Prisdiskrimination af 3. grad Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen PEØ, CBS

Fremgangsmåde Definition af problem Opstilling af forudsætninger Slide nr. 3 - 6 Opstilling af forudsætninger Slide nr. 9 - 11 Formulering Opstilling af model Slide nr. 12, 14 - 16 Inddata til model Slide nr. 19 Løsning af model Løsning Slide nr. 12, 19 Test af løsning Tolkning Analyse af resultater Slide nr. 19 Implementering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os: 1. I rigtigt mange tilfælde bliver den samme vare, som vi køber i dagligdagen, solgt på forskellige markeder til vidt forskellige priser. ”Markeder er et spørgsmål om effektiv segmentering”. 2. Som eksempler kan nævnes: 2A. - Offentlig transport; ”mimrekort”, studerende, fuldt betalende. Alle kommer det samme sted hen, men til meget forskellig pris Fortsættes => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

2B. - Bøger i Samfundslitteratur; studerende, fuldt betalende. I 2A og 2B ovenfor er der tale om effektiv indenlandsk segmentering. 2C. Tag til udlandet, og man vil se, at mange (alle ?) mærkevarer sælges til en helt anden pris end i Danmark – f.eks. cola, øl, cigaretter, spiritus, tøj etc. Her er det geografisk segmentering. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Samme indhold – lidt forskellig emballage – meget forskellig pris Nogle eksempler Pepsi Max i Frankrig Danmark – ca. 23 kr./stk. Polen – ca. 10 kr./stk Og i Sverige – ca. 13 kr./stk. Samme indhold – lidt forskellig emballage – meget forskellig pris Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og i offentlig transport: Alle kommer samme sted hen – men til vidt forskellig pris! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Disse prisforskelle kan skyldes forskelle i 1. Afgifter 2. Omkostninger (transport etc.) 3. Efterspørgsel. Vi ønsker nu at opstille en erhvervsøkonomisk model, der kan illustrere prisdannelsen, når man sælger den samme vare, men pgr.a. forskelle i efterspørgselsforholdene diskriminerer prisen mellem de markeder, A og B. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ” kjeld@tyllesen.dk; 28/8/12 Oversigt, Pris/mængde optimering Én vare Flere varer Transfer pricing Ét marked Flere markeder Forskellige priser Samme pris Kapacitet Fri Perfekt (fuldkomm.) konkurr. Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ” 35 1 Uden sær-omk. Monopolistisk konkurr. anlæg 2 Knap Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Men først: Forudsætninger, 1/2: 1. Den samme vare sælges på 2 forskellige markeder, A og B 2. På begge markeder hersker der monopolistisk konkurrence, altså en faldende afsætningskurve 3. De 2 markeder kan holdes adskilte. Køberne fra A og B kan altså ikke købe ind på det andet marked 4. For samme pris skal priselasticiteterne være forskellige, altså når P = AQ + B, er B1 ≠ B2 5. Varen sælges derfor til forskellige priser på de 2 markeder 6. De forskellige salgspriser skyldes ikke forskelle i omkostninger – men kun forskelle i afsætningskurver Fortsættes => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Forudsætninger, 2/2: 7. Markederne kan være defineret efter geografiske, demografiske, beskæftigelsesmæssige eller helt andre kriterier 8. Der er ingen særomkostninger for de enkelte markeder, så MC er derfor fælles, MCFælles. 9. Den producerede mængde bliver også solgt i samme periode; altså ingen lagerændringer. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Modellen kan også anvendes, hvis: - der hersker fuldkommen konkurrence på det ene af markederne, - der på det ene marked er tale om kontrakt-salg – altså begrænset afsætning til fast pris, - det ene eller begge markeder er oligopolistiske, - der er sær-omkostninger forbundet med det ene – eller begge - af produkterne, I disse tilfælde skal ”nærværende” model tilrettes hist og her; mere om det en anden gang! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Matematisk kan modellen kan formuleres som: Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) => Max. Dækningsbidrag = Max.(TR - TVC) => Max. DB = Max.(TRA + TRB - TVC) Løsningen: Ved partiel differentiering får man i optimalsituationen, at dDB = d(TRA + TRB - TVC) = 0 => MRA - MC = 0 dQA dQA dDB = d(TRA + TRB - TVC) = 0 => MRB - MC = 0 dQB dQB Økonomisk tolkning: Ovenfor: MRA - MC = 0 => MRA = MC => MRA = MRB = MC Ligeledes: MRB - MC = 0 => MRB = MC Dette kan også formuleres som: I optimalsituationen lægges MRA og MRB vandret sammen til MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC. Find derefter QA+B, QA, QB, PA og PB. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for Prisdiskrimination af 3. grad Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Vi vil nu vise Hvordan forskelle i afsætningsfunktioners beliggenhed (B1 ≠ B2) under de givne forudsætninger kan udnyttes til at tage forskellige priser på de 2 markeder - og dermed altid opnå en øget lønsomhed. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 14

