Kvantitative metoder 2: F21 Kvantitative metoder 2 Beskrivende statistik og analyse af kvalitatitive data 7. februar 2007

Kvantitative metoder 2: F2 2 Program for i dag og næste gang: Beskrivende statistik som grundlag for en økonometrisk analyse Statistiske metoder til analyse af kvalitative data Test i multinomialfordelingen: Q-testet (BL ) To-dimensionale kontingenstabeller (BL.13.5)  2 x 2 tabeller  r x c tabeller  Test af uafhængighed og homogenitet

Kvantitative metoder 2: F2 3 Beskrivende statistik Formål: At analysere og dokumentere datasættets struktur Relevante spørgsmål:  Hvilke typer af ”individer” (personer, firmaer, lande,..)?  Hvilken perioder/hvilket land/region?  Hvad er de væsentligste karakteristika: Fx udelukkende kvinder: Uegnet til analyse af diskrimination Fx udelukkende OECD-lande: Uegnet til analyse af bistand Fx udelukkende små virksomheder: Uegnet til analyse af forskning og udvikling i erhvervslivet.  Fejl og mangler: Er der sket trunkering? Er der ”outliers” i data? Dokumenteres af en beskrivende analyse.

Kvantitative metoder 2: F2 4 Redskaber til beskrivende statistik (BL.7) Analytiske grafiske redskaber:  Krydsplots af kontinuerte variabler (Proc GPLOT)  Histogram (Proc UNIVARIATE) Analytiske tabeller:  Beregning af beskrivende statistik for kontinuerte og kvalitative variabler (Proc MEANS)  Krydstabulering af kategoriserede variabler (Proc FREQ) Eksempel: Datasæt til analyse af effekten af politiovervågning på økonomisk kriminalitet (biltyverier) (januar 2007-opgaven i Økonometri 1)

Kvantitative metoder 2: F2 5 Analyse af kvalitative data: Fordelinger af kategoriserede variabler Ofte indeholder datasættet en eller flere kategoriserede variabler: Hver enkelt observation falder i én af i alt k gensidigt udelukkende kategorierer (en klassedeling). Kategorierne er ikke (nødvendigvis) ordnede. Må nødvendigvis behandles som en kvalitativ variabel Eksempler i dag:  Ex: Kønsproportioner  Ex: Valg nu?  Ex: Kønsproportioner i store (!) familier Har det statistiske grundlag for at analysere og teste hypoteser på fordelingen over kategorier: Multinomialfordelingen (BL.4.8).

Kvantitative metoder 2: F2 6 En variabel med to udfald: BL.4.2 Binomial fordelt, KategoriSandsynlighedFrekvens 1 2 Sum

Kvantitative metoder 2: F2 7 En variabel med to udfald

Kvantitative metoder 2: F2 8 En variabel med to udfald

Kvantitative metoder 2: F2 9 En variabel med to udfald: Eksempel: Kønsproportioner (BL.ex.13.1a) Ser på nulhypotesen: H 0 : overfor H 1 : KategoriSandsyn lighed under H 0 Forventet frekvens Observeret frekvens Sum1145

Kvantitative metoder 2: F2 10 Eksempler på økonomiske modeller med børnefødsler og kønsproportioner Kvinders arbejdsudbud  Analyseret af mange, bl.a. Browning.  US: Fødsler påvirker kvinders arbejdsudbud senere i karrieren, størrelsen af effekten er omstridt.  Heller ikke afklaret, hvilken retning effekten (primært) går: Er det (forventet) fremtidig løn og beskæftigelse, der påvirker den aktuelle fertilitet? Ledelsestransitioner i familieejede virksomheder:  Analyseret af Bennedsen mfl. på et stort antal danske firmaer  Videreførelse af ledelsesposter indenfor familien sker oftere i firmaer, hvor ejerens/lederens førstefødte barn er en dreng.  Kønnet på den førstefødte er tilfældigt og uden relation til økonomiske variabler og valg: Nyttig information for den økonometriske analyse!

Kvantitative metoder 2: F2 11 En variabel med k udfald: Multinomialfordelingen

Kvantitative metoder 2: F2 12 En variabel med k udfald Ser på nulhypotesen: KategoriSandsyn- lighed under H 0 Forventet Frekvens Obser- veret frekvens 1 2 ………… k-1 k Sum 1 n n

Kvantitative metoder 2: F2 13 En variabel med k udfald: Opdatering af eksempel i AFJM.7: Megafonmåling 26/1-07 Parti/måling 21-25/ Frekvens Valget 2005 Soc. dem. 28,4% ,8% Rad. V. 9,2% 80 9,2% Kons. 10,5% 9010,3% CD 0,2% 21,0% SF 8,6% 756,0% Kristendem. 1,0% 91,7% DF 12,6% ,3% Venstre 25,8% ,0% EL 3,4% 29 3,4% Andre 0,4% 3 0,3% I alt100%867100%

Kvantitative metoder 2: F2 14 En variabel med k udfald: Megafon meningsmåling Er der sket signifikante forskydninger siden valget i 2005? H 0 : Ingen forskydning vs. H 1 : Forskydning af generel art VALG.SAS KategoriSandsyn- lighed under H 0 Forventet Frekvens Obser- veret frekvens Soc.dem *0.258= Rad.V *0.092=8080 ………… Enhedsl *0.034=2929 Andre *0.003=33 Sum

Kvantitative metoder 2: F2 15 En variabel med k udfald: r ukendte parametre i multinomialfordelingen

Kvantitative metoder 2: F2 16 En variabel med k udfald: r ukendte parametre i multinomialfordelingen

Kvantitative metoder 2: F2 17 Hvad bliver det næste? Næste forelæsning: Mandag den 12. februar: Mere om analyse af kvalitative data. Uafhængigheds- og homogenitetstest. BL.13.5, AFJM.7. Øvelserne: Begynder i næste uge. Ugeseddel 1: På hjemmesiden fra fredag. NB: Hold 1: Øvelser flyttet til onsdag kl i Større Øvelsessal