Trekanter Lars A. Clark.

Præsentationer af emnet: "Trekanter Lars A. Clark."— Præsentationens transcript:

1 Trekanter Lars A. Clark

2 Retvinklede Trekanter

3 Katete har navnet c, da den er modsat vinkel C
Ret vinkel A Hypotenusen har navnet a, da den er modsat vinkel A Katete har navnet b, da den er modsat vinkel B

4

5

6

7

8

9 c2 = a2 + b2 Pythagoras – Retvinklede trekanter a b c B A 3 4
Hvis a= 3 cm og b= 4 cm c2 = c2 = c2 = 25 c = 25 c = 5

10 C=10 C=25 C= 8,6 C=6,2 C=11,8 C= 7,4

11 9,85 6,32 11,70

12 Sinus, Cosinu og tangens

13 Hvis vinkel A = 28o sinA = 0,4695 og cosA= 0,8829 c2 = a2 + b2 => c2 = 0, ,88292 c2 = 0, ,7796 => c2 = 1,0000 => c=  1,0000 c= 1

14 Tegn trekanten på et stykke papir. Hvor stor er vinkel B, ?
Svar: 180o - 40o - 90o = 50o 50 Hvor lang er Hypotenusen (|BA|)? Svar: cosA = 0,7660 => 0,7660 = 7,1/c => c= 7,1/0,766 Svar: c= 9,2 Hvor lang er katete a? c2 = a2 + b2 => 9,22 = a2 + 7,12 a2 = 84, ,41 => a2 = 34,21=> a = 34,21 a = 5,85

15

16 Hvor højt er Campanile di San Marco tårnet på Marcuspladsen
Vi skal bruge : cosA = 0,4225=> 0,4226= 46/c => c= 46/0,4226 : c= 108,85 c2 = a2 + b2 => 108,852 = a 108, = a2 => 11841,8 – 2116 => a2 = 9725,8 : a= 9725,8 => a = 98,6 meter I guide bøgerne står der at Tårnet er 99 meter

17 Svar og beregn sammen med sin sidemand følgende:
10,01 =64

18 Lidt mere om Trekanter Udkigstårnet er 47,4 meter
Et skib ligger ude på havet 190 meter fra kysten. Udkigsposten aflæser klinometret til 76 grader. Hvor højt ligger udkigsposten over vandoverfladen? Udkigstårnet er 47,4 meter

19 Generelt om Trekanter Ensvinklet trekant Ligebenet trekant

20

21 indskreven Cirkler En indskreven cirkel findes ved hjælp af alle vinkelhalveringslinierne, man finder bare skærringspunktet af alle tre linie og det er så cirkelens centrum. Man ved at den linie som er kortest er den samme som radius af cirkelen. så man tager bare sin passer, sætter den i skærringen, og tegner en cirkel.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        indskreven Cirkler En indskreven cirkel findes ved hjælp af alle vinkelhalveringslinierne, man finder bare skærringspunktet af alle tre linie og det er så cirkelens centrum. Man ved at den linie som er kortest er den samme som radius af cirkelen. så man tager bare sin passer, sætter den i skærringen, og tegner en cirkel

22 Median Her har vi en retvinklet trekant med en indtegnet median på vinklen B, man finder medianen ved at sætte en linje fra vinklen du vil tegne fra til den modstående side Når man finder medianen, så er der lavet to trekanter som har nøjagtig samme areal.

23 Midtnormaler Midtnormalerne findes ved at finde midten på siden og så tegner en retvinklet linie igennem midten, hvis man så støder ind i at skulle lave en Omskreven cirkel kan man finde skærringspunktet af disse midtnormaler, og så har man cirkelens centrum (eksempel vises ved omskreven cirkel.)

24 Vinkelhalveringslinie
Vi vil nu vise hvad en vinkel halveringslinie er og hvordan man finder den. En vinkel halveringslinie, findes ved at finden halvdelen af vinklen og tegne en linie igennem den, så den står vinkelret på vinklens modstående side. Vinkelhalveringsliniernes skærringspunkt, er den indskrevnes cirkels centrum

25