Rumfang & Areal Lars Alexander Clark

1 m. = 10 dm. = 100 cm. = 1.000 mm. 1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2 1 m3 = 1.000 dm3 = 1.000.000 cm3 = 1.000.000.000 mm3

Areal - opgaver 875 m2 22,95 m2 1.28 m2

Areal opgaver 47 99,6 cm2 420 mm 4262 cm2

Parallelogram

Areal opgaver 1,28 m2 10 cm2

Opgave Tegn figuren i målestok forholdet 1:50 på dit papir 12 cm Tegn figuren i målestok forholdet 1:50 på dit papir Du har en plade på 6 m x 3 m, hvor stort er arealet? Hvor stor er arealet af parallelogrammet? Hvor stor en procent del af pladen bruges ikke? Hvor lang er hypotenusen, grønne linje Hvor stor er vinkel A? 18 m2 10,9 m2 6 cm A 39,4 % 3,16 m 55,3o

trapezen Vi deler trapezen op i to trekanter Arealet af de to trekanter udregnes Arealet af trapezen = summen af arealet af de to trekanter areal Vi sætter ½ * h ud foran en parentes og får:

Areal trapezen 19,5 cm2 1,86 cm2

Areal trapezen 2 m 4,5 m 2,3 m Du har en træplade på 3 m x 4,5 m, hvor stort er arealet af pladen? Du skal udskære den viste trapez, hvor stort er arealet af trapezen? Hvor stort en procentdel af træpladen bruges ikke? C 13,5 m2 3 m 10,2 m2 24,4 % A Hvor stort er arealet af den røde trekant? Hvor lang er hypotenusen? Hvor stor er vinkel A? Hvor stor er vinkel B? 1,65 m2 3,2 m 20,4o 69,6o

AREAL Hvis gipspladen er 2400 mm x 900 mm Hvor stort areal bruges ikke? Hvor stor en procent del er det af pladens areal? 0,98 m2 45,4 %

Cirkler r = 6/2 = 3 d = diameter d = 2 * 3 =6 r = Radius o = 2 * 3,14 * 3 = 18,84 6 cm o = 6* 3,14 = 18.84 A = 3,14 * 3^2 = 28,26 o = omkreds

Cirkel areal 1024 cm2 = 102400 mm2 7,6 cm2 6,2 cm2 Diameter 44 mm 1024 cm2 = 102400 mm2 7,6 cm2 6,2 cm2 803,84 cm2 = 80384 mm2 22016 mm2 21,5 %

Cirkel areal A = (272 – 152) * 3,14 = 1582,6 mm2 R = 27 mm og r = 15 mm Hvor stort er det skraverede areal? Der er to måder at udregne arealet på, du kan udregne arealet af den store cirkel og derefter udregne arealet af den lille cirkel og trække dette fra det store areal A = R2 * pi – r2 * pi Sætter vi pi uden foran en parentes, så for vi A = (R2 – r2 ) * pi Dette er den anden måde A = (272 – 152) * 3,14 = 1582,6 mm2

areal A 5,23 m2 Gipspladen i skærer i er 4,00 m x 2.10 m Hvor mange m2 bruges ikke? Hvor stor en procent del er det? 3,17 m2 37,7 % Hvor stor er vinkel A? 13o Hvor stor er omkredsen af pladen? 9,92 m

Faste massive ikke-grundstoffer - ikke-metaller Hvad vejer den beton der skal i røret og hvor meget beton er der, når røret når det er fyldt? 15,09 m2 Informationer til opgave 1 Udvendig diameter 3,2 meter Tykkelse på betonrør 5 cm Højde 2 meter Rørets radius er 3,2 m/2 = 1,6 m- herfra skal trækkes 5 cm rørets tykkelse, da vi er interesseret i den indvendige diameter = 1,6 m – 0,05 m =1,55 m. Det indvendige areal er 1,552 * 3,14 = 7,544 m2 Højden af røret er 2. derfor ganges 2 m med 7,544 m2 = 15,088 m3 Beton vejer 2,3 ton pr. m3 , der er derfor 2,3 t /m3 * 15,088 m3 = 34,7 ton Faste massive ikke-grundstoffer - ikke-metaller Granit fast 1,74–2,98 typisk 2,75 Basalt 2,7–3,3 Kvarts 2,65 Fedtsten 2,5–2,8 Glas 2,4–2,8 Beton 1,75–2,4 typisk 2,3 is (vand) fast t<0 °C 0,917 Beton i røret vejer 15,09 * 2,3 = 34, 7 Ton Beton Beton vejer 2,3 tons pr. m3

Informationer til opgave 1 Udvendig diameter 3,2 meter Hvad vejer den beton der skal i røret og hvor meget beton er der, når røret når det er fyldt? 15,09 m2 Informationer til opgave 1 Udvendig diameter 3,2 meter Tykkelse på betonrør 5 cm Højde 2 meter Hvor meget vejede selve betonrøret inden det er fyldt? Den ydre radius er R = 1,6 m og den indre radius er r= 1,55 m Vi har formlen Arealet A = pi * ( R2 – r2 ) => A= 3,14 * ( 1,62 – 1,552 ) A = 0,495 m2 , da røret er 2 m : 2 m * 0,495 m2 = V Rumfanget er 0,99 m3 Da røret er lavet af beton er vægten 2,3 t /m3 * 0,99 m3 = 2,28 ton I får nogle opgaver der skal laves hjemme eller her Beton Beton vejer 2,3 tons pr. m3 Beton i røret vejer 15,09 * 2,3 = 34, 7 Ton