بررسی اثر ناخالصی غير مغناطيسی روی MgB2 ابررسانايی مقدمه مدل معادلة حرکت تقريب محاسبة دمای بحرانی نتيجه

1) مقدمه دو الکترون از اتم به اتم انتقال پيدا می کند. صفحة ابررساناست: دو الکترون از اتم به اتم انتقال پيدا می کند. صفحة ابررساناست: By photoemission spectroscopy: Takahashi et al , Nature 2003

2) مدل هاميلتونی جاذب هابارد برای سيستم به صورت زير نوشته می شود: عملگرآفرييننده ( نابود کننده) روی سايت iام با اسپين پتانسيل شيميايی پتانسيل برهم کنش جاذب موضعی بين الکترون ها با اسپين مخالف می توانند اتم A يا B باشند ماتريس پرش از سايت i ام به سايت j ام پتانسيل کاتوره ای روی سايت که با احتمال C روی سايتی که ناخالصی دارد دارای مقدار صفر است و با احتمال1-C دارای مقدار است روی سايت ميزبان

تابع گرين و ماتريس پرش سيستم به شکل ماتريسی به صورت زير نوشته می شود:

که درآيه های ماتريس تابع گرين به صورت زير هستند: تحول زمانی تابع گرين: با استفاده از معادلة هايزنبرگ و در تقريب ميدان ميانگين، از معادلة (1)، معادلة بوگليوبف-دژن به صورت زير محاسبه می شود:

که تابع گرين سيستم خالص است. تابع گرين در معادلة (2) می تواند به صورت زير بسط داده شود: که تابع گرين سيستم خالص است. تبديل فورية تابع گرين خالص نرمال با توجه به رابطة (2) به صورت زير است: همچنين پتانسيل کاتوره ای عبارتست از:

معادلة دايسون برای تابع گرين متوسط با توجه به رابطة (3) به صورت زير است: که خود انرژی به صورت زير تعريف می شود: با تبديل فورية معادلة (7) می توانيم تابع گرين ميانگين را به شکل زير بنويسيم:

تقريب: از معادله های(8)-(2) تابع گرين ميانگين تعيين می شود. با توجه به اين که حل دقيق برای آن وجود ندارد، بايد به طور تقريبی آن را حل کرد. در اين جا از روش تقريب پتانسيل همدوس(CPA) استفاده می کنيم. در اين تقريب، از پراکندگی بين سايت ها صرفه نظر می شود و همة سايت ها با يک سايت متوسط جايگزين می شود به جز يک سايت که ناخالصی روی آن قرار دارد و با شاخصi نمايش داده می شود (به آن سايت ناخالصی می گوييم)؛ بنابراين خود-انرژی موضعی خواهد بود، يعنی: می توانيم بنويسيم: تابع گرين ناخالصی است و به صورت زير بر حسب تابع گرين متوسط بسط داده می شود:

تابع گرين جديد با توجه متوسط گيری روی تمام آرايش های ممکن برای ناخالصی عبارتست از: برای محاسبة تابع گرين ميانگين، معادله های (9) تا (12) بايد به طور خود-سازگار حل شوند. محاسبة دمای بحرانی سيستم در حالت نرمال است، داريم با جاگذاری (13) در (9) و با توجه به اينکه در با جاگذاری (14) در (3) خواهيم داشت:

نمودارهای به دست آمده با استفاده از حل عددی معادلة (15) نتايج زير را در بر دارد:

S. M. Kazakov et al, Phys. Rev. B, 71, 024533 (2005) K. Rogacki et al, Phys. Rev. B, 73, 174520 (2006)