Gentagne tværsnit og panel data II 9. maj 2007

Præsentationer af emnet: "Gentagne tværsnit og panel data II 9. maj 2007"— Præsentationens transcript:

1 Gentagne tværsnit og panel data II 9. maj 2007
Kvantitative metoder 2 Gentagne tværsnit og panel data II 9. maj 2007 KM2: F24

2 Gentagne tværsnit og paneldata
I dag: To-periode panel data: Følger de samme individer over to perioder (13.3-4) ”Unobserved effects model”: Fejlleddet opdeles i en tids-invariant og en ”idiosynkratisk” effekt Udeladt variabel bias (heterogenitetsbias) Første-differens estimation Politikanalyse med to-periode paneldata KM2: F24

3 Datastruktur Panel data: Samme n individer i periode 1 og periode 2.
Totalt: 2n observationer af n individer Periode 2 kan være flere år (måneder, uger, …) efter periode 1 Kaldes også longitudinale data. Simpelt tilfælde: En regressor. Ønsker at estimere effekten af x på y, alt andet lige. KM2: F24

4 ”Unobserved effects” model
Tidsdummy: samme værdi for alle individer (”makroeffekt”) Sammensat fejlled: Uobserveret ”fixed effect” (uobserveret heterogenitet): Tids-invariant Specifik for hvert individ Idiosynkratisk fejl: Varierer tilfældigt både over individer og tid: Det ”sædvanlige” fejlled KM2: F24

5 Antagelser på modellen for T=2:
Tilfældig stikprøve (ingen korrelation mellem individ i og j). Sammensat fejlled: Betinget middelværdi, givet regressorerne og individ-specifik effekt: Implicerer at det ”idiosynkratiske” fejlled er ukorreleret med de observerede regressorer og med den uobserverede individ-specifikke effekt NB: Vi gør ingen antagelser om : ”Fixed effects” tilgang. KM2: F24

6 Korreleret uobserveret heterogenitet
Uobserveret individ-specifik effekt kan meget vel være korreleret med de observerede variabler: ”Pooling” af observationer og estimation med OLS: Vil være en inkonsistent estimator når Hvis data kun består af et enkelt tværsnit af og kan problemet ikke løses uden yderligere antagelser. Gentagne observationer af samme individer giver mulige løsninger. ”Fixed effect” paneldata løsning: Estimér en model hvor: Parameteren af interesse, , er identificeret og… …”fixed effekten”, , ikke indgår. En metode der opfylder disse betingelser er første-differens (FD) estimation. KM2: F24

7 Første-differens estimation
KM2: F24

8 Første-differens estimation
Mere generelt tilfælde: Flere observerede regressorer. Nogle kan være tids-invariante. KM2: F24

9 Første-differens estimation
KM2: F24

10 Politikanalyse med paneldata (”programevaluering”)
Paneldata kan være endnu mere nyttige for politikanalyse end gentagne tværsnit. Programevaluering: Ønsker at måle effekten af, at et individ deltager i et program ”Aktiv arbejdsmarkedspolitik” program Subsidier for at få virksomheder til at blive mere innovative, mere produktive, begynde at eksportere, …. Effektvariabler: Løn (efter programmet), R&D udgifter, produktivitet, eksport intensitet, … Problem: Individer/virksomheder vælger sig ofte ind i programmet… … Eller de bliver udskrevet til programmet … på grundlag af nogle karakteristika, som kan være relaterede til den variabel, der måler programmets effekt. KM2: F24

11 Politikanalyse med paneldata
Antag at et antal af de observerede individer gennemgår ”programmet” i periode 2, resten gør ikke. Effekten måles fra periode 1 til periode 2. Definerer en ”treatment” dummy: Deltagere ( ) Ikke-deltager ( ) Model: Panel data tillader en fejlledsstruktur: Kontrollerer for tids-invariante karakteristika af deltagere og ikke-deltagere, inklusiv variabler som må formodes at påvirke beslutningen om at deltage i programmet. KM2: F24

12 Politikanalyse med paneldata
Første-differens model: Deltagelse finder kun sted i periode 2 (”før-efter”) så og OLS estimatet bliver Diff-in-diff: Differensen over tid er nu ”indenfor” samme individ. Panelstruktur: Ingen antagelser er nødvendige på Må stadig antage at og er ukorrelerede for at sikre konsistens. KM2: F24

13 Politikanalyse med paneldata: Eksempel (W s. 468-69)
Eksempel: Effekt af subsidier til virksomheders efteruddannelsesprogram Formål: At øge produktiviteten for arbejderne i virksomheden. Effektmål: ”Scrap rate” (andel af produkter med fejl): Mange fejl = lavt gennemsnitligt produktivitetsniveau i virks. i Få fejl = høj produktivitet. Model: Hvordan opnår vi et konsistent estimat af effekten, , af subsidieprogrammet? KM2: F24

14 Politikanalyse med panel data: Eksempel
Problem: Deltagelse i subsidieprogrammet kan være relateret til uobserverede virksomhedseffekter (ledelsesevner, mængden af kapital i virksomheden,…). Uobserverede effekter er potentielt relaterede til produktivitet. OLS på ”pooled” sæt af observationer: Diff-in-diff metode: KM2: F24

15 Politikanalyse med panel data: Eksempel
Er der tegn på heterogenitetsbias her? I hvilken retning er der mest sandsynligt bias? Kan vi sige noget om, hvad der får virksomheder til at vælge at deltage i programmet? KM2: F24

16 NB’er Paneldata gør det muligt at korrigere for uobserverede individ-specifikke effekter, som er konstante over tid: ”Fixed effects” ”Fixed effects” metoder, fx førstedifferens estimation, kan give konsistente parameterestimater uden antagelser omkring korrelationen mellem den uobserverede individ-specifikke effekt og de observerede forklarende variabler i modellen. ”Fixed effects” metoder identificerer kun koefficienter til variabler, som faktisk varierer over tid (for nogle af individerne). KM2: F24

17 Næste gang Mandag: Sidste emne i kurset: Instrumentvariabel estimation
KM2: F24