Økonometri 1 Avancerede Paneldata Metoder II Introduktion til Instrumentvariabler 27. november 2006

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 2 Paneldata metoder Sidste gang: Paneldata med to eller flere perioder og ”fixed effects” estimation. Første-differens estimation med flere end to perioder (kap. 13.5) ”Within” transformation (kap. 14.1) Dummyvariabel regression (LSDV) Et simuleret eksempel Eksempel: Subsidier til jobtræning (fortsat, kap. Example 14.1) I dag: Opfølgning om andre datastrukturer: tvillingepar, familier, etc. Paneldata modeller med ”ukorreleret heterogenitet”:  ”Random effects” (RE) model (kap. 14.2)  Feasible Generalized Least Squares estimation: RE estimation Fixed eller random effects? Introduktion til nyt emne: Instrumentvariabel (IV) estimation  Exogenitetsantagelsen – igen  Instrumentvariabler

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 3 ”Random effects” model

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 4 ”Random effects” model (2)

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 5 Kovarians struktur i RE modellen

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 6 Kovariansstruktur i RE modellen (2)

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 7 GLS estimator for RE modellen

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 8 GLS estimator for RE modellen (2)

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 9 Feasible GLS: RE estimatoren

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 10 ”Fixed” eller ”random effects”?

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 11 ”Fixed” eller ”random effects”? (2) AntagelseNavnGyldige estimatorerEgenskaber ”Random effects” antagelse (ukorreleret heterogenitet) i) Pooled OLS ii) Feasible GLS (RE) iii) (og alle FE estimatorerne) i) Konsistent ii) Konsistent og efficient iii) (Konsistent) ”Fixed effects” tilfældet (korreleret heterogenitet) i) First-differences (FD) ii) Within iii) Least squares dummy variables (LSDV) Alle FE estimatorer er konsistente ii) og iii) er identiske

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 12 ”Fixed” eller ”random effects”? (3)

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 13 Introduktion til sidste emne i kurset: Instrumentvariabel (IV) estimation

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 14 Exogenitetsantagelsen

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 15 Exogenitet: Korrelation er ikke kausalitet

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 16 Ex. Lønligningen Opstiller regressionsmodel til forklaring af løn for n tilfældigt udvalgte lønmodtagere. Inkluderer relevante og potentielt observerbare faktorer i vektor af forklarende variabler : køn, alder, uddannelse, branche, erfaring,… Uobserverbar heterogenitet: ”evne”, ”intelligens”, ”arbejdsiver” Ønsker at estimere afkastet af uddannelse. Men: Uddannelseslængde er korreleret med ”evne” og ”evne” har rimeligvis en direkte effekt på lønnen. Tredje faktor forårsager både løn og uddannelse. Kan vi bruge OLS estimatet af koefficienten til uddannelse i lønligningen til noget? I hvilken retning forventer vi bias?

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 17 Instrumentvariabler (1) Simpel regressionsmodel: Ex. Lønligningen Uobserverbar heterogenitet i form af ”evner”: Positiv effekt på løn og (positivt) korreleret med uddannelse. OLS er inkonsistent: IV løsning: Find instrumentvariabel som opfylder to betingelser: Udfordringen er at finde gode instrumenter: Økonomisk teori spiller den afgørende rolle her.

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 18 Instrumentvariabler (2) De to betingelser for en gyldig instrumentvariabel har forskellig status: Betingelse 1:  Instrumentvariablen skal være ukorreleret med de uobserverbare faktorer i  Løn-eksemplet: Instrumentet skal være ukorreleret med ”evner”.  Afhænger i sidste ende altid af en teoretisk baseret antagelse. Betingelse 2:  Instrumentvariablen skal være korreleret med den endogene forklarende variabel.  Testbar antagelse på grundlag af data på og : Signifikant regressionskoefficient i regression af på.

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 19 Lønligningen: Overvej nogle mulige instrumenter Sidste ciffer i personnummer:  US: Tilfældigt: Ukorreleret med ”evner”, men heller ikke korreleret med uddannelse.  DK: Hvad kan vi sige om cpr. nummeret? IQ-score: Proxy-variabel for ”evner” i kap. 9.  Korreleret med ”evner”: Ikke godt for instrumentvariabel! Familiebaggrundsvariabler:  Moderens uddannelse: Betingelse 2 OK; betingelse 1: ?? Korreleret med børns ”evner”, måske via genetik og ”evne” for spædbørnspleje.  Antal søskende: Negativt korreleret med længde af uddannelse (betingelse 2 er OK (DK?)); betingelse 1 er OK pr. antagelse.

F19: Avancerede Paneldata Metoder II 20 Næste gang Mandag d. 4. december Instrumentvariabel estimation  Kapitel 15  Forelæsningsnote Prøveeksamen: Gennemgår vejledende besvarelse  Afsluttende spørgsmål vedr. SAS og teknik ved øvelserne i denne uge.  Afprøv upload af SAS-filer  Vejledende besvarelse kommer på hjemmesiden d. 1. december: Sammenlign!