Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer1 Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 7. april 2003.

Præsentationer af emnet: "Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer1 Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 7. april 2003."— Præsentationens transcript:

1 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer1 Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 7. april 2003

2 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 2 Dagens program Emnet for denne forelæsning er specifikation (Wooldridge kap. 9.1-9.2) Prøveeksamen Evalueringer Endogene variable Funktionel form Misspecifikation Test for funktionel form Proxy variable

3 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 3 Prøveeksame Lægges på nettet mandag d. 14/4 kl 14 Gennemgås d. 24/4 til forelæsningerne Øvelserne aflyses (for tirsdagsholdene) d. 15/4 og (for onsdagsholdene) d. 23/4 Læs mere om prøveeksamen på nettet fra på torsdag

4 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 4 Evalueringer (generelt) Forudsætninggode Koordineringmiddel Fagligt niveaumiddel (-højt) Sværhedsgradmiddel (-svært) Udbyttet middel (-lille)

5 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 5 Endogene variable Forklarende variable er endogene, hvis de er korreleret med fejlleddet Antagelse MLR 3 er så ikke opfyldt  OLS estimatoren er ikke middelret  OLS estimatoren er ikke konsistent Grunde til endogenitet  Udeladte variable (se kap. 3)  Misspecifikation af funktionel form  Målefejl Hvis der er endogenitet benyttes Instrument variabel estimation (det kommer vi til i kap. 15)

6 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 6 Funktionel form misspecifikation Hvad sker der, hvis man benytter en forkert funktionel form? Generelt vil OLS estimaterne ikke være middelrette og ikke konsistente Hvorfor det? Forkert funktionel form kan opfattes som udeladte variable

7 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 7 Funktionel form misspecifikation Eksempel Antag, at i den sande model er y beskrevet ved et 2. gradspolynomium i x Antag, vi benytter en lineær funktion i x til estimationen (forkert funktionel form) Dette svarer til udeladte variable, som generelt giver biased estimater

8 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 8 Funktionel form misspecifikation Eksempel (lønrelation) Antag, at den sande model er Modellen, som estimeres, er OLS estimaterne er ikke middelrette og konsistente Fortolkningen af afkastet af erfaring er forkert  I den sande model  I den ”forkerte” model”

9 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 9 Funktionel form misspecifikation Problemer med funktionel form opstår ofte, fordi økonomisk teori ikke giver præcise anvisninger på den funktionelle form Forkert funktionel form: Den afhængige variabel har forkert funktionel form Eksempler  Log(y) i stedet for y Forklarende variable har forkert funktionel form Eksempler  Log(x) i stedet for x  Exp(x) i stedet for x

10 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 10 Funktionel form misspecifikation Problem med funktionel misspecifikation betragtes som mindre fatalt end f.eks. udeladte variable (som man typisk ikke har information om) I tilfælde med forkert funktionel form har man i princippet mulighed for at opstille den rigtige model  Data er til rådighed  Man kan lave forskellige test og grafiske plot, som undersøger for misspecifikation

11 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 11 Grafiske undersøgelser af misspecifikation Hvordan undersøger man, om sin model er korrekt specificeret: Estimer modellen med OLS Udregn residualerne Plot residualerne mod de forklarende variable Kig efter et systematisk mønster i residualerne. Hvis der er dette, er der noget som tyder på misspecifikation Grafiske test kan ikke altid afsløre den rigtige specifikation

12 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 12 Test for misspecifikation Test for misspecifikation i de forklarende variable Test 1: tilføj kvadratiske led af de forklarende variable og test efterfølgende om de er signifikante Fordele:  Nemt at udføre dette test  Fanger mange former for misspecifikation Ulemper:  Mange forklarende variable (tab af frihedsgrader)  Kompliceret funktionel form  Fortolkningen af modellen bliver mere kompliceret  Extrapolering kan være problematisk  Giver ikke en klar indikation af den rigtige funktionelle form

13 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 13 Test for misspecifikation Generelt kan man approksimere en ukendt funktionel form med et polynomium Dette kan være en fordel at gøre, hvis man ikke er specielt interesseret i denne variabel, men blot ønsker at kontrollere for den

14 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 14 RESET REgresssion Specification Error Test (RESET) Antag at modellen er givet ved Opfylder MLR 1- MLR 4 Der gælder så, at hvis man tilføjer kvadratiske led af de forklarende variable, skulle de være insignifikante

15 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 15 RESET I RESET testet tilføjes et polynomium i de predikterede værdier i y Testet er et test for hypotesen Teststørrelsen er approx. F-fordelt (2, n-k-3)

16 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 16 RESET Problemer med RESET Hvis testet er afvist, får man ingen anvisninger på, i hvad retning modellen skal forberedes Testet kan ikke afsløre udeladte variable Testet kan ikke afsløre heteroskedasticitet

17 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 17 Flere test Test af ikke nested alternativer Eksempel (Mizon og Richard) Model 1 Model 2 Disse to modeller er ikke nested Den ”store” model Her kan vi teste flg. to hypoteser

18 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 18 Flere test Eksempel (Davidson-MacKinnon) Hjælperegression 1 Hvor Hypotese: Hjælperegression 2 hvor Hypotese:

19 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 19 Flere test Problemer med test med ikke nested alternativer Begge modeller kan blive afvist  Prøv en tredje funktionel form Begge modeller kan ikke afvises  Brug det tilpassede Selvom en model ikke kan afvises, er det ikke nødvendigvis den ”sande” model

20 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 20 Proxy variable Proxy variable kan bruges, når den variabel, som man egentlig er interesseret i, er uobserverbar Proxy variablen er så en erstatning for den ”sande” variabel Ideen med at inkludere variablen er at fjerne/minimere problemet med udeladte variable bias Eksempel: Indkomst - helbred

21 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 21 Proxy variable tavlegennemgang

22 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 22 Proxy variable Eksempel: Lønrelation (på US data) Se tabel 9.2 I alle lønestimationer er der problemer med, at ”evner” ikke medtaget – altså udeladte variable Dette vil sandsynligvis give ikke middelrette/konsistente estimater (specielt problem med uddannelse) IQ bruges som en proxy for evner Resultaterne viser, at estimatet på uddannelse falder, når proxyen medtages Er det som forventet?

23 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 23 Proxy variable Opgave Antag at den sande model er Hvordan skal modellen estimeres?

24 Økonometri 1: Specifikation og dataproblemer 24 Proxy Laggede variable som proxy I nogle tilfælde kan man kontrollere for udeladte variable ved at korrigere laggede variable af den afhængige variabel Den laggede afhængige variabel kan opfattes som en proxy for udeladte variable