Fremgangsmåde Jf. foran: ”Dette kan også formuleres som: I optimalsituationen lægges MRA og MRB vandret sammen til MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC Find derefter QA, QB, PA og PB.” Fremgangsmåden bliver derfor: 1. Etablér de enkelte elementer for markedet; P og MR (# 1 – 5 på næste slide) 2. Etablér de enkelte elementer for produktionen, MC (# 6) 3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B (# 7) 4. Optimér på hvert marked for sig og find QA, QB, PA og PB (# 8 – 12). Vi går i gang! => 5. Find resultatet (# 13 – 15). Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

35. Prisdiskrimination, 1 anlæg kjeld@tyllesen.dk; 28/8/12 35. Prisdiskrimination, 1 anlæg KR. Først fastlægges P- og MR-funktionerne for de 2 markeder KR. 1. PA 4. MRB 2. MRA 5. MRA+B 3. PB Så fastlægges MC for produktionen Marked A Marked B KR. 6. MCFælles Der optimeres marginalt 12: PA 7. MRA+B = MCFælles => QA+B Optimer på hvert marked 10: PB 8. ”Gå vandret tilbage”, MCFælles => MRB = MRA 9. QB 11. QA 6: MCFælles 14. OmsætningA 10. PB 12. PA 8: MCFælles Til slut findes resultatet 13. Omsætning, Marked B 13. OmsætningB 14. Omsætning, Marked A PA 3: PB 15. TVCA+B 15. TVC Q 11: QA 2: MRA 9: QB 4: MRB 7: QA+B 5: MRA+B

Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske model. Og herefter anvendes modellen i et konkret regneeksempel. Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPoint-show Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Så jeg vil sige ”tak for nu.” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

35. Prisdiskrimination, 1 anlæg kjeld@tyllesen.dk; 28/8/12 35. Prisdiskrimination, 1 anlæg OG NU: Først fastlægges P- og MR-funktionerne for de 2 markeder KR. 180 Et opgaveeksempel: KR. 1. PA PA = - 0,03 Q + 180; PB = - 0,02 Q + 120; MC = 16 + 0,01 Q 4. MRB 2. MRA 5. MRA+B 3. PB Så fastlægges MC for produktionen Marked A Marked B KR. 6. MCFælles 120 Der optimeres marginalt 12: PA = 116,82 7. MRA+B = MCFælles => QA+B Optimer på hvert marked 10: PB = 86,82 8. ”Gå vandret tilbage”, MCFælles => MRB => MRA 9. QB 11. QA 6: MCFælles 10. PB 12. PA 8: MCFælles = 53,64 Til slut, resultatet = 258.957 14. OmsætningB 13. OmsætningA = 246.023 13. OmsætningA 14. OmsætningB = 144.034 1: PA 3: PB 16 15. TVCA+B = 131.100 15. TVC 3.000 3.000 6.000 6.000 Q 11: QA = 2.106 6.000 9: QB = 1.659 2: MRA = - 0,06 Q + 180 4: MRB = -0,04 Q + 120 7: QA+B = 3.765 5: MRA+B = - 0,024 Q + 144