplus = 0 P = 77,15 6. Consumers’ surplus = 61.211,23 kr. 7. Deadweight loss = 45.924,48 kr. 7. Deadweight loss = 0 MC MC 45 Forøgelse i QOptimal 34,29 20 20 P P 2.143 MR = - 0,015 Q + 120 4.000 8.000 5.000 Q Q Q = 2.857 8.000 Q Q = 2.857 20 MR = - 0,03 Q + 120 Sammenligning